Matematik • Åk 4
Chans och risk
Skolguidens förenklade progression: Introduceras
Hur stor är chansen att tärningen visar en sexa? Här tränar du på att räkna ut chanser, pröva dem med försök och jämföra två försök med varandra.
Här ser du hur barnet tränar chans och risk i åk 4–6: en skala från omöjligt till säkert, sannolikhet som bråk och procent, försök och simuleringar, risk i en väderprognos och att jämföra två slumpförsök. Fråga gärna hur barnet tänkte innan ni pratar om svaret.
På den här sidan
Det här handlar det om
En händelse kan vara omöjlig, möjlig eller säker. Sannolikheten säger hur stor chansen är, på en skala från 0 för omöjligt till 1 för säkert.
När alla utfall är lika troliga kan sannolikheten skrivas som ett bråk: antalet utfall du vill ha delat med antalet möjliga utfall. I en påse med 20 kulor, där 7 är röda, är sannolikheten att dra en röd kula 7/20. Det kan också skrivas 0,35 eller 35 %.
Ett försök som görs många gånger ger en bild av hur stor sannolikheten är. Att simulera betyder att göra försöket med något enklare, till exempel ett mynt eller en tärning, i stället för att vänta på det verkliga.
Risk är chansen för något man inte vill ska hända. En väderprognos anger ofta risken för regn i procent, och 100 % betyder att det är säkert.
Det här kan du öva på att kunna
Du kan träna på att:
- placera händelser på en skala från omöjligt till säkert
- jämföra chansen för två händelser med en tärning genom att räkna utfallen
- jämföra chanser på en snurra där färgerna har olika många fält
- ordna händelser efter hur stor chansen är och förklara ordningen
Kan du lösa sådana här?
- Enkel uppgift
Du slår en vanlig tärning en gång. Hur många av de sex utfallen ger ett tal större än 4? Hur många ger ett jämnt tal? Vilket har störst chans?
Tränar: Räkna utfall för att jämföra två händelser
Visa svar
Större än 4: 2 utfall, 5 och 6. Jämnt tal: 3 utfall, 2, 4 och 6. Ett jämnt tal har alltså större chans, eftersom fler utfall passar. Kontrollera genom att skriva alla sex utfallen och ringa in dem som passar.
- Från vardagen
En snurra är delad i 8 lika stora fält: 4 är blå, 3 är gula och 1 är rött. Vilken färg har störst chans och vilken har minst? Hur många gånger större är chansen för blått än för rött?
Tränar: Jämföra chanser på en snurra
Visa svar
Blått har störst chans och rött minst. Blått har 4 fält och rött 1 fält, så chansen för blått är 4 gånger så stor. Kontrollera: 4 + 3 + 1 = 8 fält, alltså är alla fält med.
- Från vardagen
I en påse ligger 2 röda, 5 gröna och 3 vita kulor. Du drar en kula utan att titta. Ordna färgerna från minst till störst chans.
Tränar: Ordna händelser efter chans
Visa svar
Röd, vit, grön. Det finns 2 röda, 3 vita och 5 gröna kulor, och ju fler kulor av en färg, desto större chans. Kontrollera: 2 + 3 + 5 = 10, så alla kulor är räknade.
- Enkel uppgift
Placera händelserna på en skala från omöjligt till säkert: a) tärningen visar 0, b) tärningen visar ett tal från 1 till 6, c) en snurra med 3 röda och 1 blått fält, lika stora, stannar på rött, d) ett mynt visar krona.
Tränar: Placera händelser på en skala
Visa svar
a) är omöjligt, för en tärning har inget 0. b) är säkert, för alla sidor har ett tal från 1 till 6. d) hamnar mitt på skalan: krona och klave har lika stor chans. c) hamnar mellan mitten och säkert, för 3 av 4 fält är röda. Ordningen från omöjligt till säkert blir a, d, c, b.
- Förklara hur du tänker
Ella säger: "Det är omöjligt att slå två sexor i rad med en tärning, för det händer nästan aldrig." Stämmer det? Förklara.
Tränar: Pröva ett påstående om omöjligt och möjligt
Visa svar
Nej. Det är möjligt, men chansen är liten. Omöjligt betyder att det aldrig kan hända, och två sexor i rad kan hända – det händer bara sällan.
