Hoppa till innehållet
Skolguiden

Matematik • Åk 4

Programmering och algoritmer

Skolguidens förenklade progression: Introduceras

En dator gör precis det du säger, varken mer eller mindre. Här skriver du algoritmer som ritar figurer och räknar, och letar fel i dem – på rutpapper eller i en programmeringsmiljö med block.

Här ser du hur barnet tränar programmering och algoritmer i åk 4–6: att skriva exakta instruktioner som ritar figurer, att använda upprepning och villkor, och att följa en variabel och hitta fel i ett program. Allt går att göra på papper, och den som vill kan använda Scratch utan att skapa konto. Fråga gärna hur barnet tänkte innan ni pratar om svaret.

Till Så kan en vuxen hjälpa

En flicka i elvaårsåldern med ljus hy, rött lockigt hår och en hörapparat bakom örat sitter vid ett köksbord i en grön tröja. Hon läser upp steg från ett rutat papper medan en vuxen bredvid henne ritar med en penna på ett annat papper.
På den här sidan

Det här handlar det om

En algoritm är en instruktion i steg som är så exakt att den ger samma resultat vem som än följer den. En dator kan inte gissa vad du menar, så varje steg måste säga precis vad som ska göras. Du kan pröva en algoritm utan dator: låt någon följa den på papper, precis som den står.

När en penna eller en robot ska rita skrivs stegen till exempel "fram 3" (tre rutor eller steg framåt) och "sväng höger 90°". Höger och vänster räknas från pennans eget håll, inte från ditt. "Upprepa 5 gånger: [ … ]" gör stegen inom klamrarna fem gånger. Ritar pennan en sluten figur och slutar åt samma håll som den började, har den svängt ett helt varv, 360°, sammanlagt.

Ett villkor låter programmet välja: "om … annars …". Om villkoret stämmer görs det första, annars det andra. Pröva gärna ett värde precis på gränsen, så att du vet vad programmet gör då.

En variabel är ett namn på ett värde som programmet kommer ihåg och kan ändra, till exempel hur många varv en figur har sprungit. "Sätt varv till 0" ger variabeln ett startvärde, och "ändra varv med 1" gör den 1 större. När du följer ett program steg för steg och skriver upp variabelns värde efter varje steg, hittar du också felen.

Scratch är en gratis programmeringsmiljö där du lägger block i stället för att skriva. Du kan bygga program på scratch.mit.edu utan att logga in – gör det tillsammans med en vuxen. Utan konto går projektet inte att dela, men det går att spara på datorn under Arkiv och Spara till din dator. Lägg aldrig in ditt namn, en bild på dig eller var du bor i ett projekt. Blocken heter till exempel "gå 10 steg", "rotera 90 grader", "repetera", "om … då … annars" och "sätt … till". Blocken som ritar, som "penna ned", finns i tillägget Penna.

Det här kan du öva på att kunna

Du kan träna på att:

  • förklara vad som gör en instruktion till en algoritm
  • följa en algoritm steg för steg och säga vad den ritar
  • skriva en algoritm som ritar en figur och pröva den utan dator
  • använda höger, vänster och gradtal när pennan ska svänga

Kan du lösa sådana här?

  1. Enkel uppgift

    Följ algoritmen på rutpapper. Pennan börjar i ett hörn och pekar uppåt: fram 6, sväng höger 90°, fram 3, sväng höger 90°, fram 6, sväng höger 90°, fram 3. Vad ritar den, och var slutar pennan?

    Tränar: Följa en algoritm steg för steg

    Visa svar

    En rektangel som är 6 rutor hög och 3 rutor bred. Pennan går 6 uppåt, 3 åt höger, 6 nedåt och 3 åt vänster, och slutar där den började. Kontrollera: sidorna mitt emot varandra är lika långa, och alla fyra vinklar är räta.

