Matematik • Åk 4
Bråk som tal
Skolguidens förenklade progression: Introduceras
Ett bråk är inte bara en bit av en pizza – det är ett tal med en egen plats på tallinjen. Här tränar du på att jämföra, förlänga, förkorta och räkna med bråk, också när de är större än en hel eller negativa.
Här ser du hur barnet tränar bråk som tal i åk 4–6: bråk större än en hel, bråk på tallinjen och likvärdiga bråk, att förlänga, förkorta och jämföra bråk med olika nämnare, bråkstrecket som division, att räkna med bråk och att placera negativa bråk och decimaltal på tallinjen. Fråga gärna hur barnet tänkte innan ni pratar om svaret.
På den här sidan
Det här handlar det om
Ett bråk är ett tal. Nämnaren säger hur många lika stora delar en hel är delad i, och täljaren hur många sådana delar talet har. Är täljaren större än nämnaren är talet större än en hel: sju tredjedelar är två hela och en tredjedel till. Det kan skrivas i blandad form, med de hela först och bråket efter.
Bråk har en plats på tallinjen, precis som heltal. Dela sträckan mellan två heltal i lika många delar som nämnaren säger, och räkna delarna från noll. Till vänster om noll fortsätter tallinjen med de negativa talen −1, −2, −3 och så vidare – lika långt från noll som 1, 2 och 3, men åt andra hållet.
Två bråk är lika stora när de visar lika stor del av samma hel. Du förlänger ett bråk genom att multiplicera täljaren och nämnaren med samma tal, och förkortar det genom att dela båda med samma tal. Talet ändras inte. Bråk med olika nämnare blir lättare att jämföra när du ger dem samma nämnare.
Bråkstrecket betyder också division: täljaren delat med nämnaren. Därför kan varje bråk skrivas i decimalform. När du adderar eller subtraherar bråk med samma nämnare räknar du delarna och behåller nämnaren.
Det här kan du öva på att kunna
Du kan träna på att:
- skriva ett bråk som är större än en hel i blandad form
- placera bråk på en tallinje
- förlänga ett bråk och pröva om två bråk är lika stora
- jämföra bråk som har samma täljare
Kan du lösa sådana här?
- Enkel uppgift
Hur många hela och hur många fjärdedelar är 5/4? Skriv talet i blandad form.
Tränar: Skriva ett bråk större än en hel i blandad form
Visa svar
1 1/4, alltså en hel och en fjärdedel. En hel är 4/4, och 5/4 är 4/4 och 1/4 till. Kontrollera med en bild: rita fem fjärdedels pizzor. Fyra av dem blir en hel pizza, och en fjärdedel är över.
- Använd talraden
Rita en tallinje från 0 till 2 och dela varje hel i fyra lika delar. Sätt ut 3/4, 5/4 och 6/4. Vilket av talen ligger mitt emellan 1 och 2?
Tränar: Placera bråk på en tallinje
Visa svar
6/4. Räkna fjärdedelar från noll: 3/4 ligger vid tredje strecket, före 1. 1 är 4/4, så 5/4 ligger ett streck efter 1 och 6/4 två streck efter 1. Mellan 1 och 2 finns fyra fjärdedelar, och mitt emellan ligger två av dem. Kontrollera: 6/4 = 1 2/4 = 1 1/2.
- Jämför
Vilket är störst av två lika stora chokladkakor: 3/8 eller 3/5? Förklara.
Tränar: Jämföra bråk med samma täljare
Visa svar
3/5. Båda bråken har 3 delar, men när kakan delas i 5 delar blir varje del större än när den delas i 8. Kontrollera med en bild: rita två lika långa staplar, dela den ena i 8 och den andra i 5 delar, och färglägg 3 delar i varje.
- Från vardagen
Fritids skär äpplen i halvor till mellanmålet. Efteråt ligger 7 halvor kvar. Hur många äpplen blir det tillsammans? Skriv som bråk och i blandad form.
Tränar: Skriva ett antal delar som hela och bråk
Visa svar
7/2 = 3 1/2 äpplen. Två halvor blir ett helt äpple, så 6 halvor är 3 hela, och 1 halva är över. Kontrollera: 3 · 2 + 1 = 7 halvor.
- Förklara hur du tänker
Noel säger: "4/6 av en chokladkaka är mer än 2/3 av en likadan kaka, för 4 bitar är fler än 2." Stämmer det? Förklara med en bild.
Tränar: Pröva ett påstående om två bråk
Visa svar
Nej, det är lika mycket. Rita en stapel i 3 delar och färglägg 2. Dela sedan varje del på mitten. Då blir det 6 delar, och 4 av dem är färglagda – men den färglagda biten är lika lång som förut. Bitarna i 4/6 är fler men mindre. Kontrollera: 2/3 förlängt med 2 är 4/6, eftersom 2 · 2 = 4 och 3 · 2 = 6.
