Hoppa till innehållet
Skolguiden

Matematik • Åk 5

Programmering och algoritmer

Skolguidens förenklade progression: Tränas vidare

En dator gör precis det du säger, varken mer eller mindre. Här skriver du algoritmer som ritar figurer och räknar, och letar fel i dem – på rutpapper eller i en programmeringsmiljö med block.

Här ser du hur barnet tränar programmering och algoritmer i åk 4–6: att skriva exakta instruktioner som ritar figurer, att använda upprepning och villkor, och att följa en variabel och hitta fel i ett program. Allt går att göra på papper, och den som vill kan använda Scratch utan att skapa konto. Fråga gärna hur barnet tänkte innan ni pratar om svaret.

Till Så kan en vuxen hjälpa

En flicka i elvaårsåldern med ljus hy, rött lockigt hår och en hörapparat bakom örat sitter vid ett köksbord i en grön tröja. Hon läser upp steg från ett rutat papper medan en vuxen bredvid henne ritar med en penna på ett annat papper.
På den här sidan

Det här handlar det om

En algoritm är en instruktion i steg som är så exakt att den ger samma resultat vem som än följer den. En dator kan inte gissa vad du menar, så varje steg måste säga precis vad som ska göras. Du kan pröva en algoritm utan dator: låt någon följa den på papper, precis som den står.

När en penna eller en robot ska rita skrivs stegen till exempel "fram 3" (tre rutor eller steg framåt) och "sväng höger 90°". Höger och vänster räknas från pennans eget håll, inte från ditt. "Upprepa 5 gånger: [ … ]" gör stegen inom klamrarna fem gånger. Ritar pennan en sluten figur och slutar åt samma håll som den började, har den svängt ett helt varv, 360°, sammanlagt.

Ett villkor låter programmet välja: "om … annars …". Om villkoret stämmer görs det första, annars det andra. Pröva gärna ett värde precis på gränsen, så att du vet vad programmet gör då.

En variabel är ett namn på ett värde som programmet kommer ihåg och kan ändra, till exempel hur många varv en figur har sprungit. "Sätt varv till 0" ger variabeln ett startvärde, och "ändra varv med 1" gör den 1 större. När du följer ett program steg för steg och skriver upp variabelns värde efter varje steg, hittar du också felen.

Scratch är en gratis programmeringsmiljö där du lägger block i stället för att skriva. Du kan bygga program på scratch.mit.edu utan att logga in – gör det tillsammans med en vuxen. Utan konto går projektet inte att dela, men det går att spara på datorn under Arkiv och Spara till din dator. Lägg aldrig in ditt namn, en bild på dig eller var du bor i ett projekt. Blocken heter till exempel "gå 10 steg", "rotera 90 grader", "repetera", "om … då … annars" och "sätt … till". Blocken som ritar, som "penna ned", finns i tillägget Penna.

Det här kan du öva på att kunna

Du kan träna på att:

  • använda upprepning, också en upprepning inuti en annan
  • räkna ut hur mycket pennan ska svänga för att rita en figur med lika långa sidor
  • använda villkor – om … annars – i en algoritm
  • bygga ett program med block, till exempel i Scratch, tillsammans med en vuxen

Kan du lösa sådana här?

  1. Enkel uppgift

    Vad ritar algoritmen? Rita med linjal och gradskiva på olinjerat papper, där 1 steg är 1 cm: upprepa 8 gånger: [fram 2, sväng höger 45°].

    Tränar: Följa en algoritm med upprepning och gradtal

    Visa svar

    En åttahörning med 8 lika långa sidor på 2 cm och lika stora vinklar. Pennan svänger 8 · 45° = 360°, alltså ett helt varv, och kommer tillbaka till starten.

  2. Förklara hur du tänker

    Leo vill rita en triangel med tre lika långa sidor och skriver: upprepa 3 gånger: [fram 10, sväng höger 60°]. Blir det en triangel? Förklara, och rätta algoritmen om den är fel.

    Tränar: Pröva en algoritm som ska rita en triangel

    Visa svar

    Nej. Efter tre svängar på 60° har pennan bara svängt 3 · 60° = 180°, ett halvt varv, så figuren sluts inte – det blir en halv sexhörning. För att komma runt ett helt varv på tre svängar behövs 360° : 3 = 120°. Rätt algoritm: upprepa 3 gånger: [fram 10, sväng höger 120°].

  3. Enkel uppgift

    Algoritmen: om talet är jämnt, dela det med 2. Annars, multiplicera det med 3 och lägg till 1. Gör sedan samma sak med det nya talet. Börja med 6 och skriv talen tills du kommer till 1. Hur många gånger används algoritmen?

    Tränar: Följa en algoritm med villkor

    Visa svar

    8 gånger: 6, 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1. 6 är jämnt och ger 3. 3 är udda och ger 3 · 3 + 1 = 10. Sedan 5, 16, 8, 4, 2 och till sist 1. Kontrollera genom att räkna pilarna mellan talen.

  4. Från vardagen

    Ett program sorterar sakerna på klassens loppis: om priset är under 10 kr läggs saken i den gröna lådan, annars i den blå. Var hamnar en sak som kostar 8 kr, 12 kr, 10 kr och 9 kr?

    Tränar: Använda ett villkor i ett program

    Visa svar

    Grön låda: 8 kr och 9 kr. Blå låda: 12 kr och 10 kr. 10 kr är inte under 10 kr, så villkoret stämmer inte och saken hamnar i "annars", den blå lådan.

  5. Enkel uppgift

    I ett Scratch-program finns blocken: penna ned, repetera 4 [ repetera 3 [ gå 20 steg, rotera 120 grader ], rotera 90 grader ]. Hur många trianglar ritas, och hur många gånger körs blocket "gå 20 steg"?