  2. Enkel uppgift

    Skriv en algoritm som ritar en kvadrat med sidan 4 rutor. Pröva den genom att låta någon följa den på rutpapper, precis som den står.

    Tränar: Skriva en algoritm som ritar en figur

    Visa svar

    Ett sätt: fram 4, sväng höger 90°, fram 4, sväng höger 90°, fram 4, sväng höger 90°, fram 4. Kortare med upprepning: upprepa 4 gånger: [fram 4, sväng höger 90°]. Det går lika bra att svänga vänster varje gång. Kontrollera att alla fyra sidor blev 4 rutor.

  3. Från vardagen

    Moa ritar en väg för en pappersrobot på rutpapper. Roboten pekar uppåt. Algoritmen: fram 3, sväng höger 90°, fram 5, sväng vänster 90°, fram 2. Hur många rutor uppåt och hur många åt höger från starten hamnar roboten, och åt vilket håll pekar den då?

    Tränar: Följa en algoritm med svängar åt båda hållen

    Visa svar

    5 rutor uppåt och 5 rutor åt höger, och den pekar uppåt. Roboten går 3 uppåt, svänger och går 5 åt höger, svänger vänster så att den pekar uppåt igen och går 2 till: 3 + 2 = 5 uppåt. Kontrollera genom att rita vägen.

  4. Förklara hur du tänker

    Sam vill rita en kvadrat och skriver: fram 5, sväng höger 90°, fram 5, sväng vänster 90°, fram 5, sväng höger 90°, fram 5. Pennan pekar uppåt från början. Blir det en kvadrat? Följ algoritmen och förklara.

    Tränar: Pröva en algoritm och förklara vad den gör

    Visa svar

    Nej, det blir en trappa. Pennan går 5 uppåt, 5 åt höger, 5 uppåt igen och 5 åt höger igen. Svängen åt vänster vänder pennan tillbaka uppåt, så den kommer aldrig tillbaka till starten. För att figuren ska slutas behöver pennan svänga åt samma håll varje gång.

  5. Förklara hur du tänker

    I ett recept står det: "Grädda tills kakan är klar." En vuxen sköter ugnen. Varför fungerar steget dåligt i en algoritm för en robot? Skriv om det.

    Tränar: Pröva om en instruktion är exakt nog för en algoritm

    Visa svar

    Roboten vet inte vad "klar" betyder, så steget är inte exakt. Till exempel: "Grädda i 25 minuter." Eller med ett villkor: "Stick en sticka i kakan. Om stickan är torr: säg till den vuxna att kakan är klar. Annars: grädda 5 minuter till och pröva igen." Det finns flera bra sätt, så länge varje steg säger precis vad som ska göras.

  6. Öppen fråga – flera svar kan stämma

    Hitta på en egen figur på rutpapper och skriv en algoritm för den. Låt en vuxen följa algoritmen precis som den står, utan att se din figur. Blev det samma figur?

    Tränar: Skriva och pröva en egen algoritm

    Visa svar

    Till exempel ett T eller en trappa, där varje sväng är 90°. Blir den vuxnas figur fel, leta upp steget där det gick snett och ändra bara det. Det finns hur många figurer som helst.

Visa hur man kan tänka

Uppgift:Pennan står längst upp och pekar nedåt. Skriv en algoritm som ritar bokstaven L, 4 rutor hög och med en fot som är 2 rutor lång åt höger.
  1. 1

    Först det långa strecket: pennan pekar redan nedåt, så "fram 4".

  2. 2

    Foten ska gå åt höger på papperet. Tänk dig att du själv går nedåt på papperet, som pennan: då pekar din vänstra hand åt höger på papperet. Alltså "sväng vänster 90°".

  3. 3

    Sedan foten: "fram 2".

  4. 4

    Kontrollera genom att följa algoritmen på rutpapper, eller vrid papperet så att pennan pekar uppåt för dig.

