Hoppa till innehållet
Skolguiden

Matematik • Åk 6

De fyra räknesätten

Skolguidens förenklade progression: Bra att börja känna sig säker på

Plus, minus, gånger och delat kan du redan. Här tränar du på hur de hänger ihop, i vilken ordning du räknar när flera står i samma räkning, och vad du gör när en division inte går jämnt ut.

Här ser du hur barnet tränar de fyra räknesätten i åk 4–6: sambanden mellan räknesätten, ordningen i räknesätten, prioriteringsreglerna, att dela upp en multiplikation och att tolka resten i en division. Fråga gärna hur barnet tänkte innan ni pratar om svaret.

Till Så kan en vuxen hjälpa

En flicka i tioårsåldern med ljus hy, axellångt kastanjebrunt hår och glasögon sitter vid ett köksbord i en ljusgrön tröja. Hon fördelar en hög knappar i små skålar, och ett anteckningsblock ligger bredvid.
På den här sidan

Det här handlar det om

Addition och subtraktion går åt motsatt håll, och det gör multiplikation och division också. Därför kan du kontrollera en subtraktion med en addition och en division med en multiplikation: 63 : 7 = 9 eftersom 7 · 9 = 63.

I addition och multiplikation ger talen samma svar i vilken ordning du än räknar dem, så du kan välja den ordning som är lättast.

När en räkning har flera räknesätt finns regler för ordningen, prioriteringsreglerna: först det som står inom parentes, sedan multiplikation och division, och sist addition och subtraktion. 2 + 3 · 4 = 2 + 12 = 14. I (9 − 4) · 3 räknas parentesen först: 9 − 4 = 5, och 5 · 3 = 15. Står bara plus och minus, eller bara gånger och delat, räknar du från vänster till höger.

En multiplikation går att dela upp i delar som är lättare att räkna: 6 · 23 är 6 · 20 plus 6 · 3, alltså 120 + 18 = 138.

En division som inte går jämnt ut ger en rest. 17 : 5 = 3 med resten 2, eftersom 3 · 5 = 15 och 17 − 15 = 2. Vad resten betyder avgör situationen: ibland behövs en grupp till för det som blir över, ibland blir det över, och ibland kan det delas i mindre delar.

Det här kan du öva på att kunna

Du kan träna på att:

  • dela upp en multiplikation i delar som är lättare att räkna
  • räkna en division med rest
  • avgöra vad resten betyder i en situation
  • räkna med flera räknesätt i en vardagssituation

Kan du lösa sådana här?

  1. Enkel uppgift

    Räkna 7 · 46 genom att dela upp 46.

    Tränar: Dela upp en multiplikation

    Visa svar

    322. 46 = 40 + 6, så 7 · 40 = 280 och 7 · 6 = 42. 280 + 42 = 322. Du kan också räkna 7 · 50 − 7 · 4 = 350 − 28 = 322.

  2. Enkel uppgift

    Räkna 59 : 8. Skriv svaret med rest och kontrollera.

    Tränar: Räkna en division med rest

    Visa svar

    7 med resten 3. 8 · 7 = 56, och 59 − 56 = 3. 8 · 8 = 64 är för mycket. Kontrollera: 8 · 7 + 3 = 59.

  3. Från vardagen

    Till en klassfest ska varje elev få 3 kakor. Klassen har 28 elever, och en burk innehåller 10 kakor. Hur många burkar behövs?

    Tränar: Räkna med flera räknesätt och tolka resten

    Visa svar

    9 burkar. Först 28 · 3 = 84 kakor. 84 : 10 = 8 med resten 4. 8 burkar räcker till 80 kakor, så 4 kakor saknas, och det behövs en burk till. Kontrollera: 9 · 10 = 90, och det räcker till 84.

  4. Från vardagen

    Nora har 50 kr på en påhittad loppis, och en serietidning kostar 8 kr. Hur många tidningar kan hon köpa, och hur mycket blir över?

    Tränar: Tolka resten i en division

    Visa svar

    6 tidningar, och 2 kr blir över. 50 : 8 = 6 med resten 2, eftersom 6 · 8 = 48. En sjunde tidning skulle kosta 56 kr. Kontrollera: 48 + 2 = 50.

  5. Förklara hur du tänker

    Liam ska dela 26 äpplen lika i 4 korgar. Han räknar 26 : 4 = 6 med resten 2 och säger att det betyder att 2 korgar blir tomma. Stämmer det? Förklara vad resten betyder här.

