Matematik • Åk 4
Omkrets och area
Skolguidens förenklade progression: Introduceras
Hur långt staket behövs runt en hage, och hur mycket gräs växer innanför? Här tränar du på att räkna ut omkrets och area, och på att hålla isär dem.
Här ser du hur barnet tränar omkrets och area i åk 4–6: från att räkna rutor till basen · höjden för rektanglar och trianglar, sammansatta figurer och enheterna cm² och m². Fråga gärna hur barnet tänkte innan ni pratar om svaret.
På den här sidan
Det här handlar det om
Omkretsen är hur långt det är runt en figur. Du får den genom att lägga ihop längden av alla sidor. Omkrets mäts i längdenheter, till exempel cm eller m.
Arean är hur stor yta figuren täcker. En kvadrat som är 1 cm lång och 1 cm bred har arean en kvadratcentimeter, som skrivs 1 cm². Arean av en figur är hur många sådana rutor som får plats i den. Omkretsen är som ett staket runt en hage, och arean är som gräset innanför.
I en rektangel står rutorna i rader. Antalet rutor i en rad är basen och antalet rader är höjden, så arean är basen · höjden. En triangel får plats i en rektangel med samma bas och höjd och täcker hälften av den, så triangelns area är basen · höjden : 2. Höjden mäts rakt upp från basen.
En kvadratmeter, 1 m², är en kvadrat med sidan 1 m. Den rymmer 100 rader med 100 kvadratcentimeter i varje rad, så 1 m² = 100 dm² = 10 000 cm².
Det här kan du öva på att kunna
Du kan träna på att:
- räkna ut omkretsen genom att lägga ihop sidornas längder
- ta reda på arean genom att räkna rutor
- förklara skillnaden mellan omkrets och area
- rita figurer på rutat papper med en bestämd area
Kan du lösa sådana här?
- Enkel uppgift
En hage har fyra sidor som är 7 m, 4 m, 6 m och 5 m långa. Hur långt staket behövs runt hela hagen?
Tränar: Räkna ut omkretsen av en figur
Visa svar
22 m. Lägg ihop alla sidor: 7 + 4 + 6 + 5 = 22. Kontrollera genom att lägga ihop i en annan ordning: 7 + 5 = 12, 4 + 6 = 10 och 12 + 10 = 22.
- Enkel uppgift
Varje ruta i rutnätet är 1 cm lång och 1 cm bred. Vilken area har figuren?
Tränar: Ta reda på arean genom att räkna rutor
Visa svar
14 cm². Ett sätt: räkna rutorna rad för rad. De två nedersta raderna har 4 rutor var och de tre översta 2 rutor var: 4 + 4 + 2 + 2 + 2 = 14. Du kan också dela figuren i två rektanglar, 8 rutor och 6 rutor, och 8 + 6 = 14.
- Från vardagen
Noah ska sätta ett band längs hela kanten på en rektangulär anslagstavla som är 60 cm bred och 40 cm hög. Hur långt band behöver han?
Tränar: Räkna ut omkretsen av en rektangel
Visa svar
200 cm, alltså 2 m. Tavlan har fyra sidor: två som är 60 cm och två som är 40 cm. 60 + 40 + 60 + 40 = 200. Kontrollera: 60 + 40 = 100 är halva vägen runt, och 2 · 100 = 200.
- Från vardagen
Ella lägger kvadratiska mattbitar på golvet i en lekstuga. Golvet blir 5 bitar långt och 3 bitar brett. Hur många mattbitar behövs, och hur många bitar ligger längs kanten?
Tränar: Räkna rutor i en rektangel
Visa svar
15 mattbitar, och 12 av dem ligger längs kanten. Det är 3 rader med 5 bitar i varje: 5 + 5 + 5 = 15. Bara mittraden har bitar som inte når kanten, och där är det bara de 3 i mitten: 15 − 3 = 12. Kontrollera genom att rita golvet på rutat papper och räkna.
- Förklara hur du tänker
Saga ritar en rektangel som är 8 rutor lång och 1 ruta bred, och en kvadrat som är 4 rutor lång och 4 rutor bred. Hon säger: "Rektangeln har längst omkrets, så den har också störst area." Stämmer det? Förklara.
Tränar: Pröva ett påstående om omkrets och area
Visa svar
Nej. Rektangeln har omkretsen 8 + 1 + 8 + 1 = 18 rutsidor och arean 8 rutor. Kvadraten har omkretsen 4 + 4 + 4 + 4 = 16 rutsidor och arean 4 · 4 = 16 rutor. Rektangeln har alltså längre omkrets men mindre area. Omkretsen och arean mäter olika saker.
