Hoppa till innehållet
Skolguiden

Matematik • Åk 4

Skala

Skolguidens förenklade progression: Introduceras

Hur kan en hel skolgård få plats på ett papper, och hur kan en myra bli stor som en hand? Här tränar du på att räkna med skala åt båda hållen.

Här ser du hur barnet tränar skala i åk 4–6: förminskning och förstoring, att räkna ut verkliga sträckor från en ritning eller karta, att välja en skala och hur arean ändras när en figur förstoras. Fråga gärna hur barnet tänkte innan ni pratar om svaret.

Till Så kan en vuxen hjälpa

En pojke i tolvårsåldern med ljusbrun hy, lockigt mörkbrunt hår och runda glasögon sitter vid ett köksbord i en blå skjorta. Han ritar en modell av en cykel på ett rutat papper med linjal och blyertspenna, och en leksaksbil står på bordet bredvid.
På den här sidan

Det här handlar det om

Skala säger hur mycket en bild, en ritning eller en karta är förminskad eller förstorad jämfört med verkligheten. Talet till vänster gäller bilden och talet till höger verkligheten.

I skala 1:100 är allt på ritningen 100 gånger mindre än i verkligheten. 1 cm på ritningen är 100 cm, alltså 1 m, i verkligheten, och en vägg som är 400 cm lång blir 4 cm på ritningen. I skala 5:1 är bilden i stället 5 gånger större än verkligheten.

Skalan gäller längder, alltså sådant du kan mäta med en linjal. En förminskning eller förstoring ändrar storleken men inte formen.

Räkna gärna i samma enhet hela vägen, till exempel centimeter, och byt till meter eller kilometer först när du är klar.

Det här kan du öva på att kunna

Du kan träna på att:

  • förklara vad skalan på en ritning betyder
  • avgöra om en skala är en förminskning eller en förstoring
  • räkna ut verkliga mått från en ritning i skala 1:10
  • rita en förstoring i skala 2:1 på rutat papper

Kan du lösa sådana här?

  1. Enkel uppgift

    En ritning av en stol är gjord i skala 1:10. Sitsen är 4 cm bred på ritningen. Hur bred är sitsen i verkligheten?

    Tränar: Räkna ut ett verkligt mått från en ritning

    Visa svar

    40 cm. I skala 1:10 är verkligheten 10 gånger större än ritningen: 4 · 10 = 40. Kontrollera baklänges: 40 : 10 = 4.

  2. Enkel uppgift

    Är skala 1:20 en förminskning eller en förstoring? Och skala 4:1 och 1:5?

    Tränar: Avgöra vad en skala betyder

    Visa svar

    Skala 1:20 och 1:5 är förminskningar och skala 4:1 en förstoring. I 1:20 är 1 cm på bilden 20 cm i verkligheten, och i 1:5 är 1 cm på bilden 5 cm, så bilden är mindre än verkligheten. I 4:1 är 4 cm på bilden 1 cm i verkligheten, så bilden är större. Kontrollera: står det större talet till höger är bilden en förminskning.

  3. Från vardagen

    Mira ritar en nyckel i skala 2:1 för att detaljerna ska synas bättre. Nyckeln är 5 cm lång i verkligheten. Hur lång blir den på ritningen?

    Tränar: Räkna ut ett mått på en förstorad bild

    Visa svar

    10 cm. I skala 2:1 är bilden dubbelt så stor som verkligheten: 2 · 5 = 10. Kontrollera: 10 : 2 = 5.

  4. Från vardagen

    En ritning i skala 1:10 visar en bokhylla som är 18 cm hög och 8 cm bred. Får bokhyllan plats under ett fönster som sitter 160 cm över golvet?

    Tränar: Använda skala för att avgöra om något får plats

    Visa svar

    Nej. I verkligheten är hyllan 18 · 10 = 180 cm hög, och det är 20 cm mer än 160 cm. Bredden behövs inte för att svara. Kontrollera: 180 : 10 = 18.

  5. Förklara hur du tänker

    Theo har en bild av en myra i skala 10:1. Han säger: "Myran på bilden är tio gånger mindre än en riktig myra." Stämmer det? Förklara.

    Tränar: Pröva ett påstående om en skala

    Visa svar

    Nej. Talet till vänster gäller bilden, så 10 cm på bilden är 1 cm i verkligheten. Bilden är alltså en förstoring, och myran på bilden är tio gånger större än en riktig myra.

  6. Enkel uppgift

    Varje ruta är 1 cm. Hur långa blir figurens sidor om du ritar den i skala 2:1?

    Rutnät med 4 rutor i bredd och 4 rutor i höjd. En figur med hörnen (0, 0), (3, 0), (3, 1), (1, 1), (1, 3) och (0, 3), räknat i rutor från nedre vänstra hörnet.

