Talsystem genom historien

Ett talsystem är ett sätt att skriva tal med tecken. Människor i olika delar av världen har hittat på olika talsystem, och flera av dem lever kvar i det vi gör i dag.

Romarna skrev tal med bokstäver: I är ett, V är fem, X är tio, L är femtio, C är hundra, D är femhundra och M är tusen. Tecknen läggs ihop och skrivs oftast från det största till det minsta, så CLXV är hundrasextiofem. Står ett mindre tecken direkt före ett större dras det i stället bort: XL är fyrtio, tio mindre än femtio. På det sättet kan I stå före V och X, X före L och C, och C före D och M. Ett romerskt tecken är värt lika mycket var det än står, och det finns inget tecken för noll.

I Mesopotamien, där Irak ligger i dag, räknade sumererna och sedan babylonierna i ett sextiosystem för flera tusen år sedan. När de kom till sextio började de på en ny plats, ungefär som vi börjar på en ny plats vid tio. De skrev med två tecken, ett för ett och ett för tio, och hade länge inget tecken för noll. Sextiosystemet lever kvar: en timme har 60 minuter, en minut har 60 sekunder och ett helt varv är 360 grader.

Mayafolket bor i dag i bland annat Guatemala, Mexiko och Belize. Förr skrev de tal i ett tjugosystem. En punkt betyder ett, ett streck betyder fem och ett eget tecken, som liknar ett snäckskal, betyder noll. Tal upp till nitton skrivs med punkter och streck. Större tal skrivs i våningar ovanför varandra, och på våningen ovanför den nedersta räknas tjugotal.

Siffrorna 0–9 som vi använder kommer från Indien. Där räknade matematiker för mer än 1 500 år sedan i ett positionssystem med tio siffror, och senast på 800-talet hade nollan ett eget tecken. På 800-talet skrev matematikern al-Khwarizmi i Bagdad om de indiska siffrorna, och systemet spreds i den arabisktalande världen. Den italienske matematikern Fibonacci lärde sig siffrorna i Nordafrika, i den arabisktalande världen, och på 1200-talet gjorde han dem kända i Europa genom en bok.

Datorer använder det binära talsystemet, som bara har två siffror: 0 och 1. Där är varje plats värd dubbelt så mycket som platsen till höger. Från höger är platserna värda ett, två, fyra, åtta, sexton och så vidare. Det binära talet 110 har en fyra, en tvåa och ingen etta, och betyder sex.