Matematik • Åk 6

Chans och risk

Skolguidens förenklade progression: Bra att börja känna sig säker på

Hur stor är chansen att tärningen visar en sexa? Här tränar du på att räkna ut chanser, pröva dem med försök och jämföra två försök med varandra.

Här ser du hur barnet tränar chans och risk i åk 4–6: en skala från omöjligt till säkert, sannolikhet som bråk och procent, försök och simuleringar, risk i en väderprognos och att jämföra två slumpförsök. Fråga gärna hur barnet tänkte innan ni pratar om svaret.

Till Så kan en vuxen hjälpa

På den här sidan

Det här handlar det om

En händelse kan vara omöjlig, möjlig eller säker. Sannolikheten säger hur stor chansen är, på en skala från 0 för omöjligt till 1 för säkert.

När alla utfall är lika troliga kan sannolikheten skrivas som ett bråk: antalet utfall du vill ha delat med antalet möjliga utfall. I en påse med 20 kulor, där 7 är röda, är sannolikheten att dra en röd kula 7/20. Det kan också skrivas 0,35 eller 35 %.

Ett försök som görs många gånger ger en bild av hur stor sannolikheten är. Att simulera betyder att göra försöket med något enklare, till exempel ett mynt eller en tärning, i stället för att vänta på det verkliga.

Risk är chansen för något man inte vill ska hända. En väderprognos anger ofta risken för regn i procent, och 100 % betyder att det är säkert.

Det här kan du öva på att kunna

Du kan träna på att:

jämföra sannolikheten i två försök genom att skriva dem i samma form
tolka en risk som anges i procent
pröva påståenden om slumpen och tidigare utfall
uppskatta en sannolikhet ur statistik från många observationer

Kan du lösa sådana här?

Enkel uppgift
Påse A har 3 röda kulor av 5. Påse B har 5 röda kulor av 10. Ur vilken påse är chansen störst att dra en röd kula?
Tränar: Jämföra sannolikheten i två försök
Visa svar
Påse A. Skriv båda i samma form: 3/5 = 6/10 = 60 % och 5/10 = 50 %. 60 % är mer än 50 %. Påse B har fler röda kulor, men också fler kulor totalt. Kontrollera: förläng 3/5 med 2, så blir det 6/10.
Från vardagen
Prognosen säger 70 % risk för regn på lördag, när klassen ska ha utflykt till parken. Tove säger: "Då kommer det att regna 70 % av dagen." Stämmer det? Hur stor är chansen att det håller uppehåll?
Tränar: Tolka en risk i procent
Visa svar
Nej. Enligt SMHI är 70 % sannolikheten för nederbörd, alltså chansen att det regnar – inte hur stor del av dagen det regnar eller hur mycket. Chansen för uppehåll är 100 % − 70 % = 30 %.
Förklara hur du tänker
Ett mynt har visat krona fem gånger i rad. Vera säger att klave är mer sannolikt nästa gång, "för det måste jämna ut sig". Kim säger att krona är mer sannolikt, "för myntet är inne i en svit". Vem har rätt?
Tränar: Pröva påståenden om slumpen
Visa svar
Ingen av dem. Myntet minns inte vad det visade förra gången, så chansen är 1/2 för krona och 1/2 för klave i varje kast. Att det jämnar ut sig gäller bara andelen när man kastar väldigt många gånger, inte nästa kast.
Från vardagen
Under 20 skoldagar i oktober skrev klassen upp om det regnade på morgonen. Uppskatta sannolikheten för regn en oktobermorgon, som bråk och i procent.
Tränar: Uppskatta en sannolikhet ur statistik
Visa svar
Ungefär 8/20 = 2/5 = 40 %. Det regnade 8 av 20 morgnar. 8/20 är 40/100 om du förlänger med 5. Kontrollera: 8 + 12 = 20 morgnar. Det är en uppskattning – med fler år av data blir den säkrare.
Jämför
En snurra har 10 lika stora fält, och 3 av dem är blå. Är chansen större att snurran stannar på blått eller att en tärning visar 5 eller 6?
Tränar: Jämföra två slumpförsök med olika antal utfall
Visa svar
Tärningen. Snurran: 3/10 = 30 %. Tärningen: 2/6 = 1/3, som är ungefär 33 %. Skillnaden är liten men tärningen har lite större chans. Kontrollera: 3/10 = 9/30 och 1/3 = 10/30, och 10/30 är mer.
Öppen fråga – flera svar kan stämma
Hitta på två påsar med olika många kulor där chansen att dra en grön kula är lika stor.
Tränar: Konstruera två försök med samma sannolikhet
Visa svar
Till exempel 1 grön av 4 kulor och 3 gröna av 12 kulor: 1/4 = 3/12 = 25 %. Det finns många svar – förläng ett bråk, så får du en ny påse med samma chans.

