Hoppa till innehållet
Skolguiden

Matematik • Åk 5

Bråk som tal

Skolguidens förenklade progression: Tränas vidare

Ett bråk är inte bara en bit av en pizza – det är ett tal med en egen plats på tallinjen. Här tränar du på att jämföra, förlänga, förkorta och räkna med bråk, också när de är större än en hel eller negativa.

Här ser du hur barnet tränar bråk som tal i åk 4–6: bråk större än en hel, bråk på tallinjen och likvärdiga bråk, att förlänga, förkorta och jämföra bråk med olika nämnare, bråkstrecket som division, att räkna med bråk och att placera negativa bråk och decimaltal på tallinjen. Fråga gärna hur barnet tänkte innan ni pratar om svaret.

Till Så kan en vuxen hjälpa

En pojke i elvaårsåldern med mörkbrun hy och kort svart hår sitter på knä på golvet i en korridor i skolan i en ljusblå tröja. Han lägger ut lappar längs en lång tejpremsa på golvet, och en flicka med glasögon och brun hästsvans pekar på en av lapparna.
På den här sidan

Det här handlar det om

Ett bråk är ett tal. Nämnaren säger hur många lika stora delar en hel är delad i, och täljaren hur många sådana delar talet har. Är täljaren större än nämnaren är talet större än en hel: sju tredjedelar är två hela och en tredjedel till. Det kan skrivas i blandad form, med de hela först och bråket efter.

Bråk har en plats på tallinjen, precis som heltal. Dela sträckan mellan två heltal i lika många delar som nämnaren säger, och räkna delarna från noll. Till vänster om noll fortsätter tallinjen med de negativa talen −1, −2, −3 och så vidare – lika långt från noll som 1, 2 och 3, men åt andra hållet.

Två bråk är lika stora när de visar lika stor del av samma hel. Du förlänger ett bråk genom att multiplicera täljaren och nämnaren med samma tal, och förkortar det genom att dela båda med samma tal. Talet ändras inte. Bråk med olika nämnare blir lättare att jämföra när du ger dem samma nämnare.

Bråkstrecket betyder också division: täljaren delat med nämnaren. Därför kan varje bråk skrivas i decimalform. När du adderar eller subtraherar bråk med samma nämnare räknar du delarna och behåller nämnaren.

Det här kan du öva på att kunna

Du kan träna på att:

  • förlänga och förkorta bråk
  • jämföra bråk med olika nämnare genom att ge dem samma nämnare
  • skriva ett bråk som en division och i decimalform
  • pröva ett påstående om två bråk med olika nämnare

Kan du lösa sådana här?

  1. Enkel uppgift

    Förkorta 12/16 så långt det går. Förläng sedan 2/3 så att nämnaren blir 12.

    Tränar: Förlänga och förkorta bråk

    Visa svar

    12/16 = 3/4 och 2/3 = 8/12. Både 12 och 16 kan delas med 4: 12 : 4 = 3 och 16 : 4 = 4. Du kan också förkorta i två steg: 12/16 = 6/8 = 3/4. För 2/3: 3 · 4 = 12, så multiplicera båda med 4, och 2 · 4 = 8. Kontrollera: 3/4 förlängt med 4 är 12/16.

  2. Enkel uppgift

    Skriv 3/4 som en division och räkna ut den. Vad är 3/4 i decimalform?

    Tränar: Räkna ut ett bråk som en division

    Visa svar

    3/4 = 3 : 4 = 0,75. 3 hela är 30 tiondelar, och 30 : 4 = 7 tiondelar med 2 tiondelar över. 2 tiondelar är 20 hundradelar, och 20 : 4 = 5 hundradelar. Det blir 7 tiondelar och 5 hundradelar, alltså 0,75. Kontrollera: 4 · 0,75 = 3.

  3. Jämför

    Vilket är störst: 2/3 eller 5/8? Ge bråken samma nämnare.

    Tränar: Jämföra bråk med olika nämnare

    Visa svar

    2/3. Både 3 och 8 går jämnt upp i 24. 2/3 = 16/24, eftersom 2 · 8 = 16 och 3 · 8 = 24. 5/8 = 15/24, eftersom 5 · 3 = 15 och 8 · 3 = 24. 16/24 är mer än 15/24. Kontrollera i decimalform: 2 : 3 = 0,666… och 5 : 8 = 0,625.

  4. Från vardagen

    I skolans odling fylls två lika stora krukor med jord. Den ena fylls till 3/5 och den andra till 7/10. Vilken kruka har mest jord, och hur mycket mer?

    Tränar: Jämföra bråk i en vardagssituation

    Visa svar

    Krukan med 7/10, en tiondel mer. Ge bråken samma nämnare: 3/5 = 6/10, eftersom 3 · 2 = 6 och 5 · 2 = 10. 7/10 − 6/10 = 1/10. Kontrollera i decimalform: 0,7 − 0,6 = 0,1.

  5. Förklara hur du tänker

    Omar säger: "1/4 är större än 1/5, så 3/4 måste också vara större än 4/5." Stämmer det? Förklara.

