Hoppa till innehållet
Skolguiden

Matematik • Åk 2

Förklara hur du tänker

Skolguidens förenklade progression: Tränas vidare

Hur vet du det? Här tränar du på att förklara hur du tänker, lyssna på andras sätt och fundera på om ett svar verkar rimligt.

Här ser du hur barnet tränar matematiska resonemang i åk 1–3: att förklara och visa, jämföra lösningar, hitta fel, ställa egna frågor och bedöma om ett svar är rimligt.

Till Så kan en vuxen hjälpa

Ett barn visar med knappar på köksbordet medan en vuxen lyssnar nyfiket och lutar sig fram
På den här sidan

Det här handlar det om

Att resonera i matematik betyder att förklara hur du tänker och varför något stämmer. Du kan förklara med ord, med saker, med en bild eller med siffror.

Samma uppgift kan ofta lösas på flera sätt. När du jämför två lösningar kan du se vad som är likt och vad som skiljer dem åt.

Ett svar kan kontrolleras. Du kan räkna på ett annat sätt, till exempel räkna tillbaka, eller uppskatta ungefär vad svaret borde bli.

Rimligt betyder att svaret verkar kunna stämma. 38 + 49 är ungefär 40 + 50 = 90. Då är 87 ett rimligt svar, men 187 är det inte.

Du kan också ställa egna matematiska frågor om det du ser, till exempel "Hur många fler gafflar än knivar finns det i lådan?".

Det här kan du öva på att kunna

Du kan träna på att:

  • förklara hur du räknade, med ord, en bild eller siffror
  • jämföra två olika sätt att lösa samma uppgift
  • se vad två lösningar har gemensamt och vad som skiljer dem åt
  • fråga någon annan hur den tänkte
  • uppskatta ett svar innan du räknar och jämföra efteråt

Kan du lösa sådana här?

  1. Förklara hur du tänker

    Saga och Anton räknar 28 + 5. Saga räknar 28 + 2 = 30 och sedan 30 + 3 = 33. Anton räknar 8 + 5 = 13 och sedan 20 + 13 = 33. Vad är likt och vad skiljer sätten åt?

    Visa svar

    Båda delar upp ett av talen och får 33. Saga delar upp 5 i 2 och 3 för att först komma till 30. Anton delar upp 28 i 20 och 8 och räknar entalen för sig.

  2. Förklara hur du tänker

    Leo och Maja ska räkna hur många hjul 4 cyklar har. Leo ritar 4 cyklar och räknar hjulen. Maja räknar 2, 4, 6, 8. Vilket sätt skulle du välja? Varför?

    Visa svar

    Båda sätten ger 8 hjul. Leos bild visar tydligt vad han räknar. Majas sätt går snabbt när man vet att varje cykel har 2 hjul. Du kan välja det sätt du tycker är tydligast.

  3. Från vardagen

    Omar ska köpa en tidning för 29 kr och en glass för 18 kr. Han har 50 kr. Han tänker: "29 är nästan 30 och 18 är nästan 20. 30 + 20 = 50, så pengarna räcker." Kan han vara säker på det?

    Visa svar

    Ja. Han har avrundat båda priserna uppåt, så det riktiga priset är mindre än 50 kr. 29 + 18 = 47. Han får 3 kr över.

  4. Enkel uppgift

    Vilket svar är rimligast på frågan hur många elever det går i en skolklass: 3, 25 eller 300?

    Visa svar

    25. 3 elever är för få för en klass och 300 är för många.

  5. Förklara hur du tänker

    Elsa säger att 15 − 6 blir 11. Noah säger att det blir 9. Hur kan de ta reda på vem som har rätt?

    Visa svar

    De kan räkna tillbaka med addition. 9 + 6 = 15, så 9 stämmer. 11 + 6 = 17, och det är inte 15.

  6. Öppen fråga – flera svar kan stämma

    Hitta två olika sätt att räkna ut hur många ben 3 hundar har. Förklara båda sätten för någon hemma.

    Tränar: Att förklara en lösning och se att det ofta finns flera sätt.

    Visa svar

    Till exempel 4 + 4 + 4 = 12, eller att räkna 4, 8, 12. Man kan också rita hundarna och räkna benen.

  7. Öppen fråga – flera svar kan stämma

    Uppskatta hur många skedar det finns i kökslådan. Räkna sedan. Hur nära kom du?

    Tränar: Att uppskatta, räkna och jämföra uppskattningen med det riktiga antalet.

