Matematik • Åk 4
Likheter och ekvationer
Skolguidens förenklade progression: Introduceras
En ekvation är som en balansvåg som står i jämvikt. Här tränar du på att hitta talet som fattas, att skriva en ekvation till en text och att kontrollera att din lösning stämmer.
Här ser du hur barnet tränar likheter och ekvationer i åk 4–6: att läsa likhetstecknet som "är lika mycket som", att lösa ekvationer genom att pröva sig fram och tänka baklänges, och att göra samma sak med båda sidorna, teckna en ekvation ur en text och kontrollera lösningen. Fråga gärna hur barnet tänkte innan ni pratar om svaret.
På den här sidan
Det här handlar det om
Likhetstecknet betyder "är lika mycket som". I 12 + 5 = □ + 8 är vänster sida 17, och då ska höger sida också vara 17. Det fungerar som en balansvåg: väger båda skålarna lika mycket står vågen i jämvikt.
En ekvation är en likhet där ett tal är okänt. Det okända talet skrivs ofta med en bokstav, till exempel x. Att lösa ekvationen är att hitta det tal som gör likheten sann.
Det finns flera sätt att lösa en ekvation. Du kan pröva dig fram och låta varje försök visa om nästa ska vara större eller mindre. Du kan tänka baklänges och använda det omvända räknesättet. Eller så gör du samma sak med båda sidorna, som när man tar bort lika mycket från båda skålarna på en våg – då står den fortfarande i jämvikt.
När du tecknar en ekvation ur en text bestämmer du först vad x står för. Sedan skriver du det som är lika mycket på var sin sida om likhetstecknet. Kontrollera alltid lösningen genom att sätta in den i ekvationen: blir båda sidorna lika mycket stämmer den.
Det här kan du öva på att kunna
Du kan träna på att:
- läsa likhetstecknet som "är lika mycket som"
- hitta talet som fattas när det står en räkning på båda sidor om likhetstecknet
- beskriva en balansvåg i jämvikt med en likhet
- pröva om en likhet med multiplikation eller division stämmer
Kan du lösa sådana här?
- Enkel uppgift
4 · 6 = □ · 8. Vilket tal fattas i rutan?
Tränar: Hitta talet som fattas i en likhet med multiplikation
Visa svar
3. Vänster sida är 4 · 6 = 24. Höger sida ska också vara 24, och 3 · 8 = 24. Kontrollera: båda sidorna är 24.
- Enkel uppgift
45 − 18 = 30 − □. Vilket tal fattas i rutan?
Tränar: Hitta talet som fattas i en likhet med subtraktion
Visa svar
3. Vänster sida är 45 − 18 = 27. Från 30 ska något tas bort så att 27 blir kvar, och 30 − 3 = 27. Kontrollera: båda sidorna är 27.
- Från vardagen
På en balansvåg ligger 2 likadana påsar och 1 kloss på 100 g i den vänstra skålen. I den högra skålen ligger 5 klossar på 100 g. Vågen står i jämvikt. Skriv vågen som en likhet där □ står för en påse, och räkna ut hur mycket en påse väger.
Tränar: Beskriva en balansvåg med en likhet
Visa svar
200 g. Likheten är □ + □ + 100 = 5 · 100, alltså 2 · □ + 100 = 500. Ett sätt att lösa den: ta bort en kloss från varje skål, så står vågen fortfarande i jämvikt. Kvar är 2 påsar mot 4 klossar, alltså 400 g. En påse väger hälften: 200 g. Kontrollera: 200 + 200 + 100 = 500 g i den vänstra skålen och 5 · 100 = 500 g i den högra.
- Förklara hur du tänker
Ali säger att både 7 · 8 = 8 · 7 och 56 : 8 = 8 : 56 är sanna likheter, eftersom man bara har bytt plats på talen. Stämmer det? Förklara.
Tränar: Pröva ett påstående om likheter
Visa svar
Bara den första. 7 · 8 och 8 · 7 är båda 56, så den likheten stämmer. 56 : 8 = 7, men 8 : 56 är mindre än 1, så den andra stämmer inte. Vid multiplikation går det att byta plats på talen, men inte vid division.
- Förklara hur du tänker
Stämmer likheten 6 · 14 = 12 · 7? Förklara varför eller varför inte, innan du räknar ut produkterna.
