Matematik • Åk 6
Vinklar
Skolguidens förenklade progression: Bra att börja känna sig säker på
Vinklar finns i hörnet på en bok, mellan klockans visare och i en pizzabit. Här tränar du på att känna igen vinklar, uppskatta och mäta dem i grader och räkna ut vinklar som saknas.
Här ser du hur barnet tränar vinklar i åk 4–6: från räta, spetsiga, trubbiga och raka vinklar till att uppskatta och mäta i grader med gradskiva, rita vinklar och räkna med vinkelsumman i en triangel. Fråga gärna hur barnet tänkte innan ni pratar om svaret.
På den här sidan
Det här handlar det om
En vinkel bildas där två raka linjer möts. Linjerna kallas vinkelns ben, och punkten där de möts kallas spets.
En rät vinkel är som hörnet på ett papper. En vinkel som är mindre än en rät vinkel kallas spetsig, och en som är större men ändå inte rak kallas trubbig. När benen pekar åt rakt motsatta håll och bildar en rak linje kallas vinkeln rak.
Vinklar mäts i grader. En rät vinkel är 90°, en rak vinkel 180° och ett helt varv 360°. En gradskiva har två skalor. Lägg mittpunkten på vinkelns spets och nollan längs det ena benet, och läs sedan av på den skala som börjar på 0 vid det benet.
Vinklarna i en triangel är alltid 180° tillsammans, hur triangeln än ser ut.
Det här kan du öva på att kunna
Du kan träna på att:
- rita en vinkel med ett bestämt gradtal
- räkna ut en vinkel som saknas i en triangel
- räkna ut vinkeln mellan klockans visare
- räkna ut en vinkel som saknas när vinklar ligger bredvid varandra
Kan du lösa sådana här?
- Enkel uppgift
Två vinklar ligger bredvid varandra och bildar tillsammans en rak vinkel. Den ena är 128°. Hur stor är den andra?
Tränar: Räkna ut en vinkel som saknas
Visa svar
52°. En rak vinkel är 180°, och 180 − 128 = 52. Kontrollera: 128 + 52 = 180.
- Enkel uppgift
Rita en triangel där en vinkel är 90° och en annan är 35°. Hur stor blir den tredje vinkeln? Mät den för att kontrollera.
Tränar: Rita en triangel och räkna ut en vinkel
Visa svar
55°. Vinklarna i en triangel är 180° tillsammans: 180 − 90 − 35 = 55. Ett sätt att rita: dra en sträcka, rita en rät vinkel i ena änden och en vinkel på 35° i andra änden, och förläng benen tills de möts. Mät vinkeln där de möts. Du kan få 54° eller 56° om ritningen blir lite sned.
- Från vardagen
Hur stor är den minsta vinkeln mellan klockans visare klockan fyra? Och klockan tio?
Tränar: Räkna ut vinkeln mellan klockans visare
Visa svar
120° klockan fyra och 60° klockan tio. Ett helt varv är 360°, och urtavlan är delad i 12 timmar, så det är 360 : 12 = 30° mellan två siffror. Klockan fyra står visarna 4 siffror från varandra: 4 · 30 = 120. Klockan tio är det 2 siffror åt andra hållet, från 10 till 12: 2 · 30 = 60. Kontrollera: åt det långa hållet är det 10 · 30 = 300°, och 360 − 300 = 60.
- Från vardagen
Fyra kompisar delar en rund paj i bitar av olika storlek. Tre bitar har vinklarna 80°, 100° och 95° i spetsen. Hur stor vinkel har den fjärde biten?
Tränar: Räkna med vinklar runt en punkt
Visa svar
85°. Bitarna fyller ett helt varv runt mitten, 360°. 80 + 100 + 95 = 275, och 360 − 275 = 85. Kontrollera: 80 + 100 + 95 + 85 = 360.
- Förklara hur du tänker
Tim säger: "Klockan halv fyra är vinkeln mellan visarna 90°, för den korta visaren pekar på 3 och den långa på 6." Stämmer det? Förklara.
Tränar: Pröva ett påstående om klockans visare
Visa svar
Nej. Den korta visaren rör sig hela tiden. På en timme går den 30°, så på en halvtimme går den 15° och står mitt emellan 3 och 4. Från 3 till 6 är det 90°, och den korta visaren har kommit 15° närmare 6: 90 − 15 = 75. Vinkeln är 75°.
