Hoppa till innehållet
Skolguiden

Matematik • Åk 5

Skala

Skolguidens förenklade progression: Tränas vidare

Hur kan en hel skolgård få plats på ett papper, och hur kan en myra bli stor som en hand? Här tränar du på att räkna med skala åt båda hållen.

Här ser du hur barnet tränar skala i åk 4–6: förminskning och förstoring, att räkna ut verkliga sträckor från en ritning eller karta, att välja en skala och hur arean ändras när en figur förstoras. Fråga gärna hur barnet tänkte innan ni pratar om svaret.

Till Så kan en vuxen hjälpa

En pojke i tolvårsåldern med ljusbrun hy, lockigt mörkbrunt hår och runda glasögon sitter vid ett köksbord i en blå skjorta. Han ritar en modell av en cykel på ett rutat papper med linjal och blyertspenna, och en leksaksbil står på bordet bredvid.
På den här sidan

Det här handlar det om

Skala säger hur mycket en bild, en ritning eller en karta är förminskad eller förstorad jämfört med verkligheten. Talet till vänster gäller bilden och talet till höger verkligheten.

I skala 1:100 är allt på ritningen 100 gånger mindre än i verkligheten. 1 cm på ritningen är 100 cm, alltså 1 m, i verkligheten, och en vägg som är 400 cm lång blir 4 cm på ritningen. I skala 5:1 är bilden i stället 5 gånger större än verkligheten.

Skalan gäller längder, alltså sådant du kan mäta med en linjal. En förminskning eller förstoring ändrar storleken men inte formen.

Räkna gärna i samma enhet hela vägen, till exempel centimeter, och byt till meter eller kilometer först när du är klar.

Det här kan du öva på att kunna

Du kan träna på att:

  • räkna ut en verklig sträcka i meter från en karta i skala 1:1 000 eller 1:10 000
  • byta enhet från centimeter på kartan till meter eller kilometer i verkligheten
  • jämföra sträckor på kartor med olika skala
  • använda en skalstock för att räkna ut en sträcka

Kan du lösa sådana här?

  1. Enkel uppgift

    En karta har skalan 1:1 000. Hur många meter i verkligheten är 1 cm på kartan?

    Tränar: Översätta en kartskala till meter

    Visa svar

    10 m. 1 cm på kartan är 1 000 cm i verkligheten, och 1 000 cm = 10 m, eftersom 1 m = 100 cm. Kontrollera: 10 · 100 = 1 000.

  2. Från vardagen

    På en karta över skolgården i skala 1:1 000 är det 6 cm från ingången till fotbollsplanen. Hur långt är det i verkligheten?

    Tränar: Räkna ut en verklig sträcka från en karta

    Visa svar

    60 m. 6 cm på kartan är 6 · 1 000 = 6 000 cm i verkligheten, och 6 000 cm = 60 m. Kontrollera: 1 cm är 10 m, och 6 · 10 = 60.

  3. Från vardagen

    På en orienteringskarta i skala 1:10 000 mäter Alva 4,5 cm mellan två kontroller. Hur långt är det i verkligheten?

    Tränar: Räkna ut en sträcka med decimaltal från en karta

    Visa svar

    450 m. 1 cm på kartan är 10 000 cm, alltså 100 m. 4,5 · 100 = 450. Kontrollera: 4 cm är 400 m och en halv centimeter är 50 m, och 400 + 50 = 450.

  4. Från vardagen

    På en karta finns en skalstock som visar att 2 cm på kartan är 100 m i verkligheten. En stig är 7 cm lång på kartan. Hur lång är stigen?

    Tränar: Använda en skalstock

    Visa svar

    350 m. Ett sätt: om 2 cm är 100 m är 1 cm hälften, 50 m. 7 · 50 = 350. Du kan också räkna 6 cm som 300 m och lägga till 50 m för den sista centimetern. Kontrollera: 350 : 50 = 7.

  5. Förklara hur du tänker

    Kevin säger: "En karta i skala 1:10 000 visar husen större än en karta i skala 1:1 000, för 10 000 är ett större tal." Stämmer det? Förklara.

    Tränar: Pröva ett påstående om kartskalor

    Visa svar

    Nej. I skala 1:10 000 är allt 10 000 gånger mindre än i verkligheten, och i 1:1 000 bara 1 000 gånger mindre. Ett hus som är 20 m långt, alltså 2 000 cm, blir 2 cm på kartan i 1:1 000 men bara 0,2 cm, alltså 2 mm, i 1:10 000. Ett större tal till höger ger en mindre bild.

