Hoppa till innehållet
Skolguiden

Matematik • Åk 4

Vinklar

Skolguidens förenklade progression: Introduceras

Vinklar finns i hörnet på en bok, mellan klockans visare och i en pizzabit. Här tränar du på att känna igen vinklar, uppskatta och mäta dem i grader och räkna ut vinklar som saknas.

Här ser du hur barnet tränar vinklar i åk 4–6: från räta, spetsiga, trubbiga och raka vinklar till att uppskatta och mäta i grader med gradskiva, rita vinklar och räkna med vinkelsumman i en triangel. Fråga gärna hur barnet tänkte innan ni pratar om svaret.

Till Så kan en vuxen hjälpa

En flicka i elvaårsåldern med mörk hy och korta svarta lockar sitter vid ett skrivbord i ett klassrum i en röd kofta. Hon håller en genomskinlig gradskiva mot en vinkel som hon har ritat i sitt rutade häfte.
På den här sidan

Det här handlar det om

En vinkel bildas där två raka linjer möts. Linjerna kallas vinkelns ben, och punkten där de möts kallas spets.

En rät vinkel är som hörnet på ett papper. En vinkel som är mindre än en rät vinkel kallas spetsig, och en som är större men ändå inte rak kallas trubbig. När benen pekar åt rakt motsatta håll och bildar en rak linje kallas vinkeln rak.

Vinklar mäts i grader. En rät vinkel är 90°, en rak vinkel 180° och ett helt varv 360°. En gradskiva har två skalor. Lägg mittpunkten på vinkelns spets och nollan längs det ena benet, och läs sedan av på den skala som börjar på 0 vid det benet.

Vinklarna i en triangel är alltid 180° tillsammans, hur triangeln än ser ut.

Det här kan du öva på att kunna

Du kan träna på att:

  • känna igen räta, spetsiga, trubbiga och raka vinklar
  • göra en vinkelhake av ett papper och pröva vinklar med den
  • hitta vinklar i saker omkring dig
  • jämföra två vinklar och resonera om vilken som är störst

Kan du lösa sådana här?

  1. Enkel uppgift

    Är vinkeln spetsig, rät, trubbig eller rak?

    En vinkel att mäta.

    Tränar: Känna igen olika sorters vinklar

    Visa svar

    Trubbig. Lägg en vinkelhake i spetsen med ena kanten längs det vågräta benet. Det andra benet hamnar utanför haken, så vinkeln är större än en rät vinkel. Den är ändå inte rak, för benen bildar ingen rak linje.

  2. Enkel uppgift

    Lägg en vinkelhake mot vinkeln, på skärmen eller på ett papper där du har ritat av den. Är vinkeln spetsig, rät eller trubbig?

    En vinkel att mäta.

    Tränar: Pröva en vinkel med en vinkelhake

    Visa svar

    Spetsig. När ena kanten på vinkelhaken ligger längs det vågräta benet, hamnar det andra benet en liten bit innanför hakens andra kant. Vinkeln är alltså lite mindre än en rät vinkel. Med bara ögonen är den svår att skilja från en rät vinkel, och då hjälper vinkelhaken.

  3. Från vardagen

    Vilken sorts vinkel bildar klockans visare klockan tre? Och klockan sex, och klockan ett?

    Tränar: Hitta vinklar mellan klockans visare

    Visa svar

    Klockan tre är vinkeln rät, klockan sex rak och klockan ett spetsig. Klockan tre pekar den långa visaren på 12 och den korta på 3, som två kanter i ett hörn. Klockan sex pekar visarna åt rakt motsatta håll. Klockan ett står visarna nära varandra. Kontrollera med en klocka och din vinkelhake.

  4. Förklara hur du tänker

    Alva ritar två räta vinklar. Den ena har ben som är 3 cm långa, den andra har ben som är 10 cm långa. Hon säger: "Vinkeln med de långa benen är störst." Stämmer det? Förklara.

    Tränar: Pröva ett påstående om vinklars storlek

    Visa svar

    Nej, vinklarna är lika stora. Båda är räta, och vinkelhaken passar i båda. Vinkelns storlek handlar om hur mycket benen öppnar sig från varandra, inte om hur långa de är. Längre ben är som att dra ut strecken – vinkeln vid spetsen är densamma.

  5. Jämför

    Vinkel A är spetsig och vinkel B är trubbig. Kan du säga vilken som är störst utan att se dem? Förklara.

    Tränar: Jämföra två sorters vinklar

    Visa svar

    Ja, vinkel B. En spetsig vinkel är mindre än en rät vinkel, och en trubbig vinkel är större än en rät vinkel. Den räta vinkeln ligger alltså mellan dem, och B måste vara störst.

