Hoppa till innehållet
Skolguiden

Matematik • Åk 4

De fyra räknesätten

Skolguidens förenklade progression: Introduceras

Plus, minus, gånger och delat kan du redan. Här tränar du på hur de hänger ihop, i vilken ordning du räknar när flera står i samma räkning, och vad du gör när en division inte går jämnt ut.

Här ser du hur barnet tränar de fyra räknesätten i åk 4–6: sambanden mellan räknesätten, ordningen i räknesätten, prioriteringsreglerna, att dela upp en multiplikation och att tolka resten i en division. Fråga gärna hur barnet tänkte innan ni pratar om svaret.

Till Så kan en vuxen hjälpa

En flicka i tioårsåldern med ljus hy, axellångt kastanjebrunt hår och glasögon sitter vid ett köksbord i en ljusgrön tröja. Hon fördelar en hög knappar i små skålar, och ett anteckningsblock ligger bredvid.
På den här sidan

Det här handlar det om

Addition och subtraktion går åt motsatt håll, och det gör multiplikation och division också. Därför kan du kontrollera en subtraktion med en addition och en division med en multiplikation: 63 : 7 = 9 eftersom 7 · 9 = 63.

I addition och multiplikation ger talen samma svar i vilken ordning du än räknar dem, så du kan välja den ordning som är lättast.

När en räkning har flera räknesätt finns regler för ordningen, prioriteringsreglerna: först det som står inom parentes, sedan multiplikation och division, och sist addition och subtraktion. 2 + 3 · 4 = 2 + 12 = 14. I (9 − 4) · 3 räknas parentesen först: 9 − 4 = 5, och 5 · 3 = 15. Står bara plus och minus, eller bara gånger och delat, räknar du från vänster till höger.

En multiplikation går att dela upp i delar som är lättare att räkna: 6 · 23 är 6 · 20 plus 6 · 3, alltså 120 + 18 = 138.

En division som inte går jämnt ut ger en rest. 17 : 5 = 3 med resten 2, eftersom 3 · 5 = 15 och 17 − 15 = 2. Vad resten betyder avgör situationen: ibland behövs en grupp till för det som blir över, ibland blir det över, och ibland kan det delas i mindre delar.

Det här kan du öva på att kunna

Du kan träna på att:

  • kontrollera en subtraktion med en addition
  • kontrollera en division med en multiplikation
  • välja en ordning som gör en addition eller multiplikation lättare
  • pröva ett påstående om ordningen i ett räknesätt

Kan du lösa sådana här?

  1. Enkel uppgift

    Räkna 4 · 17 · 25. Välj en ordning som gör det lätt.

    Tränar: Välja en ordning i en multiplikation

    Visa svar

    1 700. Ett sätt: börja med 4 · 25 = 100. Sedan 100 · 17 = 1 700. Kontrollera i den ordning det står: 4 · 17 = 68 och 68 · 25 = 1 700.

  2. Enkel uppgift

    Räkna 342 − 157 och kontrollera med en addition.

    Tränar: Kontrollera en subtraktion med en addition

    Visa svar

    185. Ett sätt: 157 + 43 = 200 och 200 + 142 = 342, så skillnaden är 43 + 142 = 185. Kontrollera: 185 + 157 = 342.

  3. Från vardagen

    Klassen har 96 pärlor till ett pyssel och delar dem lika i 8 askar. Hur många pärlor blir det i varje ask? Kontrollera med en multiplikation.

    Tränar: Kontrollera en division med en multiplikation

    Visa svar

    12 pärlor. Ett sätt: 80 : 8 = 10 och 16 : 8 = 2, och 10 + 2 = 12. Kontrollera: 8 · 12 = 96.

  4. Förklara hur du tänker

    Ali säger att 12 : 3 och 3 : 12 ger samma svar, eftersom 12 + 3 och 3 + 12 gör det. Stämmer det? Hur mycket får var och en om 12 kakor delas på 3 personer, och om 3 kakor delas på 12 personer?

    Tränar: Pröva ett påstående om ordningen i en division

    Visa svar

    Nej. 12 kakor på 3 personer ger 4 kakor var, eftersom 4 + 4 + 4 = 12. 3 kakor på 12 personer räcker inte ens till en hel kaka var – varje person får en fjärdedels kaka. Svaren är olika, så i division går det inte att byta plats på talen.