- Öppen fråga – flera svar kan stämma
Rita två olika figurer på rutat papper som båda har arean 6 rutor. Räkna omkretsen på båda. Blev den lika lång?
Tränar: Rita figurer med en bestämd area
Visa svar
Till exempel en rektangel som är 6 rutor lång och 1 ruta bred, med omkretsen 6 + 1 + 6 + 1 = 14 rutsidor, och en som är 3 rutor lång och 2 rutor bred, med omkretsen 3 + 2 + 3 + 2 = 10 rutsidor. Det finns många andra figurer, och omkretsen kan bli olika fast arean är densamma. Räkna rutorna i dina egna figurer för att kontrollera att det är 6.
Visa hur man kan tänka
Uppgift:Varje ruta är 1 cm lång och 1 cm bred. Ta reda på figurens area och omkrets.
- 1
Titta på figuren. Den nedersta raden är 3 rutor lång och den översta 2 rutor.
- 2
Arean: räkna rutorna. 3 + 2 = 5, så arean är 5 cm².
- 3
Omkretsen: följ kanten runt figuren med fingret och räkna rutsidorna: 3 + 1 + 1 + 1 + 2 + 2 = 10. Omkretsen är 10 cm.
- 4
Kontrollera omkretsen genom att börja i ett annat hörn och räkna en gång till.
Svar: Arean är 5 cm² och omkretsen 10 cm
Uppgift:Ett kvadratiskt bord har sidan 9 dm. Hur lång är omkretsen?
- 1
En kvadrat har fyra sidor som är lika långa.
- 2
Lägg ihop sidorna: 9 + 9 + 9 + 9 = 36.
- 3
Kontrollera med multiplikation: 4 · 9 = 36.
Svar: Omkretsen är 36 dm
Så tränar du
5 minuter
Hitta sidorna
Den ena säger en area, till exempel 36 rutor. Den andra hittar på en rektangel som har den arean. Hur många olika rektanglar med hela rutor finns det?
I vardagen
Gissa och mät
Välj en bordsskiva, en matta eller ett golv hemma. Gissa arean först. Mät sedan längden och bredden med ett måttband och räkna ut den. Hur nära kom gissningen?
Med papper och penna
Tio rutor
Rita så många olika figurer du kan på rutat papper som alla har arean 10 rutor. Räkna omkretsen på varje. Vilken figur har kortast kant runt sig, och vilken har längst?
Tillsammans med en vuxen
Täck golvet
Lägg ut tidningssidor eller A4-papper kant i kant på golvet tills en del av golvet är täckt. Räkna papperen. Mät ett papper och räkna ut ungefär hur många kvadratcentimeter ni täckte.
Så kan en vuxen hjälpa
Försök inte bara fråga: ”Vad blir svaret?” Fråga hellre:
”Hur tänkte du när du räknade ut arean?”
Fråga hur barnet räknade innan ni pratar om svaret.
”Är det här en längd eller en yta?”
Be barnet säga om svaret är en omkrets eller en area, och vilken enhet det ska ha.
”Hur många kvadratmeter tror du att golvet är?”
Låt barnet uppskatta först och räkna sedan. Det tränar känslan för hur stor en kvadratmeter är.
Det här kan vara klurigt
Blandar ihop omkrets och area.
Så kan du hjälpa: Tänk staket och gräs. Staketet går runt och mäts i cm eller m. Gräset täcker ytan och mäts i cm² eller m².
Lägger bara ihop två av rektangelns sidor när omkretsen ska räknas ut.
Så kan du hjälpa: Följ kanten runt hela figuren med fingret och skriv upp varje sida du passerar.
Mäter triangelns höjd längs en lutande sida.
Så kan du hjälpa: Höjden går rakt upp från basen till toppen. Lägg en linjal eller ett papper i rät vinkel mot basen och mät längs det.
Nästa steg
Så bygger det vidare
Skolguidens förenklade progression
- Omkrets och areaDu är här
Bra att kunna först
- Mäta och byta enhet
Åk 4–6
Fortsätt med
- Skala
Åk 4–6
Kopplingen till Lgr22
Skolguidens förklaring
Det här området bygger på det centrala innehållet i matematik för årskurs 4–6 om hur omkrets och area hos figurer som rektanglar, trianglar och sammansatta figurer kan räknas ut och uppskattas.
Visa Skolverkets formulering
Skolverkets text
Matematik, årskurs 4–6
Metoder för hur omkrets och area hos olika tvådimensionella geometriska figurer kan bestämmas och uppskattas.
Källa: Skolverket, Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet (Lgr22)
Senast kontrollerad: 24 oktober 2026
Nya läroplaner införs hösten 2028. Läs mer i Om innehållet.
Fler områden i matematik
Exemplen är Skolguidens pedagogiska exempel – inte nationella prov.