  6. Öppen fråga – flera svar kan stämma

    Leta efter vinklar hemma eller i klassrummet. Hitta minst en spetsig, en rät och en trubbig vinkel, och pröva dem med din vinkelhake.

    Tränar: Hitta vinklar i omgivningen

    Visa svar

    Till exempel: hörnet på en bok bildar en rät vinkel, spetsen på en pizzabit är spetsig och en uppfälld skärm på en bärbar dator kan bilda en trubbig vinkel. Du hittar säkert andra. Kontrollera varje vinkel med vinkelhaken.

Visa hur man kan tänka

Uppgift:Gör en vinkelhake av ett papper.
  1. 1

    Ta ett papper med vilken form som helst, till exempel en riven bit. Vik det en gång och dra med nageln längs vikningen.

  2. 2

    Vik en gång till, så att den första vikningen hamnar kant mot kant på sig själv.

  3. 3

    Hörnet där de två vikningarna möts är en rät vinkel. Det är din vinkelhake.

    En vinkel på 90 grader.
  4. 4

    Kontrollera genom att lägga hörnet mot hörnet på en bok. Kanterna ska passa precis.

Svar: Ett vikt papper med en rät vinkel i hörnet

Uppgift:En rund paj delas i 8 lika stora bitar. Är vinkeln i spetsen på varje bit spetsig, rät eller trubbig?
  1. 1

    Två snitt rakt genom mitten, som ett plustecken, delar pajen i 4 bitar med en rät vinkel i varje spets.

  2. 2

    Med 8 bitar delas varje sådan bit i 2. Två bitar fyller tillsammans en rät vinkel.

  3. 3

    Då är varje bit hälften av en rät vinkel, alltså mindre än en rät vinkel.

  4. 4

    Kontrollera med vinkelhaken: spetsen på en bit ryms innanför haken.

Svar: Spetsig

Så tränar du

5 minuter

  • Vrid dig

    Den ena säger ett antal grader, till exempel 45 eller 360, och den andra vrider sig så mycket på stället. Åt vilket håll tittar du nu?

I vardagen

  • Klockans vinklar

    Titta på en klocka med visare några gånger under dagen. Vilken sorts vinkel bildar visarna just nu? Om du har en gradskiva: hur många grader tror du att det är?

Med papper och penna

  • Gissa och mät

    Rita fem vinklar med linjal, utan att titta på gradskivan. Skriv en gissning bredvid varje vinkel, mät sedan och skriv det du mätte bredvid.

Så kan en vuxen hjälpa

Försök inte bara fråga: ”Vad blir svaret?” Fråga hellre:

  • ”Är vinkeln större eller mindre än ett hörn på ett papper?”

    Be barnet uppskatta innan det mäter.

  • ”Vilken skala läser du på, och varför?”

    Låt barnet visa hur gradskivan ska ligga, i stället för att du lägger den.

  • ”Hur vet du att det blir så?”

    Fråga hur barnet tänkte när det räknade ut en vinkel.

Det här kan vara klurigt

  • Lägger gradskivan så att mittpunkten inte hamnar på vinkelns spets.

    Så kan du hjälpa: Leta upp det lilla märket mitt på gradskivans raka kant och lägg det precis på spetsen innan du läser av.

  • Kallar alla vinklar som inte är räta för spetsiga.

    Så kan du hjälpa: Jämför med en vinkelhake: ryms vinkeln innanför haken är den spetsig, och går den utanför är den trubbig.

Nästa steg

Så bygger det vidare

Skolguidens förenklade progression

  1. Symmetri och spegling
  2. VinklarDu är här
  3. Mäta och byta enhet

Bra att kunna först

Fortsätt med

Kopplingen till Lgr22

Skolguidens förklaring

Det här området bygger på det centrala innehållet i matematik för årskurs 4–6 om att jämföra, uppskatta och mäta vinklar, med graden som standardiserad måttenhet. Längd, massa, volym och tid tränas i området Mäta och byta enhet.

Visa Skolverkets formulering

Skolverkets text

Matematik, årskurs 4–6

Jämförelse, uppskattning och mätning av längd, area, massa, volym, tid och vinkel med standardiserade måttenheter samt enhetsbyten i samband med detta.

Källa: Skolverket, Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet (Lgr22)

Senast kontrollerad: 24 oktober 2026

Nya läroplaner införs hösten 2028. Läs mer i Om innehållet.

Fler områden i matematik

Exemplen är Skolguidens pedagogiska exempel – inte nationella prov.