Matematik • Åk 5
Vinklar
Skolguidens förenklade progression: Tränas vidare
Vinklar finns i hörnet på en bok, mellan klockans visare och i en pizzabit. Här tränar du på att känna igen vinklar, uppskatta och mäta dem i grader och räkna ut vinklar som saknas.
Här ser du hur barnet tränar vinklar i åk 4–6: från räta, spetsiga, trubbiga och raka vinklar till att uppskatta och mäta i grader med gradskiva, rita vinklar och räkna med vinkelsumman i en triangel. Fråga gärna hur barnet tänkte innan ni pratar om svaret.
På den här sidan
Det här handlar det om
En vinkel bildas där två raka linjer möts. Linjerna kallas vinkelns ben, och punkten där de möts kallas spets.
En rät vinkel är som hörnet på ett papper. En vinkel som är mindre än en rät vinkel kallas spetsig, och en som är större men ändå inte rak kallas trubbig. När benen pekar åt rakt motsatta håll och bildar en rak linje kallas vinkeln rak.
Vinklar mäts i grader. En rät vinkel är 90°, en rak vinkel 180° och ett helt varv 360°. En gradskiva har två skalor. Lägg mittpunkten på vinkelns spets och nollan längs det ena benet, och läs sedan av på den skala som börjar på 0 vid det benet.
Vinklarna i en triangel är alltid 180° tillsammans, hur triangeln än ser ut.
Det här kan du öva på att kunna
Du kan träna på att:
- mäta en vinkel i grader med en gradskiva
- uppskatta en vinkel i grader innan du mäter
- använda räta och raka vinklar som riktmärken
- räkna med vridningar i kvarts, halva och hela varv
Kan du lösa sådana här?
- Enkel uppgift
Lägg ett tunt papper över bilden och rita av vinkeln. Förläng benen med linjal och mät sedan med en gradskiva. Hur många grader är vinkeln?
Tränar: Mäta en vinkel med gradskiva
Visa svar
Ungefär 40°. Får du 38° eller 42° har du mätt bra. Lägg gradskivans mittpunkt på spetsen och nollan längs det vågräta benet. Läs av där det andra benet går, på skalan som börjar på 0 vid det vågräta benet. Kontrollera: vinkeln är spetsig, så svaret ska vara mindre än 90°. Läste du 140° har du använt den andra skalan.
- Enkel uppgift
Uppskatta först hur många grader vinkeln är, utan gradskiva. Rita sedan av den på ett tunt papper, förläng benen med linjal och mät.
Tränar: Uppskatta en vinkel innan mätning
Visa svar
Ungefär 150°. Får du 148° eller 152° har du mätt bra. Ett sätt att uppskatta: den är trubbig och nästan rak, alltså mellan 90° och 180° och närmare 180°. En uppskattning som 140° eller 160° är bra. Jämför sedan uppskattningen med det du mätte.
- Från vardagen
Saga står på skolgården och tittar mot flaggstången. Hon vänder sig ett kvarts varv åt höger och sedan ett halvt varv åt höger till. Hur många grader har hon vänt sig sammanlagt? Åt vilket håll tittar hon nu, jämfört med flaggstången?
Tränar: Räkna med vridningar i grader
Visa svar
270°. Ett kvarts varv är 90° och ett halvt varv 180°: 90 + 180 = 270. Nu tittar hon ett kvarts varv åt vänster om flaggstången, för 360 − 270 = 90. Kontrollera genom att göra vändningarna själv.
- Förklara hur du tänker
Leo mäter en spetsig vinkel och läser av 130°. Hur kan det ha blivit fel? Hur stor är vinkeln egentligen?
Tränar: Pröva om en mätning är rimlig
Visa svar
Han har läst på fel skala. En spetsig vinkel är mindre än 90°, så 130° kan inte stämma. De två skalorna blir tillsammans 180° vid varje streck, så vinkeln är 180 − 130 = 50°. Kontrollera genom att mäta igen och läsa på skalan som börjar på 0 vid det ena benet.
