Matematik • Åk 2
Problemlösning
Skolguidens förenklade progression: Tränas vidare
Ett matematiskt problem är en uppgift där du först behöver fundera ut hur du ska göra. Här tränar du på olika sätt att komma vidare.
Här ser du hur barnet tränar problemlösning i åk 1–3: att förstå frågan, rita, pröva och förklara. Samtalet är ofta viktigare än svaret.
På den här sidan
Det här handlar det om
Ett problem är en uppgift där du inte direkt vet hur du ska räkna. Då hjälper det att arbeta i steg.
Förstå: vad frågar uppgiften efter? Planera: vilken strategi kan du använda? Du kan rita, bygga med saker, pröva dig fram eller leta efter ett mönster.
Lös: gör det du planerade. Kontrollera: svarar du på frågan, och verkar svaret rimligt?
Ett exempel: 3 barn har 2 vantar var. Hur många vantar är det? Rita 3 barn med 2 vantar var och räkna: 2 + 2 + 2 = 6.
Det här kan du öva på att kunna
Du kan träna på att:
- välja en strategi, till exempel att rita, göra en lista eller pröva dig fram
- lösa uppgifter som har mer än ett steg
- leta efter mönster
- kontrollera att svaret svarar på frågan
- skriva en egen räknesaga till ett uttryck, till exempel 15 + 6
Kan du lösa sådana här?
- Enkel uppgift
I fruktskålen ligger ett äpple, en banan och ett päron. Du får ta 2 frukter. Gör en lista: vilka par kan du välja?
Visa svar
3 par: äpple och banan, äpple och päron, banan och päron.
- Från vardagen
Omar har 20 kr. Han köper ett äpple för 6 kr och en banan för 5 kr. Hur mycket har han kvar?
Visa svar
9 kr
- Från vardagen
På en buss sitter 24 passagerare. Vid en hållplats kliver 5 av och 8 på. Hur många passagerare är det nu?
Visa svar
27 passagerare
- Förklara hur du tänker
Saga säger: "Om jag har ett jämnt antal pennor kan jag alltid dela dem lika mellan två kompisar." Stämmer det? Visa med ett exempel.
Visa svar
Ja. Ett jämnt tal kan alltid delas i två lika stora delar, till exempel 8 = 4 + 4 och 14 = 7 + 7.
- Öppen fråga – flera svar kan stämma
Hitta på en räknesaga till 15 + 6.
Visa svar
Till exempel: Amira har 15 snäckor och hittar 6 till. Nu har hon 21 snäckor.
- Dela upp talen
Två tal blir 12 tillsammans. Det ena talet är 2 mer än det andra. Vilka är talen?
Visa svar
5 och 7
- Använd talraden
Leo hoppar i steg om 3 på talraden: 0, 3, 6, 9 … Vilket tal kommer efter 15?
Visa svar
18
Visa hur man kan tänka
Uppgift:Maja har en gul, en röd och en blå tröja. Hon har också ett par svarta byxor och ett par jeans. På hur många olika sätt kan hon klä sig i en tröja och ett par byxor?
- 1
Förstå: varje sätt är en tröja tillsammans med ett par byxor.
- 2
Planera: gör en lista. Börja med den gula tröjan: gul med svarta byxor, gul med jeans.
- 3
Lös: gör likadant med den röda och den blå tröjan. Varje tröja ger 2 sätt.
- 4
Räkna: 2 + 2 + 2 = 6.
Svar: 6 sätt
Uppgift:I en skål ligger 18 jordgubbar. Elsa äter 4 och Noah äter 5. Hur många jordgubbar är kvar?
- 1
Förstå: två barn äter, och frågan gäller hur många som är kvar.
- 2
Planera: räkna först hur många de äter tillsammans. 4 + 5 = 9.
- 3
Lös: 18 − 9 = 9.
- 4
Kontrollera: 9 + 4 + 5 = 18.
Svar: 9 jordgubbar
Så tränar du
5 minuter
Talgåtor
Jag tänker på ett tal. Om jag lägger till 5 blir det 12. Vilket tal tänker jag på? Turas om att hitta på gåtor.
I vardagen
Räcker pengarna?
Bestäm en summa när ni handlar, till exempel 50 kr. Vilka två saker kan ni köpa för pengarna?
Med papper och penna
Rita problemet
Välj en uppgift och rita den innan ni räknar. Prata om vad bilden visar.
Tillsammans med en vuxen
Räknesagor vid middagen
Hitta på en räknesaga om maten på bordet och låt barnet lösa den. Byt sedan roller: barnet hittar på en räknesaga till dig.
Så kan en vuxen hjälpa
Försök inte bara fråga: ”Vad blir svaret?” Fråga hellre:
”Vad är det uppgiften frågar efter?”
Låt barnet berätta uppgiften med egna ord innan det börjar räkna.
”Vad kan du pröva först?”
Vänta en stund med att hjälpa. Att fundera är en del av problemlösningen.
”Kan du rita hur det ser ut?”
Uppmuntra barnet att rita. En enkel bild gör ofta problemet tydligare.
”Hur vet du att svaret verkar rimligt?”
Prata om svaret efteråt, även när det blev rätt.
Det här kan vara klurigt
Räknar med alla tal i texten utan att tänka på vad frågan är.
Så kan du hjälpa: Läs frågan en gång till och säg med egna ord vad ni ska ta reda på. Det kan hjälpa att stryka under frågan.
Ger upp när det första försöket inte fungerar.
Så kan du hjälpa: Berätta att det är vanligt att behöva pröva flera gånger. Prata om vad som hände och vad man kan ändra.
Svarar med ett tal men glömmer att svara på frågan, till exempel "3" när frågan var om pengarna räcker.
Så kan du hjälpa: Avsluta med en hel mening, till exempel "Ja, pengarna räcker, för det blir 3 kr över."
Nästa steg
Bra att kunna först
- Lösa problem tillsammans
Förskoleklass
- Tal och antal
Åk 1–3
Fortsätt med
- Förklara hur du tänker
Åk 1–3
- Tabeller och diagram
Åk 1–3
Kopplingen till Lgr22
Skolguidens förklaring
Det här området bygger på det centrala innehållet i matematik för årskurs 1–3 om strategier för att lösa problem i elevnära situationer och om att formulera egna matematiska frågor utifrån vardagen.
Visa Skolverkets formulering
Skolverkets text
Problemlösning
Strategier för att lösa matematiska problem i elevnära situationer.
Formulering av matematiska frågeställningar utifrån vardagliga situationer.
Källa: Skolverket, Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet (Lgr22)
Senast kontrollerad: 14 september 2026
Nya läroplaner införs hösten 2028. Läs mer i Om innehållet.
Fler områden i matematik
Exemplen är Skolguidens pedagogiska exempel – inte nationella prov.