Hoppa till innehållet
Skolguiden

Matematik • Åk 5

De fyra räknesätten

Skolguidens förenklade progression: Tränas vidare

Plus, minus, gånger och delat kan du redan. Här tränar du på hur de hänger ihop, i vilken ordning du räknar när flera står i samma räkning, och vad du gör när en division inte går jämnt ut.

Här ser du hur barnet tränar de fyra räknesätten i åk 4–6: sambanden mellan räknesätten, ordningen i räknesätten, prioriteringsreglerna, att dela upp en multiplikation och att tolka resten i en division. Fråga gärna hur barnet tänkte innan ni pratar om svaret.

Till Så kan en vuxen hjälpa

En flicka i tioårsåldern med ljus hy, axellångt kastanjebrunt hår och glasögon sitter vid ett köksbord i en ljusgrön tröja. Hon fördelar en hög knappar i små skålar, och ett anteckningsblock ligger bredvid.
På den här sidan

Det här handlar det om

Addition och subtraktion går åt motsatt håll, och det gör multiplikation och division också. Därför kan du kontrollera en subtraktion med en addition och en division med en multiplikation: 63 : 7 = 9 eftersom 7 · 9 = 63.

I addition och multiplikation ger talen samma svar i vilken ordning du än räknar dem, så du kan välja den ordning som är lättast.

När en räkning har flera räknesätt finns regler för ordningen, prioriteringsreglerna: först det som står inom parentes, sedan multiplikation och division, och sist addition och subtraktion. 2 + 3 · 4 = 2 + 12 = 14. I (9 − 4) · 3 räknas parentesen först: 9 − 4 = 5, och 5 · 3 = 15. Står bara plus och minus, eller bara gånger och delat, räknar du från vänster till höger.

En multiplikation går att dela upp i delar som är lättare att räkna: 6 · 23 är 6 · 20 plus 6 · 3, alltså 120 + 18 = 138.

En division som inte går jämnt ut ger en rest. 17 : 5 = 3 med resten 2, eftersom 3 · 5 = 15 och 17 − 15 = 2. Vad resten betyder avgör situationen: ibland behövs en grupp till för det som blir över, ibland blir det över, och ibland kan det delas i mindre delar.

Det här kan du öva på att kunna

Du kan träna på att:

  • räkna i rätt ordning när en räkning har flera räknesätt
  • använda parenteser för att visa vad som ska räknas först
  • skriva en räkning med flera räknesätt till en vardagssituation
  • pröva ett påstående om i vilken ordning en räkning görs

Kan du lösa sådana här?

  1. Enkel uppgift

    Räkna: 22 − 4 · 5, 18 : 3 + 6 och (15 − 5) · 2.

    Tränar: Räkna med prioriteringsreglerna

    Visa svar

    2, 12 och 20. 22 − 4 · 5: först 4 · 5 = 20, sedan 22 − 20 = 2. 18 : 3 + 6: först 18 : 3 = 6, sedan 6 + 6 = 12. (15 − 5) · 2: först parentesen, 15 − 5 = 10, sedan 10 · 2 = 20.

  2. Förklara hur du tänker

    Omar räknar 10 + 6 · 5 och får 80. Stämmer det? Förklara vad han har gjort.

    Tränar: Pröva ett påstående om ordningen i en räkning

    Visa svar

    Nej, svaret är 40. Multiplikationen räknas först: 6 · 5 = 30 och 10 + 30 = 40. Omar räknade 10 + 6 = 16 först och sedan 16 · 5 = 80. Ska additionen räknas först behövs en parentes: (10 + 6) · 5 = 80.

  3. Från vardagen

    På en påhittad skolmarknad köper Elsa 3 bullar för 8 kr styck och en saft för 6 kr. Skriv allt som en enda räkning och räkna ut vad hon betalar.

    Tränar: Skriva en räkning med flera räknesätt

    Visa svar

    30 kr. Ett sätt att skriva: 3 · 8 + 6. Först 3 · 8 = 24, sedan 24 + 6 = 30. Du kan också skriva 6 + 3 · 8 – det blir samma svar. Kontrollera: 8 + 8 + 8 + 6 = 30.

  4. Från vardagen

    Fyra kompisar delar lika på 2 pizzor som är skurna i 8 bitar var. Skriv det som en räkning med parentes. Hur många bitar får var och en?

    Tränar: Använda parentes i en vardagssituation

    Visa svar

    4 bitar. Räkningen: (8 + 8) : 4. Först parentesen, 8 + 8 = 16, sedan 16 : 4 = 4. Du kan också skriva 2 · 8 : 4 och räkna från vänster. Kontrollera: 4 · 4 = 16 bitar.

