Matematik • Åk 5
Omkrets och area
Skolguidens förenklade progression: Tränas vidare
Hur långt staket behövs runt en hage, och hur mycket gräs växer innanför? Här tränar du på att räkna ut omkrets och area, och på att hålla isär dem.
Här ser du hur barnet tränar omkrets och area i åk 4–6: från att räkna rutor till basen · höjden för rektanglar och trianglar, sammansatta figurer och enheterna cm² och m². Fråga gärna hur barnet tänkte innan ni pratar om svaret.
På den här sidan
Det här handlar det om
Omkretsen är hur långt det är runt en figur. Du får den genom att lägga ihop längden av alla sidor. Omkrets mäts i längdenheter, till exempel cm eller m.
Arean är hur stor yta figuren täcker. En kvadrat som är 1 cm lång och 1 cm bred har arean en kvadratcentimeter, som skrivs 1 cm². Arean av en figur är hur många sådana rutor som får plats i den. Omkretsen är som ett staket runt en hage, och arean är som gräset innanför.
I en rektangel står rutorna i rader. Antalet rutor i en rad är basen och antalet rader är höjden, så arean är basen · höjden. En triangel får plats i en rektangel med samma bas och höjd och täcker hälften av den, så triangelns area är basen · höjden : 2. Höjden mäts rakt upp från basen.
En kvadratmeter, 1 m², är en kvadrat med sidan 1 m. Den rymmer 100 rader med 100 kvadratcentimeter i varje rad, så 1 m² = 100 dm² = 10 000 cm².
Det här kan du öva på att kunna
Du kan träna på att:
- räkna ut arean av en rektangel med basen · höjden
- skriva area med enheterna cm² och m²
- uppskatta arean av ett golv eller en bordsskiva
- räkna baklänges från arean till en sida som saknas
Kan du lösa sådana här?
- Enkel uppgift
En rektangel är 9 cm lång och 6 cm bred. Vilken area har den?
Tränar: Räkna ut arean av en rektangel
Visa svar
54 cm². Basen · höjden: 9 · 6 = 54. Kontrollera: 6 rader med 9 rutor i varje blir 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 54.
- Enkel uppgift
En rektangel har arean 48 cm² och basen 8 cm. Hur hög är den?
Tränar: Räkna baklänges från en area
Visa svar
6 cm. Räkna baklänges: vilket tal gånger 8 blir 48? 48 : 8 = 6. Kontrollera: 8 · 6 = 48.
- Från vardagen
Golvet i ett förråd är 5 m långt och 3 m brett. Golvbrädor säljs i paket som räcker till 2 m². Hur många paket behövs för hela golvet?
Tränar: Använda arean i en vardagssituation
Visa svar
8 paket. Golvet är 5 · 3 = 15 m². 7 paket räcker till 7 · 2 = 14 m², och det är för lite. 8 paket räcker till 16 m². Kontrollera: 14 < 15 < 16, så det behövs ett paket till efter de 7, och lite blir över.
- Från vardagen
Ett skrivbord är 118 cm långt och 61 cm brett. Uppskatta bordsskivans area i cm² genom att avrunda måtten först.
Tränar: Uppskatta en area genom att avrunda
Visa svar
Ungefär 7 200 cm². Ett sätt: avrunda till 120 cm och 60 cm. 120 · 60 = 7 200. Kontrollera med miniräknaren: 118 · 61 = 7 198, så uppskattningen hamnade nära. Du kan också avrunda på andra sätt, till exempel till 100 cm och 60 cm, men då blir uppskattningen sämre.
- Förklara hur du tänker
Elsa säger: "En kvadrat med sidan 3 m har arean 6 m²." Stämmer det? Förklara.
Tränar: Pröva ett påstående om en kvadrats area
Visa svar
Nej. Arean är basen · höjden, och i en kvadrat är båda 3 m: 3 · 3 = 9 m². Kontrollera genom att rita: 3 rader med 3 rutor i varje blir 9 rutor. Talet 6 får du om du räknar 3 · 2 eller 3 + 3, och det är inte arean.
- Jämför
Vilken bordsskiva har störst area: en som är 12 dm lång och 5 dm bred, eller en kvadratisk som har sidan 8 dm? Hur mycket större?