    Tränar: Pröva ett påstående om två bråk

    Visa svar

    Nej, 4/5 är störst. Ge bråken samma nämnare: 3/4 = 15/20 och 4/5 = 16/20. Det stämmer att en fjärdedel är större än en femtedel, men 3/4 saknar en fjärdedel för att bli en hel, och 4/5 saknar bara en femtedel – den mindre biten. Kontrollera i decimalform: 3 : 4 = 0,75 och 4 : 5 = 0,8.

  6. Från vardagen

    Sju pizzor delas lika mellan fyra kompisar. Hur mycket pizza får var och en? Svara som bråk, i blandad form och i decimalform.

    Tränar: Se bråkstrecket som division

    Visa svar

    7/4 = 1 3/4 = 1,75 pizzor. Varje kompis får 7 : 4 pizzor. 7 fjärdedelar är 4 fjärdedelar och 3 till, alltså 1 3/4. I decimalform: 7 : 4 = 1,75. Kontrollera: 4 · 1,75 = 7.

Visa hur man kan tänka

Uppgift:Förkorta 14/35 och skriv bråket i decimalform.
  1. 1

    Leta efter ett tal som både 14 och 35 kan delas med: 7.

  2. 2

    14 : 7 = 2 och 35 : 7 = 5, så 14/35 = 2/5.

  3. 3

    Förläng till tiondelar: 2/5 = 4/10 = 0,4. Du kan också räkna 2 : 5 = 0,4.

  4. 4

    Kontrollera: 5 · 0,4 = 2.

Svar: 2/5 = 0,4

Uppgift:Ordna 1/2, 3/8 och 5/6 från minst till störst.
  1. 1

    Hitta en nämnare som 2, 8 och 6 går jämnt upp i: 24.

  2. 2

    Förläng: 1/2 = 12/24, 3/8 = 9/24 och 5/6 = 20/24.

  3. 3

    Jämför täljarna: 9, 12 och 20.

  4. 4

    Kontrollera: 3/8 är mindre än en halv, eftersom en halv är 4/8, och 5/6 är nära en hel.

Svar: 3/8, 1/2, 5/6

Så tränar du

5 minuter

  • Samma tal, nytt bråk

    Den ena säger ett bråk. Den andra säger ett annat bråk som är lika mycket, förlängt eller förkortat, och berättar hur hon eller han tänkte.

I vardagen

  • Dela upp

    När ni delar en pizza, en kaka eller en chokladkaka: prata om hur stor del var och en får, och om det blir mer eller mindre än en hel.

Med papper och penna

  • Tallinje på golvet

    Gör en tallinje med tejp på golvet, med noll i mitten och negativa tal åt vänster. Skriv bråk och decimaltal på lappar och lägg varje lapp där talet hör hemma.

Tillsammans med en vuxen

  • Halva mått

    Baka något tillsammans med ett decilitermått och ett halvdecilitermått. En vuxen sköter ugnen. Hur många halva deciliter behövs för de mått som står i receptet?

Så kan en vuxen hjälpa

Försök inte bara fråga: ”Vad blir svaret?” Fråga hellre:

  • ”Finns det ett annat bråk som ligger på samma ställe?”

    Be barnet säga var på tallinjen ett bråk ligger innan det räknar, till exempel före eller efter en hel.

  • ”Är det mer eller mindre än en hel?”

    Fråga om ett bråk är mer eller mindre än en hel innan barnet räknar.

  • ”Vilken temperatur är kallast, och hur vet du det?”

    Prata om negativa tal med en termometer eller knapparna i en hiss.

Det här kan vara klurigt

  • Adderar både täljarna och nämnarna, och skriver till exempel att en femtedel plus två femtedelar är 3/10.

    Så kan du hjälpa: Säg bråken i ord: en femtedel och två femtedelar är tre femtedelar, på samma sätt som ett äpple och två äpplen är tre äpplen.

  • Läser bråkstrecket som ett decimalkomma.

    Så kan du hjälpa: Läs bråket högt som en division, till exempel "tre delat med fem", och räkna ut det.

Nästa steg

Så bygger det vidare

Skolguidens förenklade progression

  1. Är svaret rimligt?
  2. Bråk som talDu är här
  3. Procent

Bra att kunna först

Fortsätt med

Kopplingen till Lgr22

Skolguidens förklaring

Det här området bygger på det centrala innehållet i matematik för årskurs 4–6 om rationella tal, här bråken: att de är tal med en plats på tallinjen, hur de förlängs, förkortas och jämförs, hur de räknas med och hur negativa bråk och decimaltal placeras på tallinjen.

Visa Skolverkets formulering

Skolverkets text

Matematik, årskurs 4–6

Rationella tal, däribland negativa tal, och deras egenskaper samt hur talen kan delas upp och användas.

Källa: Skolverket, Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet (Lgr22)

Senast kontrollerad: 24 oktober 2026

Nya läroplaner införs hösten 2028. Läs mer i Om innehållet.

Fler områden i matematik

Exemplen är Skolguidens pedagogiska exempel – inte nationella prov.