- Förklara hur du tänker
Kan en triangel ha två trubbiga vinklar? Kan den ha två räta vinklar? Förklara.
Tränar: Resonera om vinklarna i en triangel
Visa svar
Nej på båda. Två trubbiga vinklar är tillsammans mer än 180°, och alla tre vinklarna i en triangel ska bli 180°. Två räta vinklar blir precis 180°, så det blir 0° kvar till den tredje – då möts benen aldrig och det blir ingen triangel.
Visa hur man kan tänka
Uppgift:Rita en vinkel på 70°.
- 1
Dra ett rakt ben med linjalen och markera spetsen i ena änden.
- 2
Lägg gradskivans mittpunkt på spetsen och nollan längs benet.
- 3
Följ skalan som börjar på 0 vid benet till 70 och sätt en prick där.
- 4
Dra det andra benet från spetsen genom pricken. Kontrollera: vinkeln ska vara spetsig, lite mindre än en rät vinkel.
Svar: En spetsig vinkel på 70°
Uppgift:Visa med ett papper att vinklarna i en triangel blir 180° tillsammans.
- 1
Rita en triangel på ett papper och riv ut den. Märk de tre hörnen med en prick var.
- 2
Riv av de tre hörnen.
- 3
Lägg hörnen bredvid varandra så att spetsarna möts i en punkt och kanterna ligger kant mot kant.
- 4
De tre hörnen bildar tillsammans en rak linje, alltså en rak vinkel. Pröva med en annan triangel – det blir likadant.
Svar: Hörnen bildar en rak vinkel, 180°
Så tränar du
5 minuter
Vrid dig
Den ena säger ett antal grader, till exempel 45 eller 360, och den andra vrider sig så mycket på stället. Åt vilket håll tittar du nu?
I vardagen
Klockans vinklar
Titta på en klocka med visare några gånger under dagen. Vilken sorts vinkel bildar visarna just nu? Om du har en gradskiva: hur många grader tror du att det är?
Med papper och penna
Gissa och mät
Rita fem vinklar med linjal, utan att titta på gradskivan. Skriv en gissning bredvid varje vinkel, mät sedan och skriv det du mätte bredvid.
Så kan en vuxen hjälpa
Försök inte bara fråga: ”Vad blir svaret?” Fråga hellre:
”Är vinkeln större eller mindre än ett hörn på ett papper?”
Be barnet uppskatta innan det mäter.
”Vilken skala läser du på, och varför?”
Låt barnet visa hur gradskivan ska ligga, i stället för att du lägger den.
”Hur vet du att det blir så?”
Fråga hur barnet tänkte när det räknade ut en vinkel.
Det här kan vara klurigt
Lägger gradskivan så att mittpunkten inte hamnar på vinkelns spets.
Så kan du hjälpa: Leta upp det lilla märket mitt på gradskivans raka kant och lägg det precis på spetsen innan du läser av.
Kallar alla vinklar som inte är räta för spetsiga.
Så kan du hjälpa: Jämför med en vinkelhake: ryms vinkeln innanför haken är den spetsig, och går den utanför är den trubbig.
Nästa steg
Så bygger det vidare
Skolguidens förenklade progression
- VinklarDu är här
Bra att kunna först
- Symmetri och spegling
Åk 4–6
Fortsätt med
- Mäta och byta enhet
Åk 4–6
Kopplingen till Lgr22
Skolguidens förklaring
Det här området bygger på det centrala innehållet i matematik för årskurs 4–6 om att jämföra, uppskatta och mäta vinklar, med graden som standardiserad måttenhet. Längd, massa, volym och tid tränas i området Mäta och byta enhet.
Visa Skolverkets formulering
Skolverkets text
Matematik, årskurs 4–6
Jämförelse, uppskattning och mätning av längd, area, massa, volym, tid och vinkel med standardiserade måttenheter samt enhetsbyten i samband med detta.
Källa: Skolverket, Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet (Lgr22)
Senast kontrollerad: 24 oktober 2026
Nya läroplaner införs hösten 2028. Läs mer i Om innehållet.
Fler områden i matematik
Exemplen är Skolguidens pedagogiska exempel – inte nationella prov.