- Öppen fråga – flera svar kan stämma
Rita en tallinje från 0 till 2 och sätt ut tre bråk som du väljer själv. Minst ett av dem ska vara större än 1.
Tränar: Placera egna bråk på en tallinje
Visa svar
Till exempel 1/2, 3/4 och 3/2. 3/2 är tre halvor, alltså 1 1/2, och ligger mitt emellan 1 och 2. Det finns många svar – kontrollera att du har delat varje hel i lika många delar som nämnaren säger.
Visa hur man kan tänka
Uppgift:Skriv 11/4 i blandad form.
- 1
En hel är 4/4. Hur många gånger ryms 4 fjärdedelar i 11 fjärdedelar?
- 2
4 + 4 = 8, så 8/4 är 2 hela. Det är 11 − 8 = 3 fjärdedelar kvar.
- 3
Skriv de hela först och bråket efter: 2 3/4.
- 4
Kontrollera: 2 · 4 + 3 = 11 fjärdedelar.
Svar: 2 3/4
Uppgift:Var ligger 2/5 på en tallinje mellan 0 och 1?
- 1
Nämnaren är 5, så dela sträckan mellan 0 och 1 i 5 lika delar.
- 2
Räkna 2 delar från noll.
- 3
Under strecket står 0,4. Det är samma tal i decimalform, eftersom 2/5 = 4/10.
- 4
Kontrollera: från 2/5 är det 3 delar kvar till 1, och 2 + 3 = 5.
Svar: Vid andra strecket av fem, mellan 0 och 1
Så tränar du
5 minuter
Samma tal, nytt bråk
Den ena säger ett bråk. Den andra säger ett annat bråk som är lika mycket, förlängt eller förkortat, och berättar hur hon eller han tänkte.
I vardagen
Dela upp
När ni delar en pizza, en kaka eller en chokladkaka: prata om hur stor del var och en får, och om det blir mer eller mindre än en hel.
Med papper och penna
Tallinje på golvet
Gör en tallinje med tejp på golvet, med noll i mitten och negativa tal åt vänster. Skriv bråk och decimaltal på lappar och lägg varje lapp där talet hör hemma.
Tillsammans med en vuxen
Halva mått
Baka något tillsammans med ett decilitermått och ett halvdecilitermått. En vuxen sköter ugnen. Hur många halva deciliter behövs för de mått som står i receptet?
Så kan en vuxen hjälpa
Försök inte bara fråga: ”Vad blir svaret?” Fråga hellre:
”Finns det ett annat bråk som ligger på samma ställe?”
Be barnet säga var på tallinjen ett bråk ligger innan det räknar, till exempel före eller efter en hel.
”Är det mer eller mindre än en hel?”
Fråga om ett bråk är mer eller mindre än en hel innan barnet räknar.
”Vilken temperatur är kallast, och hur vet du det?”
Prata om negativa tal med en termometer eller knapparna i en hiss.
Det här kan vara klurigt
Adderar både täljarna och nämnarna, och skriver till exempel att en femtedel plus två femtedelar är 3/10.
Så kan du hjälpa: Säg bråken i ord: en femtedel och två femtedelar är tre femtedelar, på samma sätt som ett äpple och två äpplen är tre äpplen.
Läser bråkstrecket som ett decimalkomma.
Så kan du hjälpa: Läs bråket högt som en division, till exempel "tre delat med fem", och räkna ut det.
Nästa steg
Så bygger det vidare
Skolguidens förenklade progression
- Bråk som talDu är här
Bra att kunna först
- Är svaret rimligt?
Åk 4–6
Fortsätt med
- Procent
Åk 4–6
Kopplingen till Lgr22
Skolguidens förklaring
Det här området bygger på det centrala innehållet i matematik för årskurs 4–6 om rationella tal, här bråken: att de är tal med en plats på tallinjen, hur de förlängs, förkortas och jämförs, hur de räknas med och hur negativa bråk och decimaltal placeras på tallinjen.
Visa Skolverkets formulering
Skolverkets text
Matematik, årskurs 4–6
Rationella tal, däribland negativa tal, och deras egenskaper samt hur talen kan delas upp och användas.
Källa: Skolverket, Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet (Lgr22)
Senast kontrollerad: 24 oktober 2026
Nya läroplaner införs hösten 2028. Läs mer i Om innehållet.
Fler områden i matematik
Exemplen är Skolguidens pedagogiska exempel – inte nationella prov.