- Jämför
Ordna vinklarna från minst till störst och säg vilken sort varje vinkel är: 95°, 180°, 89° och 90°.
Tränar: Sortera vinklar efter storlek och sort
Visa svar
89° är spetsig, 90° rät, 95° trubbig och 180° rak. Ordningen blir 89°, 90°, 95° och 180°. Kontrollera mot riktmärkena: 89° är precis under 90°, och 95° är precis över.
Visa hur man kan tänka
Uppgift:Mät vinkeln med en gradskiva.
- 1
Uppskatta först: vinkeln är spetsig och lite större än hälften av en rät vinkel, kanske 60°.
- 2
Lägg gradskivans mittpunkt på spetsen och nollan längs det vågräta benet.
- 3
Följ skalan som börjar på 0 vid det vågräta benet och läs av där det andra benet går: 65°.
- 4
Kontrollera mot uppskattningen: 65° ligger nära 60° och är mindre än 90°.
Svar: 65°
Uppgift:Hur många grader är ett tredjedels varv?
- 1
Ett helt varv är 360°.
- 2
Dela i tre lika delar: 360 : 3 = 120.
- 3
Kontrollera: 3 · 120 = 360. Vinkeln är trubbig, eftersom den är mellan 90° och 180°.
Svar: 120°
Så tränar du
5 minuter
Vrid dig
Den ena säger ett antal grader, till exempel 45 eller 360, och den andra vrider sig så mycket på stället. Åt vilket håll tittar du nu?
I vardagen
Klockans vinklar
Titta på en klocka med visare några gånger under dagen. Vilken sorts vinkel bildar visarna just nu? Om du har en gradskiva: hur många grader tror du att det är?
Med papper och penna
Gissa och mät
Rita fem vinklar med linjal, utan att titta på gradskivan. Skriv en gissning bredvid varje vinkel, mät sedan och skriv det du mätte bredvid.
Så kan en vuxen hjälpa
Försök inte bara fråga: ”Vad blir svaret?” Fråga hellre:
”Är vinkeln större eller mindre än ett hörn på ett papper?”
Be barnet uppskatta innan det mäter.
”Vilken skala läser du på, och varför?”
Låt barnet visa hur gradskivan ska ligga, i stället för att du lägger den.
”Hur vet du att det blir så?”
Fråga hur barnet tänkte när det räknade ut en vinkel.
Det här kan vara klurigt
Lägger gradskivan så att mittpunkten inte hamnar på vinkelns spets.
Så kan du hjälpa: Leta upp det lilla märket mitt på gradskivans raka kant och lägg det precis på spetsen innan du läser av.
Kallar alla vinklar som inte är räta för spetsiga.
Så kan du hjälpa: Jämför med en vinkelhake: ryms vinkeln innanför haken är den spetsig, och går den utanför är den trubbig.
Nästa steg
Så bygger det vidare
Skolguidens förenklade progression
- VinklarDu är här
Bra att kunna först
- Symmetri och spegling
Åk 4–6
Fortsätt med
- Mäta och byta enhet
Åk 4–6
Kopplingen till Lgr22
Skolguidens förklaring
Det här området bygger på det centrala innehållet i matematik för årskurs 4–6 om att jämföra, uppskatta och mäta vinklar, med graden som standardiserad måttenhet. Längd, massa, volym och tid tränas i området Mäta och byta enhet.
Visa Skolverkets formulering
Skolverkets text
Matematik, årskurs 4–6
Jämförelse, uppskattning och mätning av längd, area, massa, volym, tid och vinkel med standardiserade måttenheter samt enhetsbyten i samband med detta.
Källa: Skolverket, Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet (Lgr22)
Senast kontrollerad: 24 oktober 2026
Nya läroplaner införs hösten 2028. Läs mer i Om innehållet.
Fler områden i matematik
Exemplen är Skolguidens pedagogiska exempel – inte nationella prov.