Tränar: Jämföra två sidor utan att räkna ut allt
Visa svar
Ja. 12 är dubbelt så mycket som 6, och 7 är hälften av 14. Blir det ena talet dubbelt så stort och det andra hälften så stort, blir produkten lika stor. Kontrollera: 6 · 14 = 84 och 12 · 7 = 84.
- Från vardagen
På klassens loppis har Ella sålt 3 påsar med 8 kakor i varje. Jon har sålt påsar med 6 kakor i varje, och han har sålt lika många kakor som Ella. Hur många påsar har Jon sålt? Skriv det som en likhet.
Tränar: Skriva en vardagssituation som en likhet
Visa svar
4 påsar. Likheten är 3 · 8 = □ · 6. Vänster sida är 24, och 4 · 6 = 24. Kontrollera: båda sidorna är 24 kakor.
Visa hur man kan tänka
Uppgift:23 + 19 = □ + 20. Vilket tal fattas i rutan?
- 1
Läs likhetstecknet som "är lika mycket som". Vänster sida är 23 + 19 = 42.
- 2
Höger sida ska också vara 42. Vad ska läggas till 20 för att det ska bli 42? 42 − 20 = 22.
- 3
Ett annat sätt: 20 är 1 mer än 19, så talet i rutan ska vara 1 mindre än 23.
- 4
Kontrollera: 22 + 20 = 42, lika mycket som vänster sida.
Svar: 22
Uppgift:□ · 5 = 60 : 3. Vilket tal fattas i rutan?
- 1
Räkna ut den sida som är färdig: 60 : 3 = 20.
- 2
Vänster sida ska också vara 20. Vilket tal gånger 5 är 20?
- 3
4 · 5 = 20, så det ska stå 4 i rutan.
- 4
Kontrollera: 4 · 5 = 20 och 60 : 3 = 20. Båda sidorna är lika mycket.
Svar: 4
Så tränar du
5 minuter
Rutan i mitten
Skriv en likhet med ett tal som fattas på ena sidan, till exempel 7 · 9 = □ + 13, och låt den andra hitta talet. Byt sedan roller.
Med papper och penna
Tänk på ett tal
Den ena tänker på ett tal, multiplicerar det med något och lägger till något, och säger bara vad det blev och hur hon eller han räknade. Den andra tecknar en ekvation, löser den och kontrollerar genom att sätta in talet.
Tillsammans med en vuxen
Galgvåg
Gör en enkel balansvåg av en klädgalge och två likadana påsar. Lägg likadana saker i påsarna tills galgen hänger rakt. Pröva vad som händer när ni tar bort en sak från bara den ena påsen, och när ni tar bort en sak från båda.
Så kan en vuxen hjälpa
Försök inte bara fråga: ”Vad blir svaret?” Fråga hellre:
”Hur mycket är den här sidan värd?”
När det står ett x eller en ruta på ena sidan, be barnet berätta vad den andra sidan är värd innan det letar efter talet.
”Vad blir vänster sida om du sätter in ditt tal?”
Be barnet kontrollera sin lösning genom att sätta in den, i stället för att du säger om den stämmer.
”Vad betyder x i din ekvation?”
Fråga vad bokstaven står för när barnet tecknar en ekvation ur en text.
Det här kan vara klurigt
Läser likhetstecknet som "blir" och skriver summan av vänster sida i rutan på höger sida.
Så kan du hjälpa: Räkna ut båda sidorna var för sig och jämför dem. Är de lika mycket?
Gör något med bara den ena sidan av ekvationen.
Så kan du hjälpa: Tänk på balansvågen: tar du bort något från den ena skålen måste du ta bort lika mycket från den andra.
Nästa steg
Så bygger det vidare
Skolguidens förenklade progression
- Likheter och ekvationerDu är här
Bra att kunna först
Fortsätt med
- Variabler och uttryck
Åk 4–6
Kopplingen till Lgr22
Skolguidens förklaring
Det här området bygger på det centrala innehållet i matematik för årskurs 4–6 om likheter och likhetstecknet, om att teckna enkla ekvationer och om olika metoder för att lösa dem.
Visa Skolverkets formulering
Skolverkets text
Matematik, årskurs 4–6
Matematiska likheter och hur likhetstecknet används för att teckna enkla ekvationer.
Metoder, däribland algebraiska, för att lösa enkla ekvationer.
Källa: Skolverket, Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet (Lgr22)
Senast kontrollerad: 24 oktober 2026
Nya läroplaner införs hösten 2028. Läs mer i Om innehållet.
Fler områden i matematik
Exemplen är Skolguidens pedagogiska exempel – inte nationella prov.