Visa hur man kan tänka

Uppgift:Amira och Leo räknar 7 + 8 på olika sätt. Vad är likt och vad är olikt?
  1. 1

    Amira tänker dubbelt: 7 + 7 = 14, och 1 till blir 15.

  2. 2

    Leo fyller upp till 10: 7 + 3 = 10, och 5 till blir 15.

  3. 3

    Likt: båda delar upp 8 och får 15.

  4. 4

    Olikt: Amira delar upp 8 i 7 och 1 och använder en dubbel. Leo delar upp 8 i 3 och 5 och går via 10.

Svar: Båda får 15

Uppgift:Noah räknar 38 + 41 och får 709. Är svaret rimligt?
  1. 1

    Uppskatta: 38 är nästan 40 och 41 är nästan 40. 40 + 40 = 80.

  2. 2

    709 är mycket mer än 80. Då har något blivit fel.

  3. 3

    Titta på hur Noah räknade: tiotalen 30 + 40 = 70 och entalen 8 + 1 = 9. Han skrev 70 och 9 efter varandra.

  4. 4

    Rätt är 70 + 9 = 79. Det ligger nära uppskattningen 80.

Svar: Nej, rätt svar är 79

Så tränar du

5 minuter

  • Hur vet du det?

    När barnet säger ett svar, fråga "Hur vet du det?". Fråga lika ofta när svaret är rätt som när det är fel.

I vardagen

  • Är det rimligt?

    I affären: uppskatta tillsammans vad två eller tre varor kostar innan ni betalar. Jämför med kvittot. Var uppskattningen rimlig?

Med papper och penna

  • Hitta felet

    Skriv en uträkning med ett fel i. Barnet letar upp felet och förklarar. Byt sedan roller.

Tillsammans med en vuxen

  • Två sätt

    Lös samma uppgift var för sig och berätta sedan för varandra hur ni tänkte. Vad var likt och vad var olikt?

Så kan en vuxen hjälpa

Försök inte bara fråga: ”Vad blir svaret?” Fråga hellre:

  • ”Hur tänkte du?”

    Fråga hur barnet tänkte, både när svaret är rätt och när det är fel.

  • ”Jag tänkte att 49 är nästan 50. Hur skulle du ha gjort?”

    Berätta själv hur du tänker när du räknar i vardagen.

  • ”Kan du visa mig med saker?”

    Låt barnet vara den som förklarar, och var nyfiken på sättet.

Det här kan vara klurigt

  • Säger bara svaret, eller "jag bara vet", när någon frågar hur barnet tänkte.

    Så kan du hjälpa: Be barnet visa med saker eller rita. Fråga vad det gjorde först. Det är lättare att förklara ett steg i taget.

  • Skriver en nolla för mycket och säger att 3 böcker för 49 kr styck kostar 1 470 kr, utan att fundera på om svaret är rimligt.

    Så kan du hjälpa: Uppskatta först: 49 är nästan 50, och 3 · 50 = 150. Jämför sedan svaret med uppskattningen. 1 470 är mycket mer än 150, så räkna igen: det blir 147 kr.

  • Tror att en lösning är fel för att den är gjord på ett annat sätt än den egna.

    Så kan du hjälpa: Kontrollera om båda sätten ger samma svar. Prata om vad som är likt. Ofta finns det flera sätt som fungerar.

Nästa steg

Bra att kunna först

Fortsätt med

Kopplingen till Lgr22

Skolguidens förklaring

Det här området bygger på det centrala innehållet i matematik för årskurs 1–3 om att formulera matematiska frågor utifrån vardagliga situationer.

Visa Skolverkets formulering

Skolverkets text

Problemlösning

Formulering av matematiska frågeställningar utifrån vardagliga situationer.

Källa: Skolverket, Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet (Lgr22)

Senast kontrollerad: 14 september 2026

Nya läroplaner införs hösten 2028. Läs mer i Om innehållet.

Skolguidens förklaring

Det här området bygger på det centrala innehållet i matematik för årskurs 1–3 om att bedöma om ett svar är rimligt vid uppskattningar och beräkningar.

Visa Skolverkets formulering

Skolverkets text

Taluppfattning och tals användning

Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar.

Källa: Skolverket, Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet (Lgr22)

Senast kontrollerad: 14 september 2026

Nya läroplaner införs hösten 2028. Läs mer i Om innehållet.

Fler områden i matematik

Exemplen är Skolguidens pedagogiska exempel – inte nationella prov.