    Tränar: Följa en upprepning inuti en annan

    Visa svar

    4 trianglar, och "gå 20 steg" körs 12 gånger. Den inre upprepningen ritar en triangel med tre sidor, och den yttre gör det 4 gånger: 4 · 3 = 12. Mellan trianglarna vrids figuren 90°.

  6. Öppen fråga – flera svar kan stämma

    Bygg ett program i Scratch tillsammans med en vuxen, utan att logga in, som ritar en figur med lika långa sidor som du väljer. Skriv inte ditt namn i projektet. Spara det på datorn om du vill ha kvar det.

    Tränar: Bygga ett program med block

    Visa svar

    Till exempel en femhörning: penna ned, och sedan repetera 5 [ gå 50 steg, rotera 72 grader ], eftersom 360 : 5 = 72. Det finns många figurer att välja.

Visa hur man kan tänka

Uppgift:Skriv en algoritm med upprepning som ritar en sexhörning med lika långa sidor.
  1. 1

    En sexhörning har 6 sidor, så pennan ska gå fram och svänga 6 gånger.

  2. 2

    När figuren är klar har pennan svängt ett helt varv, 360°. Varje sväng blir 360° : 6 = 60°.

  3. 3

    Algoritmen: upprepa 6 gånger: [fram 3, sväng höger 60°].

  4. 4

    Kontrollera: 6 · 60° = 360°. Rita med gradskiva och se att pennan kommer tillbaka till starten.

Svar: upprepa 6 gånger: [fram 3, sväng höger 60°]

Uppgift:Vad ska barnet ta med sig ut? Algoritmen: om det är under 5 °C, ta vantar. Annars: om det regnar, ta regnjacka, annars ta keps. Pröva 3 °C och regn, 12 °C och regn, och 12 °C och sol.
  1. 1

    3 °C och regn: 3 °C är under 5 °C, så det första villkoret stämmer – vantar. Algoritmen frågar aldrig om regnet.

  2. 2

    12 °C och regn: inte under 5 °C, så algoritmen går till "annars". Det regnar – regnjacka.

  3. 3

    12 °C och sol: inte under 5 °C, och det regnar inte – keps.

  4. 4

    Kontrollera genom att följa villkoren i ordning för varje fall, ett i taget.

Svar: Vantar, regnjacka och keps

Så tränar du

5 minuter

  • Håll koll på variabeln

    Den ena läser upp ett kort program, till exempel "sätt x till 2, repetera 3 gånger: ändra x med 4". Den andra håller räkningen i huvudet och säger vad x är till sist.

I vardagen

  • Algoritmer omkring oss

    Ett recept, en tvättmaskin och en diskmaskin följer steg i ordning. Leta efter ett villkor i vardagen: när händer något bara om något annat stämmer?

Med papper och penna

  • Rita med gradtal

    Skriv algoritmer med "fram" och "sväng" och rita dem på olinjerat papper med linjal och gradskiva. Pröva olika antal sidor och olika svängar och se vilka figurer som blir slutna.

Tillsammans med en vuxen

  • Robot för en stund

    Barnet skriver en algoritm som ritar en figur, och den vuxna spelar robot och gör precis det som står – inte det barnet menade. Byt roller och försök hitta på en algoritm som är svår att följa rätt.

Så kan en vuxen hjälpa

Försök inte bara fråga: ”Vad blir svaret?” Fråga hellre:

  • ”Vad händer om jag gör precis som det står?”

    Följ barnets algoritm exakt som den står, också när du ser att den leder fel. Då hittar barnet felet själv.

  • ”Hur vet du att den fungerar?”

    Fråga hur barnet prövade algoritmen innan ni pratar om den är rätt.

  • ”Vad händer om vi ändrar det här blocket?”

    Använder ni Scratch, gör det tillsammans och utan att logga in. Titta tillsammans på att inget namn, ingen bild och ingen adress finns med i projektet.

  • ”Var slutade programmet göra det du ville?”

    När ett program blir fel, be barnet hitta steget där det gick snett i stället för att börja om från början.

Det här kan vara klurigt

  • Blandar ihop höger och vänster när pennan pekar nedåt eller åt sidan.

    Så kan du hjälpa: Vrid papperet så att pennan pekar uppåt, eller ställ dig själv åt samma håll som pennan.

  • Glömmer att ge en variabel ett startvärde, så att programmet räknar vidare från förra gången.

    Så kan du hjälpa: Fråga vad variabeln är innan programmet börjar, och låt barnet skriva det överst.

  • Skriver steg som en människa förstår men som inte är exakta, till exempel "gå en bit".

    Så kan du hjälpa: Fråga hur långt "en bit" är. Låt barnet byta ut varje ungefärligt ord mot ett tal.

Nästa steg

Så bygger det vidare

Skolguidens förenklade progression

  1. Talföljder och mönster
  2. Programmering och algoritmerDu är här
  3. Figurer och kroppar

Bra att kunna först

Fortsätt med

Kopplingen till Lgr22

Skolguidens förklaring

Det här området bygger på det centrala innehållet i matematik för årskurs 4–6 om programmering i visuella programmeringsmiljöer och om hur algoritmer skapas och används när man programmerar.

Visa Skolverkets formulering

Skolverkets text

Matematik, årskurs 4–6

Programmering i visuella programmeringsmiljöer.

Hur algoritmer skapas och används vid programmering.

Källa: Skolverket, Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet (Lgr22)

Senast kontrollerad: 24 oktober 2026

Nya läroplaner införs hösten 2028. Läs mer i Om innehållet.

Fler områden i matematik

Exemplen är Skolguidens pedagogiska exempel – inte nationella prov.