    Tränar: Pröva ett påstående om vad en rest betyder

    Visa svar

    Nej. Varje korg får 6 äpplen, och 2 äpplen blir över. Resten är äpplen, inte korgar. De 2 äpplena kan delas mitt itu, så att varje korg får ett halvt äpple till. Kontrollera: 4 · 6 + 2 = 26.

  6. Förklara hur du tänker

    Mira räknar 8 · 34 som 8 · 30 + 4 och får 244. Stämmer det? Förklara och räkna ut produkten.

    Tränar: Pröva en uppdelning av en multiplikation

    Visa svar

    Nej, 8 · 34 = 272. Både 30 och 4 ska multipliceras med 8: 8 · 30 + 8 · 4 = 240 + 32 = 272. Mira har bara lagt till 4 i stället för 8 · 4. Kontrollera: 8 · 35 = 280, och 280 − 8 = 272.

Visa hur man kan tänka

Uppgift:23 elever ska åka till en idrottsdag i bilar där 4 elever får plats i varje bil. Hur många bilar behövs?
  1. 1

    Dela: 23 : 4 = 5 med resten 3, eftersom 5 · 4 = 20.

  2. 2

    Fråga vad resten betyder: 3 elever har ingen plats i de 5 bilarna.

  3. 3

    De behöver en bil till, så det blir 5 + 1 = 6 bilar.

  4. 4

    Kontrollera: 6 · 4 = 24 platser, och 24 räcker till 23 elever.

Svar: 6 bilar

Uppgift:Räkna 4 · 58 på två sätt.
  1. 1

    Dela upp 58 i 50 + 8: 4 · 50 = 200 och 4 · 8 = 32.

  2. 2

    Lägg ihop: 200 + 32 = 232.

  3. 3

    Ett annat sätt: 58 är 60 − 2, så 4 · 60 − 4 · 2 = 240 − 8 = 232.

  4. 4

    Kontrollera: båda vägarna ger 232.

Svar: 232

Så tränar du

I vardagen

  • Det som blir över

    När ni delar upp något hemma – frukt, kakor eller pennor – räkna ut hur många det blir till var och en. Blir något över? Bestäm tillsammans vad ni gör med det.

Med papper och penna

  • Fyra tal, ett mål

    Välj fyra tal och ett mål, till exempel 2, 3, 4 och 5 och målet 26. Använd varje tal en gång, med valfria räknesätt och parenteser, och försök komma fram till målet. Kontrollera ordningen i varje räkning.

Tillsammans med en vuxen

  • Åt andra hållet

    Den vuxna säger en räkning med svar, till exempel 9 · 14 = 126. Barnet säger två räkningar åt andra hållet med samma tal och förklarar varför de stämmer.

Så kan en vuxen hjälpa

Försök inte bara fråga: ”Vad blir svaret?” Fråga hellre:

  • ”Vad räknar du först, och varför?”

    Be barnet säga i vilken ordning det tänker räkna innan det räknar ut svaret.

  • ”Vad gör vi med det som blir över?”

    När en division inte går jämnt ut, prata om vad resten betyder i situationen.

  • ”Vilken räkning kan visa att svaret stämmer?”

    Låt barnet kontrollera med det motsatta räknesättet i stället för att du rättar.

Det här kan vara klurigt

  • Skriver resten som en decimal, till exempel 5 med resten 3 som 5,3.

    Så kan du hjälpa: Resten är ett antal som blev över, inte tiondelar. Kontrollera genom att multiplicera och lägga till resten.

  • Räknar en parentes sist för att den står sist i räkningen.

    Så kan du hjälpa: Ringa in parentesen och räkna den innan något annat.

Nästa steg

Så bygger det vidare

Skolguidens förenklade progression

  1. Negativa tal
  2. De fyra räknesättenDu är här
  3. Huvudräkning, överslag och uppställning

Bra att kunna först

Kopplingen till Lgr22

Skolguidens förklaring

Det här området bygger på det centrala innehållet i matematik för årskurs 4–6 om de fyra räknesätten: hur de hänger ihop, i vilken ordning en räkning görs och hur division med rest används.

Visa Skolverkets formulering

Skolverkets text

Matematik, årskurs 4–6

De fyra räknesätten och regler för deras användning vid beräkningar med naturliga tal.

Källa: Skolverket, Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet (Lgr22)

Senast kontrollerad: 24 oktober 2026

Nya läroplaner införs hösten 2028. Läs mer i Om innehållet.

Fler områden i matematik

Exemplen är Skolguidens pedagogiska exempel – inte nationella prov.