Hoppa till innehållet
Skolguiden

Matematik • Åk 3

Förklara hur du tänker

Skolguidens förenklade progression: Bra att börja känna sig säker på

Hur vet du det? Här tränar du på att förklara hur du tänker, lyssna på andras sätt och fundera på om ett svar verkar rimligt.

Här ser du hur barnet tränar matematiska resonemang i åk 1–3: att förklara och visa, jämföra lösningar, hitta fel, ställa egna frågor och bedöma om ett svar är rimligt.

Till Så kan en vuxen hjälpa

Ett barn visar med knappar på köksbordet medan en vuxen lyssnar nyfiket och lutar sig fram
På den här sidan

Det här handlar det om

Att resonera i matematik betyder att förklara hur du tänker och varför något stämmer. Du kan förklara med ord, med saker, med en bild eller med siffror.

Samma uppgift kan ofta lösas på flera sätt. När du jämför två lösningar kan du se vad som är likt och vad som skiljer dem åt.

Ett svar kan kontrolleras. Du kan räkna på ett annat sätt, till exempel räkna tillbaka, eller uppskatta ungefär vad svaret borde bli.

Rimligt betyder att svaret verkar kunna stämma. 38 + 49 är ungefär 40 + 50 = 90. Då är 87 ett rimligt svar, men 187 är det inte.

Du kan också ställa egna matematiska frågor om det du ser, till exempel "Hur många fler gafflar än knivar finns det i lådan?".

Det här kan du öva på att kunna

Du kan träna på att:

  • hitta och förklara felet i en lösning
  • formulera egna matematiska frågor utifrån en vardaglig situation
  • bedöma om ett svar är rimligt genom att uppskatta
  • jämföra lösningar och förklara vilken som passar bäst
  • svara på andras frågor om matematik och ställa följdfrågor

Kan du lösa sådana här?

  1. Enkel uppgift

    Uppskatta: är 38 + 49 närmast 60, 90 eller 120?

    Visa svar

    90. 38 är nästan 40 och 49 är nästan 50. 40 + 50 = 90. Det exakta svaret är 87.

  2. Förklara hur du tänker

    Maja har 50 kr och köper en bok för 32 kr. Hon skriver: "50 − 32 = 28, så jag har 28 kr kvar." Hitta felet.

    Visa svar

    Felet är i subtraktionen. 50 − 32 = 18, inte 28. Kontrollera: 18 + 32 = 50. Maja har 18 kr kvar.

  3. Förklara hur du tänker

    Leo räknar ut hur många ben 6 spindlar har. Han skriver: "En spindel har 8 ben. 6 · 8 = 42, så det är 42 ben." Hitta felet.

    Visa svar

    En spindel har 8 ben, det stämmer. Felet är att 6 · 8 = 48, inte 42. Det är 6 · 7 som blir 42. Spindlarna har 48 ben.

  4. Från vardagen

    Omar köper 3 böcker som kostar 49 kr styck. Han räknar ut att det kostar 1 470 kr. Är det rimligt? Förklara hur du tänker.

    Visa svar

    Nej. 49 kr är nästan 50 kr, och 3 · 50 = 150. Svaret borde vara nära 150 kr. Rätt svar är 147 kr.

  5. Jämför

    Elsa och Anton räknar 99 + 99 + 99. Elsa ställer upp talen och räknar. Anton tänker 100 + 100 + 100 = 300 och tar sedan bort 3. Vilket sätt passar bäst här? Varför?

    Visa svar

    Båda sätten ger 297. Antons sätt passar bra i huvudet, eftersom 99 ligger nära 100 och det är lätt att räkna med hundratal.

  6. Förklara hur du tänker

    Saga säger: "Om jag lägger ihop två udda tal blir svaret alltid udda." Stämmer det? Förklara med exempel.

    Visa svar

    Nej. 3 + 5 = 8 och 7 + 9 = 16. Två udda tal blir alltid ett jämnt tal. Ett udda tal är ett jämnt tal och 1 till, och de två ettorna blir 2 tillsammans.

  7. Öppen fråga – flera svar kan stämma

    Familjen ska grilla. Det kommer 4 vuxna och 3 barn, och korvarna säljs i paket med 8 korvar. Hitta på två matematiska frågor om grillkvällen som går att svara på.

    Tränar: Att formulera matematiska frågor utifrån en vardaglig situation, och att kontrollera att frågan går att svara på med det man vet.

  8. Öppen fråga – flera svar kan stämma

    Öppna kylskåpet. Hitta på en fråga om det du ser som går att svara på genom att räkna, och en fråga där man jämför.

    Tränar: Att ställa egna matematiska frågor om vardagen och välja vilken sorts fråga det ska vara.

Visa hur man kan tänka

Uppgift:På utflykten åker 23 elever och 4 vuxna. Bussen har 30 platser. Amira skriver: "23 + 4 = 27. 30 − 27 = 7, så 7 platser blir tomma." Hitta felet.
  1. 1

    Kontrollera ett steg i taget. 23 + 4 = 27 stämmer.

  2. 2

    Räkna 30 − 27 genom att räkna fram från 27: 28, 29, 30. Det är 3 steg, så 30 − 27 = 3.