  5. Förklara hur du tänker

    Ett tal minus 47 blir 85. Vilket är talet? Förklara hur en addition hjälper dig.

    Tränar: Använda sambandet mellan addition och subtraktion

    Visa svar

    132. Om talet minus 47 är 85, så är talet 85 + 47 – subtraktionen åt andra hållet. 85 + 47 = 132. Kontrollera: 132 − 47 = 85.

  6. Jämför

    Vilka av räkningarna ger samma svar: 6 · 15, 15 · 6, 90 : 6 och 6 : 90? Förklara.

    Tränar: Jämföra räkningar med samma tal

    Visa svar

    6 · 15 och 15 · 6 ger båda 90, eftersom ordningen i en multiplikation inte ändrar svaret. 90 : 6 = 15, eftersom 6 · 15 = 90. 6 : 90 blir mindre än 1, för 6 är mindre än 90. Alltså ger bara de två multiplikationerna samma svar.

Visa hur man kan tänka

Uppgift:Räkna 400 − 168 och kontrollera med en addition.
  1. 1

    Räkna uppåt från 168: 168 + 32 = 200.

  2. 2

    Från 200 till 400 är det 200 till.

  3. 3

    Lägg ihop stegen: 32 + 200 = 232.

  4. 4

    Kontrollera: 232 + 168 = 400.

Svar: 232

Uppgift:Räkna 156 : 12 och kontrollera med en multiplikation.
  1. 1

    Ta en del som är lätt: 12 · 10 = 120.

  2. 2

    Det är 156 − 120 = 36 kvar, och 36 : 12 = 3.

  3. 3

    Lägg ihop: 10 + 3 = 13.

  4. 4

    Kontrollera: 12 · 13 = 120 + 36 = 156.

Svar: 13

Så tränar du

I vardagen

  • Det som blir över

    När ni delar upp något hemma – frukt, kakor eller pennor – räkna ut hur många det blir till var och en. Blir något över? Bestäm tillsammans vad ni gör med det.

Med papper och penna

  • Fyra tal, ett mål

    Välj fyra tal och ett mål, till exempel 2, 3, 4 och 5 och målet 26. Använd varje tal en gång, med valfria räknesätt och parenteser, och försök komma fram till målet. Kontrollera ordningen i varje räkning.

Tillsammans med en vuxen

  • Åt andra hållet

    Den vuxna säger en räkning med svar, till exempel 9 · 14 = 126. Barnet säger två räkningar åt andra hållet med samma tal och förklarar varför de stämmer.

Så kan en vuxen hjälpa

Försök inte bara fråga: ”Vad blir svaret?” Fråga hellre:

  • ”Vad räknar du först, och varför?”

    Be barnet säga i vilken ordning det tänker räkna innan det räknar ut svaret.

  • ”Vad gör vi med det som blir över?”

    När en division inte går jämnt ut, prata om vad resten betyder i situationen.

  • ”Vilken räkning kan visa att svaret stämmer?”

    Låt barnet kontrollera med det motsatta räknesättet i stället för att du rättar.

Det här kan vara klurigt

  • Skriver resten som en decimal, till exempel 5 med resten 3 som 5,3.

    Så kan du hjälpa: Resten är ett antal som blev över, inte tiondelar. Kontrollera genom att multiplicera och lägga till resten.

  • Räknar en parentes sist för att den står sist i räkningen.

    Så kan du hjälpa: Ringa in parentesen och räkna den innan något annat.

Nästa steg

Så bygger det vidare

Skolguidens förenklade progression

  1. Negativa tal
  2. De fyra räknesättenDu är här
  3. Huvudräkning, överslag och uppställning

Bra att kunna först

Kopplingen till Lgr22

Skolguidens förklaring

Det här området bygger på det centrala innehållet i matematik för årskurs 4–6 om de fyra räknesätten: hur de hänger ihop, i vilken ordning en räkning görs och hur division med rest används.

Visa Skolverkets formulering

Skolverkets text

Matematik, årskurs 4–6

De fyra räknesätten och regler för deras användning vid beräkningar med naturliga tal.

Källa: Skolverket, Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet (Lgr22)

Senast kontrollerad: 24 oktober 2026

Nya läroplaner införs hösten 2028. Läs mer i Om innehållet.

Fler områden i matematik

Exemplen är Skolguidens pedagogiska exempel – inte nationella prov.