  5. Enkel uppgift

    Sätt in en parentes så att likheten stämmer: 2 · 6 + 4 = 20 och 24 : 4 + 2 = 4.

    Tränar: Använda parenteser för att styra ordningen

    Visa svar

    2 · (6 + 4) = 20 och 24 : (4 + 2) = 4. Kontrollera: 6 + 4 = 10 och 2 · 10 = 20. 4 + 2 = 6 och 24 : 6 = 4. Utan parenteser blir det 12 + 4 = 16 och 6 + 2 = 8.

  6. Öppen fråga – flera svar kan stämma

    Använd talen 2, 5 och 6 en gång var och två räknesätt, gärna med parentes. Hur många olika svar kan du få? Skriv några räkningar med svar.

    Tränar: Undersöka hur ordningen ändrar svaret

    Visa svar

    Till exempel 2 + 5 · 6 = 32, (2 + 5) · 6 = 42, 6 · 5 − 2 = 28 och 6 − 5 + 2 = 3. Det finns många fler – kontrollera varje räkning med prioriteringsreglerna.

Visa hur man kan tänka

Uppgift:Räkna 12 − 2 · 5 + 4.
  1. 1

    Finns det en parentes? Nej. Leta efter multiplikation och division: 2 · 5.

  2. 2

    Räkna den först: 2 · 5 = 10. Nu står det 12 − 10 + 4.

  3. 3

    Bara plus och minus är kvar, så räkna från vänster: 12 − 10 = 2 och 2 + 4 = 6.

  4. 4

    Kontrollera: 12 + 4 = 16 och 16 − 10 = 6.

Svar: 6

Uppgift:Sam köper 4 pennor för 7 kr styck på en påhittad loppis och betalar med 50 kr. Hur mycket får han tillbaka? Skriv det som en räkning.
  1. 1

    Pennorna kostar 4 · 7, och det ska dras från 50: 50 − 4 · 7.

  2. 2

    Multiplikationen först: 4 · 7 = 28.

  3. 3

    Sedan 50 − 28 = 22.

  4. 4

    Kontrollera: 28 + 22 = 50.

Svar: 22 kr

Så tränar du

I vardagen

  • Det som blir över

    När ni delar upp något hemma – frukt, kakor eller pennor – räkna ut hur många det blir till var och en. Blir något över? Bestäm tillsammans vad ni gör med det.

Med papper och penna

  • Fyra tal, ett mål

    Välj fyra tal och ett mål, till exempel 2, 3, 4 och 5 och målet 26. Använd varje tal en gång, med valfria räknesätt och parenteser, och försök komma fram till målet. Kontrollera ordningen i varje räkning.

Tillsammans med en vuxen

  • Åt andra hållet

    Den vuxna säger en räkning med svar, till exempel 9 · 14 = 126. Barnet säger två räkningar åt andra hållet med samma tal och förklarar varför de stämmer.

Så kan en vuxen hjälpa

Försök inte bara fråga: ”Vad blir svaret?” Fråga hellre:

  • ”Vad räknar du först, och varför?”

    Be barnet säga i vilken ordning det tänker räkna innan det räknar ut svaret.

  • ”Vad gör vi med det som blir över?”

    När en division inte går jämnt ut, prata om vad resten betyder i situationen.

  • ”Vilken räkning kan visa att svaret stämmer?”

    Låt barnet kontrollera med det motsatta räknesättet i stället för att du rättar.

Det här kan vara klurigt

  • Skriver resten som en decimal, till exempel 5 med resten 3 som 5,3.

    Så kan du hjälpa: Resten är ett antal som blev över, inte tiondelar. Kontrollera genom att multiplicera och lägga till resten.

  • Räknar en parentes sist för att den står sist i räkningen.

    Så kan du hjälpa: Ringa in parentesen och räkna den innan något annat.

Nästa steg

Så bygger det vidare

Skolguidens förenklade progression

  1. Negativa tal
  2. De fyra räknesättenDu är här
  3. Huvudräkning, överslag och uppställning

Bra att kunna först

Kopplingen till Lgr22

Skolguidens förklaring

Det här området bygger på det centrala innehållet i matematik för årskurs 4–6 om de fyra räknesätten: hur de hänger ihop, i vilken ordning en räkning görs och hur division med rest används.

Visa Skolverkets formulering

Skolverkets text

Matematik, årskurs 4–6

De fyra räknesätten och regler för deras användning vid beräkningar med naturliga tal.

Källa: Skolverket, Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet (Lgr22)

Senast kontrollerad: 24 oktober 2026

Nya läroplaner införs hösten 2028. Läs mer i Om innehållet.

Fler områden i matematik

Exemplen är Skolguidens pedagogiska exempel – inte nationella prov.