  3. 3

    Felet är i subtraktionen. Amira skrev 7 i stället för 3.

  4. 4

    Kontrollera rimligheten: 27 är nära 30, så det kan bara vara några få tomma platser.

Svar: 3 tomma platser

Uppgift:På en fotbollsplan spelar 2 lag med 11 spelare var. 5 spelare sitter på bänken. Formulera en matematisk fråga och lös den.
  1. 1

    Skriv upp vad du vet: 2 lag, 11 spelare i varje lag och 5 spelare på bänken.

  2. 2

    Hitta på en fråga som går att svara på med talen: Hur många spelare är det sammanlagt?

  3. 3

    Lös den: 11 + 11 = 22 och 22 + 5 = 27.

  4. 4

    Kontrollera att frågan går att svara på. Frågan "Vilket lag vinner?" går inte att svara på med talen, men frågan om antalet spelare gör det.

Svar: 27 spelare sammanlagt

Så tränar du

5 minuter

  • Hur vet du det?

    När barnet säger ett svar, fråga "Hur vet du det?". Fråga lika ofta när svaret är rätt som när det är fel.

I vardagen

  • Är det rimligt?

    I affären: uppskatta tillsammans vad två eller tre varor kostar innan ni betalar. Jämför med kvittot. Var uppskattningen rimlig?

Med papper och penna

  • Hitta felet

    Skriv en uträkning med ett fel i. Barnet letar upp felet och förklarar. Byt sedan roller.

Tillsammans med en vuxen

  • Två sätt

    Lös samma uppgift var för sig och berätta sedan för varandra hur ni tänkte. Vad var likt och vad var olikt?

Så kan en vuxen hjälpa

Försök inte bara fråga: ”Vad blir svaret?” Fråga hellre:

  • ”Hur tänkte du?”

    Fråga hur barnet tänkte, både när svaret är rätt och när det är fel.

  • ”Jag tänkte att 49 är nästan 50. Hur skulle du ha gjort?”

    Berätta själv hur du tänker när du räknar i vardagen.

  • ”Kan du visa mig med saker?”

    Låt barnet vara den som förklarar, och var nyfiken på sättet.

Det här kan vara klurigt

  • Säger bara svaret, eller "jag bara vet", när någon frågar hur barnet tänkte.

    Så kan du hjälpa: Be barnet visa med saker eller rita. Fråga vad det gjorde först. Det är lättare att förklara ett steg i taget.

  • Skriver en nolla för mycket och säger att 3 böcker för 49 kr styck kostar 1 470 kr, utan att fundera på om svaret är rimligt.

    Så kan du hjälpa: Uppskatta först: 49 är nästan 50, och 3 · 50 = 150. Jämför sedan svaret med uppskattningen. 1 470 är mycket mer än 150, så räkna igen: det blir 147 kr.

  • Tror att en lösning är fel för att den är gjord på ett annat sätt än den egna.

    Så kan du hjälpa: Kontrollera om båda sätten ger samma svar. Prata om vad som är likt. Ofta finns det flera sätt som fungerar.

Nästa steg

Bra att kunna först

Fortsätt med

Kopplingen till Lgr22

Skolguidens förklaring

Det här området bygger på det centrala innehållet i matematik för årskurs 1–3 om att formulera matematiska frågor utifrån vardagliga situationer.

Visa Skolverkets formulering

Skolverkets text

Problemlösning

Formulering av matematiska frågeställningar utifrån vardagliga situationer.

Källa: Skolverket, Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet (Lgr22)

Senast kontrollerad: 14 september 2026

Nya läroplaner införs hösten 2028. Läs mer i Om innehållet.

Skolguidens förklaring

Det här området bygger på det centrala innehållet i matematik för årskurs 1–3 om att bedöma om ett svar är rimligt vid uppskattningar och beräkningar.

Visa Skolverkets formulering

Skolverkets text

Taluppfattning och tals användning

Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar.

Källa: Skolverket, Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet (Lgr22)

Senast kontrollerad: 14 september 2026

Nya läroplaner införs hösten 2028. Läs mer i Om innehållet.

Vad ska eleven kunna mot slutet av åk 3?

Skolguidens förklaring

Det här är Skolverkets kriterier för godtagbara kunskaper, förklarade med egna ord. Exemplen på sidan är inga prov.

Det handlar om att:

  • föra ett matematiskt resonemang, till exempel förklara hur du löste en uppgift och varför svaret stämmer
  • följa någon annans matematiska resonemang, till exempel lyssna på en kompis lösning och förstå hur kompisen tänkte
  • ställa och besvara frågor som i huvudsak handlar om matematik
Visa Skolverkets formulering

Skolverkets text

Kriterier för bedömning av godtagbara kunskaper i slutet av årskurs 3

Eleven för och följer matematiska resonemang genom att ställa och besvara frågor som i huvudsak hör till ämnet.

Källa: Skolverket, Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet (Lgr22)

Senast kontrollerad: 14 september 2026

Nya läroplaner införs hösten 2028. Läs mer i Om innehållet.

Fler områden i matematik

Exemplen är Skolguidens pedagogiska exempel – inte nationella prov.