Tränar: Jämföra areor
Visa svar
Den kvadratiska, med 4 dm². 12 · 5 = 60 dm² och 8 · 8 = 64 dm². 64 − 60 = 4. Kontrollera: 60 : 12 = 5 och 64 : 8 = 8.
Visa hur man kan tänka
Uppgift:Ett trädgårdsland är 7 m långt och 4 m brett. Vilken area har det?
- 1
Tänk dig landet indelat i rutor på 1 m². I varje rad får 7 rutor plats, och det är 4 rader.
- 2
Basen · höjden: 7 · 4 = 28.
- 3
Kontrollera genom att lägga ihop raderna: 7 + 7 + 7 + 7 = 28.
Svar: Arean är 28 m²
Uppgift:En bok är 20 cm hög och 15 cm bred. Hur stor yta täcker den när den ligger på bordet?
- 1
Boken är en rektangel, så arean är basen · höjden: 15 · 20.
- 2
Dela upp: 15 · 10 = 150, och 15 · 20 är dubbelt så mycket, 300.
- 3
Kontrollera baklänges: 300 : 20 = 15.
Svar: Boken täcker 300 cm²
Så tränar du
5 minuter
Hitta sidorna
Den ena säger en area, till exempel 36 rutor. Den andra hittar på en rektangel som har den arean. Hur många olika rektanglar med hela rutor finns det?
I vardagen
Gissa och mät
Välj en bordsskiva, en matta eller ett golv hemma. Gissa arean först. Mät sedan längden och bredden med ett måttband och räkna ut den. Hur nära kom gissningen?
Med papper och penna
Tio rutor
Rita så många olika figurer du kan på rutat papper som alla har arean 10 rutor. Räkna omkretsen på varje. Vilken figur har kortast kant runt sig, och vilken har längst?
Tillsammans med en vuxen
Täck golvet
Lägg ut tidningssidor eller A4-papper kant i kant på golvet tills en del av golvet är täckt. Räkna papperen. Mät ett papper och räkna ut ungefär hur många kvadratcentimeter ni täckte.
Så kan en vuxen hjälpa
Försök inte bara fråga: ”Vad blir svaret?” Fråga hellre:
”Hur tänkte du när du räknade ut arean?”
Fråga hur barnet räknade innan ni pratar om svaret.
”Är det här en längd eller en yta?”
Be barnet säga om svaret är en omkrets eller en area, och vilken enhet det ska ha.
”Hur många kvadratmeter tror du att golvet är?”
Låt barnet uppskatta först och räkna sedan. Det tränar känslan för hur stor en kvadratmeter är.
Det här kan vara klurigt
Blandar ihop omkrets och area.
Så kan du hjälpa: Tänk staket och gräs. Staketet går runt och mäts i cm eller m. Gräset täcker ytan och mäts i cm² eller m².
Lägger bara ihop två av rektangelns sidor när omkretsen ska räknas ut.
Så kan du hjälpa: Följ kanten runt hela figuren med fingret och skriv upp varje sida du passerar.
Mäter triangelns höjd längs en lutande sida.
Så kan du hjälpa: Höjden går rakt upp från basen till toppen. Lägg en linjal eller ett papper i rät vinkel mot basen och mät längs det.
Nästa steg
Så bygger det vidare
Skolguidens förenklade progression
- Omkrets och areaDu är här
Bra att kunna först
- Mäta och byta enhet
Åk 4–6
Fortsätt med
- Skala
Åk 4–6
Kopplingen till Lgr22
Skolguidens förklaring
Det här området bygger på det centrala innehållet i matematik för årskurs 4–6 om hur omkrets och area hos figurer som rektanglar, trianglar och sammansatta figurer kan räknas ut och uppskattas.
Visa Skolverkets formulering
Skolverkets text
Matematik, årskurs 4–6
Metoder för hur omkrets och area hos olika tvådimensionella geometriska figurer kan bestämmas och uppskattas.
Källa: Skolverket, Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet (Lgr22)
Senast kontrollerad: 24 oktober 2026
Nya läroplaner införs hösten 2028. Läs mer i Om innehållet.
Fler områden i matematik
Exemplen är Skolguidens pedagogiska exempel – inte nationella prov.