    Tränar: Rita en förstoring

    Visa svar

    Varje sida blir dubbelt så lång. Figuren har sidorna 3, 1, 2, 2, 1 och 3 cm, räknat runt från nedre vänstra hörnet. I skala 2:1 blir de 6, 2, 4, 4, 2 och 6 cm. Kontrollera när du har ritat: figuren ska ha samma form, bara större.

Visa hur man kan tänka

Uppgift:Ett skrivbord är 90 cm brett. Hur brett blir det på en ritning i skala 1:10?
  1. 1

    Skala 1:10 betyder att ritningen är 10 gånger mindre än verkligheten.

  2. 2

    Dela med 10: 90 : 10 = 9.

  3. 3

    Kontrollera baklänges: 9 · 10 = 90.

Svar: Skrivbordet blir 9 cm brett på ritningen

Uppgift:Rita den rätvinkliga triangeln i skala 2:1. Varje ruta är 1 cm.
  1. 1

    Räkna sidorna längs rutorna: triangeln är 2 rutor bred och 3 rutor hög.

    Rutnät med 3 rutor i bredd och 4 rutor i höjd. En figur med hörnen (0, 0), (2, 0) och (0, 3), räknat i rutor från nedre vänstra hörnet.
  2. 2

    I skala 2:1 blir varje längd dubbelt så lång: 4 rutor bred och 6 rutor hög.

  3. 3

    Sätt ut hörnen och dra linjerna mellan dem.

    Rutnät med 5 rutor i bredd och 7 rutor i höjd. En figur med hörnen (0, 0), (4, 0) och (0, 6), räknat i rutor från nedre vänstra hörnet.
  4. 4

    Kontrollera: mät den lutande sidan på båda trianglarna med linjal. Den ska också vara dubbelt så lång på förstoringen.

Svar: En triangel som är 4 cm bred och 6 cm hög

Så tränar du

5 minuter

  • Förstora en bokstav

    Rita en bokstav av raka linjer på rutat papper, till exempel ett L eller ett E. Rita den igen i skala 3:1. Räkna rutorna innanför båda. Hur många gånger fler blev de?

I vardagen

  • Leksaker i skala

    Leta efter en leksaksbil, ett modelltåg eller en docka där skalan står på förpackningen. Mät leksaken och räkna ut hur stor den riktiga saken skulle vara.

Med papper och penna

  • Rita ditt rum

    Mät ditt rum eller köket med ett måttband och rita det i skala 1:50 på rutat papper. Rita in bordet eller sängen i samma skala. Får möblerna plats där de står på ritningen?

Tillsammans med en vuxen

  • Kartan och promenaden

    Ta med en karta med skalstock på en promenad i en park tillsammans med en vuxen. Mät en sträcka på kartan och räkna ut hur lång den är. Gå den och räkna stegen. Stämmer det ungefär?

Så kan en vuxen hjälpa

Försök inte bara fråga: ”Vad blir svaret?” Fråga hellre:

  • ”Vilket av talen i skalan gäller ritningen?”

    Fråga hur barnet räknade innan ni pratar om svaret.

  • ”Kan en skolgård vara så lång?”

    Be barnet säga om svaret är rimligt. En verklig sträcka på en karta är oftast många meter.

  • ”Är det här en förminskning eller en förstoring?”

    Peka på skalor ni ser i vardagen – på kartor, ritningar och förpackningar – och låt barnet förklara vad de betyder.

Det här kan vara klurigt

  • Delar när det ska multipliceras, eller tvärtom.

    Så kan du hjälpa: Fråga dig först om svaret ska bli större eller mindre än talet du började med. Verkligheten är större än en förminskning och mindre än en förstoring.

  • Glömmer att byta enhet och svarar till exempel att en stig är 25 000 m.

    Så kan du hjälpa: Skriv enheten efter varje tal. Räkna i centimeter och byt till meter genom att dela med 100.

Nästa steg

Så bygger det vidare

Skolguidens förenklade progression

  1. Omkrets och area
  2. SkalaDu är här
  3. Undersöka och tolka diagram

Bra att kunna först

Fortsätt med

Kopplingen till Lgr22

Skolguidens förklaring

Det här området bygger på det centrala innehållet i matematik för årskurs 4–6 om skala vid förminskning och förstoring och om hur skala används på ritningar, modeller och kartor.

Visa Skolverkets formulering

Skolverkets text

Matematik, årskurs 4–6

Skala vid förminskning och förstoring samt användning av skala i elevnära situationer.

Källa: Skolverket, Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet (Lgr22)

Senast kontrollerad: 24 oktober 2026

Nya läroplaner införs hösten 2028. Läs mer i Om innehållet.

Fler områden i matematik

Exemplen är Skolguidens pedagogiska exempel – inte nationella prov.