Visa hur man kan tänka

Uppgift:Är chansen störst att slå en etta med en tärning eller att en snurra med 8 lika stora fält, där 1 är rött, stannar på rött?

1
Tärningen: 1 av 6 utfall, alltså 1/6.
2
Snurran: 1 av 8 fält, alltså 1/8.
3
Båda bråken har täljaren 1. Ju fler delar helheten är delad i, desto mindre är varje del – så 1/6 är större än 1/8.
4
Kontrollera med gemensam nämnare: 1/6 = 4/24 och 1/8 = 3/24.

Svar: Ettan på tärningen

Uppgift:En påhittad fabrik vet att ungefär 2 % av lamporna den tillverkar inte fungerar. Ungefär hur många trasiga lampor kan man vänta sig bland 350 lampor?

1
2 % betyder 2 av 100.
2
350 lampor är 3,5 hundra, så räkna 3,5 · 2 = 7.
3
Kontrollera: 1 % av 350 är 3,5, och 2 % är dubbelt så mycket, 7.

Svar: Ungefär 7 lampor

Så tränar du

5 minuter

Säkert eller inte
Säg en händelse var, och placera den tillsammans på en tänkt skala från 0 till 1. Hitta gärna händelser som hamnar nära mitten.

I vardagen

Prognosen och vädret
Titta på väderprognosen för i morgon och se vilken risk för regn den anger. Skriv upp siffran och om det regnade. Efter två veckor kan ni prata om hur ofta det regnade när risken var hög och när den var låg.

Med papper och penna

Två påsar
Rita två påsar med olika många kulor i två färger. Skriv chansen för en färg som bråk och i procent för båda påsarna. Vilken påse skulle du välja?

Tillsammans med en vuxen

Gör en egen snurra
Klipp ut en rund bit papp, dela den i fält och färglägg dem. Sätt ett gem på en blyertspenna i mitten som pil. Gissa hur ofta varje färg kommer, snurra 30 gånger och jämför.

Så kan en vuxen hjälpa

Försök inte bara fråga: ”Vad blir svaret?” Fråga hellre:

”Vad trodde du skulle hända, och blev det så?”
Låt barnet gissa innan ni gör ett försök, och prata om resultatet efteråt.
”Hur många utfall finns det, och hur många passar?”
Fråga hur barnet räknade ut chansen, inte bara vad den blev.
”Hur skulle du kunna pröva det med en tärning?”
Använd tärningar, mynt, snurror och väder – aldrig spel om pengar.
”Hur skulle du förklara det för någon som aldrig har sett en snurra?”
Låt barnet förklara för dig i stället för att du förklarar.

Det här kan vara klurigt

Förkortar bara täljaren eller bara nämnaren.
Så kan du hjälpa: Dela täljaren och nämnaren med samma tal. 6/8 blir 3/4 när båda delas med 2.
Skriver bråket upp och ner, till exempel antalet möjliga utfall i täljaren.
Så kan du hjälpa: Kom ihåg att sannolikheten aldrig är större än 1. Täljaren är de utfall du vill ha, nämnaren alla utfall.

Nästa steg

Så bygger det vidare

Skolguidens förenklade progression

Bra att kunna först

Medelvärde, typvärde och median
Åk 4–6

Fortsätt med

Hur många sätt finns det?
Åk 4–6

Kopplingen till Lgr22

Skolguidens förklaring

Det här området bygger på det centrala innehållet i matematik för årskurs 4–6 om slumpmässiga händelser, chans och risk utifrån observationer, simuleringar och statistik, och om att jämföra sannolikheten i olika slumpförsök.

Visa Skolverkets formulering

Skolverkets text

Matematik, årskurs 4–6

Slumpmässiga händelser, chans och risk med utgångspunkt i observationer, simuleringar och statistiskt material.
Jämförelse av sannolikhet vid olika slumpmässiga försök.

Källa: Skolverket, Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet (Lgr22)

Senast kontrollerad: 24 oktober 2026

Nya läroplaner införs hösten 2028. Läs mer i Om innehållet.

Fler områden i matematik

Exemplen är Skolguidens pedagogiska exempel – inte nationella prov.