  6. Jämför

    En sträcka är 8 cm lång på en karta i skala 1:1 000. En annan sträcka är 1 cm lång på en karta i skala 1:10 000. Vilken sträcka är längst i verkligheten?

    Tränar: Jämföra sträckor på kartor med olika skala

    Visa svar

    Sträckan som är 1 cm på kartan i skala 1:10 000. Den är 100 m, medan den andra är 8 · 10 = 80 m. Kontrollera: 1 cm i 1:10 000 är 10 000 cm = 100 m, och 1 cm i 1:1 000 är 1 000 cm = 10 m.

Visa hur man kan tänka

Uppgift:På en karta i skala 1:10 000 är en stig genom skogen 12 cm lång. Hur lång är stigen i verkligheten?
  1. 1

    1 cm på kartan är 10 000 cm i verkligheten. 10 000 cm = 100 m.

  2. 2

    12 cm på kartan blir 12 · 100 = 1 200 m.

  3. 3

    1 000 m = 1 km, så 1 200 m = 1,2 km.

  4. 4

    Kontrollera baklänges: 1 200 m : 100 m = 12, alltså 12 cm på kartan.

Svar: Stigen är 1 200 m, alltså 1,2 km

Uppgift:På en karta i skala 1:1 000 är en fotbollsplan 10 cm lång och 6 cm bred. Hur lång och bred är den i verkligheten?
  1. 1

    1 cm på kartan är 1 000 cm, alltså 10 m.

  2. 2

    Längden: 10 · 10 = 100 m. Bredden: 6 · 10 = 60 m.

  3. 3

    Kontrollera om det är rimligt: en stor fotbollsplan är ungefär 100 m lång, så svaret verkar stämma.

Svar: Planen är 100 m lång och 60 m bred

Så tränar du

5 minuter

  • Förstora en bokstav

    Rita en bokstav av raka linjer på rutat papper, till exempel ett L eller ett E. Rita den igen i skala 3:1. Räkna rutorna innanför båda. Hur många gånger fler blev de?

I vardagen

  • Leksaker i skala

    Leta efter en leksaksbil, ett modelltåg eller en docka där skalan står på förpackningen. Mät leksaken och räkna ut hur stor den riktiga saken skulle vara.

Med papper och penna

  • Rita ditt rum

    Mät ditt rum eller köket med ett måttband och rita det i skala 1:50 på rutat papper. Rita in bordet eller sängen i samma skala. Får möblerna plats där de står på ritningen?

Tillsammans med en vuxen

  • Kartan och promenaden

    Ta med en karta med skalstock på en promenad i en park tillsammans med en vuxen. Mät en sträcka på kartan och räkna ut hur lång den är. Gå den och räkna stegen. Stämmer det ungefär?

Så kan en vuxen hjälpa

Försök inte bara fråga: ”Vad blir svaret?” Fråga hellre:

  • ”Vilket av talen i skalan gäller ritningen?”

    Fråga hur barnet räknade innan ni pratar om svaret.

  • ”Kan en skolgård vara så lång?”

    Be barnet säga om svaret är rimligt. En verklig sträcka på en karta är oftast många meter.

  • ”Är det här en förminskning eller en förstoring?”

    Peka på skalor ni ser i vardagen – på kartor, ritningar och förpackningar – och låt barnet förklara vad de betyder.

Det här kan vara klurigt

  • Delar när det ska multipliceras, eller tvärtom.

    Så kan du hjälpa: Fråga dig först om svaret ska bli större eller mindre än talet du började med. Verkligheten är större än en förminskning och mindre än en förstoring.

  • Glömmer att byta enhet och svarar till exempel att en stig är 25 000 m.

    Så kan du hjälpa: Skriv enheten efter varje tal. Räkna i centimeter och byt till meter genom att dela med 100.

Nästa steg

Så bygger det vidare

Skolguidens förenklade progression

  1. Omkrets och area
  2. SkalaDu är här
  3. Undersöka och tolka diagram

Bra att kunna först

Fortsätt med

Kopplingen till Lgr22

Skolguidens förklaring

Det här området bygger på det centrala innehållet i matematik för årskurs 4–6 om skala vid förminskning och förstoring och om hur skala används på ritningar, modeller och kartor.

Visa Skolverkets formulering

Skolverkets text

Matematik, årskurs 4–6

Skala vid förminskning och förstoring samt användning av skala i elevnära situationer.

Källa: Skolverket, Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet (Lgr22)

Senast kontrollerad: 24 oktober 2026

Nya läroplaner införs hösten 2028. Läs mer i Om innehållet.

Fler områden i matematik

Exemplen är Skolguidens pedagogiska exempel – inte nationella prov.