- Öppen fråga – flera svar kan stämma
Rita en snurra med fyra lika stora fält, där chansen för grönt är större än för rött men där grönt inte är säkert.
Tränar: Konstruera en snurra med bestämda chanser
Visa svar
Till exempel 2 gröna fält, 1 rött och 1 gult. Det finns flera svar: grönt behöver fler fält än rött, och minst ett fält får inte vara grönt.
Visa hur man kan tänka
Uppgift:En snurra har tre fält. Det röda fältet är hälften av snurran, och det blå och det gula fältet är en fjärdedel var. Vilken färg har störst chans?
- 1
Rita snurran: dela den i fyra lika stora delar. Två delar är röda.
- 2
Rött täcker 2 av 4 delar, blått 1 och gult 1.
- 3
Rött har flest delar, alltså störst chans.
- 4
Kontrollera: 2 + 1 + 1 = 4, så hela snurran är med. Rött har lika stor chans som blått och gult tillsammans.
Svar: Rött
Uppgift:Är chansen störst att slå ett udda tal eller ett tal som är 3 eller mindre med en vanlig tärning?
- 1
Skriv alla utfall: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
- 2
Udda tal: 1, 3 och 5 – det är 3 utfall.
- 3
3 eller mindre: 1, 2 och 3 – det är också 3 utfall.
- 4
Lika många utfall ger lika stor chans, fast det inte är samma utfall.
Svar: Chansen är lika stor
Så tränar du
5 minuter
Säkert eller inte
Säg en händelse var, och placera den tillsammans på en tänkt skala från 0 till 1. Hitta gärna händelser som hamnar nära mitten.
I vardagen
Prognosen och vädret
Titta på väderprognosen för i morgon och se vilken risk för regn den anger. Skriv upp siffran och om det regnade. Efter två veckor kan ni prata om hur ofta det regnade när risken var hög och när den var låg.
Med papper och penna
Två påsar
Rita två påsar med olika många kulor i två färger. Skriv chansen för en färg som bråk och i procent för båda påsarna. Vilken påse skulle du välja?
Tillsammans med en vuxen
Gör en egen snurra
Klipp ut en rund bit papp, dela den i fält och färglägg dem. Sätt ett gem på en blyertspenna i mitten som pil. Gissa hur ofta varje färg kommer, snurra 30 gånger och jämför.
Så kan en vuxen hjälpa
Försök inte bara fråga: ”Vad blir svaret?” Fråga hellre:
”Vad trodde du skulle hända, och blev det så?”
Låt barnet gissa innan ni gör ett försök, och prata om resultatet efteråt.
”Hur många utfall finns det, och hur många passar?”
Fråga hur barnet räknade ut chansen, inte bara vad den blev.
”Hur skulle du kunna pröva det med en tärning?”
Använd tärningar, mynt, snurror och väder – aldrig spel om pengar.
”Hur skulle du förklara det för någon som aldrig har sett en snurra?”
Låt barnet förklara för dig i stället för att du förklarar.
Det här kan vara klurigt
Förkortar bara täljaren eller bara nämnaren.
Så kan du hjälpa: Dela täljaren och nämnaren med samma tal. 6/8 blir 3/4 när båda delas med 2.
Skriver bråket upp och ner, till exempel antalet möjliga utfall i täljaren.
Så kan du hjälpa: Kom ihåg att sannolikheten aldrig är större än 1. Täljaren är de utfall du vill ha, nämnaren alla utfall.
Nästa steg
Så bygger det vidare
Skolguidens förenklade progression
- Chans och riskDu är här
Bra att kunna först
Fortsätt med
Kopplingen till Lgr22
Skolguidens förklaring
Det här området bygger på det centrala innehållet i matematik för årskurs 4–6 om slumpmässiga händelser, chans och risk utifrån observationer, simuleringar och statistik, och om att jämföra sannolikheten i olika slumpförsök.
Visa Skolverkets formulering
Skolverkets text
Matematik, årskurs 4–6
Slumpmässiga händelser, chans och risk med utgångspunkt i observationer, simuleringar och statistiskt material.
Jämförelse av sannolikhet vid olika slumpmässiga försök.
Källa: Skolverket, Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet (Lgr22)
Senast kontrollerad: 24 oktober 2026
Nya läroplaner införs hösten 2028. Läs mer i Om innehållet.
Fler områden i matematik
Exemplen är Skolguidens pedagogiska exempel – inte nationella prov.