Svar: fram 4, sväng vänster 90°, fram 2

Uppgift:Vad ritar algoritmen? Pennan pekar uppåt: fram 3, sväng höger 90°, fram 3, sväng höger 90°, fram 3.
  1. 1

    fram 3: ett streck 3 rutor uppåt.

  2. 2

    sväng höger 90° och fram 3: ett streck 3 rutor åt höger.

  3. 3

    sväng höger 90° och fram 3: ett streck 3 rutor nedåt.

  4. 4

    Pennan slutar 3 rutor till höger om starten. Den sista sidan saknas.

Svar: Tre sidor av en kvadrat – en kvadrat utan botten

Så tränar du

5 minuter

  • Håll koll på variabeln

    Den ena läser upp ett kort program, till exempel "sätt x till 2, repetera 3 gånger: ändra x med 4". Den andra håller räkningen i huvudet och säger vad x är till sist.

I vardagen

  • Algoritmer omkring oss

    Ett recept, en tvättmaskin och en diskmaskin följer steg i ordning. Leta efter ett villkor i vardagen: när händer något bara om något annat stämmer?

Med papper och penna

  • Rita med gradtal

    Skriv algoritmer med "fram" och "sväng" och rita dem på olinjerat papper med linjal och gradskiva. Pröva olika antal sidor och olika svängar och se vilka figurer som blir slutna.

Tillsammans med en vuxen

  • Robot för en stund

    Barnet skriver en algoritm som ritar en figur, och den vuxna spelar robot och gör precis det som står – inte det barnet menade. Byt roller och försök hitta på en algoritm som är svår att följa rätt.

Så kan en vuxen hjälpa

Försök inte bara fråga: ”Vad blir svaret?” Fråga hellre:

  • ”Vad händer om jag gör precis som det står?”

    Följ barnets algoritm exakt som den står, också när du ser att den leder fel. Då hittar barnet felet själv.

  • ”Hur vet du att den fungerar?”

    Fråga hur barnet prövade algoritmen innan ni pratar om den är rätt.

  • ”Vad händer om vi ändrar det här blocket?”

    Använder ni Scratch, gör det tillsammans och utan att logga in. Titta tillsammans på att inget namn, ingen bild och ingen adress finns med i projektet.

  • ”Var slutade programmet göra det du ville?”

    När ett program blir fel, be barnet hitta steget där det gick snett i stället för att börja om från början.

Det här kan vara klurigt

  • Blandar ihop höger och vänster när pennan pekar nedåt eller åt sidan.

    Så kan du hjälpa: Vrid papperet så att pennan pekar uppåt, eller ställ dig själv åt samma håll som pennan.

  • Glömmer att ge en variabel ett startvärde, så att programmet räknar vidare från förra gången.

    Så kan du hjälpa: Fråga vad variabeln är innan programmet börjar, och låt barnet skriva det överst.

  • Skriver steg som en människa förstår men som inte är exakta, till exempel "gå en bit".

    Så kan du hjälpa: Fråga hur långt "en bit" är. Låt barnet byta ut varje ungefärligt ord mot ett tal.

Nästa steg

Så bygger det vidare

Skolguidens förenklade progression

  1. Talföljder och mönster
  2. Programmering och algoritmerDu är här
  3. Figurer och kroppar

Bra att kunna först

Fortsätt med

Kopplingen till Lgr22

Skolguidens förklaring

Det här området bygger på det centrala innehållet i matematik för årskurs 4–6 om programmering i visuella programmeringsmiljöer och om hur algoritmer skapas och används när man programmerar.

Visa Skolverkets formulering

Skolverkets text

Matematik, årskurs 4–6

Programmering i visuella programmeringsmiljöer.

Hur algoritmer skapas och används vid programmering.

Källa: Skolverket, Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet (Lgr22)

Senast kontrollerad: 24 oktober 2026

Nya läroplaner införs hösten 2028. Läs mer i Om innehållet.

Fler områden i matematik

Exemplen är Skolguidens pedagogiska exempel – inte nationella prov.