Matematik • Åk 6
Undersöka och tolka diagram
Skolguidens förenklade progression: Bra att börja känna sig säker på
Hur ändrades temperaturen under veckan, och vilka fåglar kom oftast till fågelbordet? Här tränar du på att göra tabeller och diagram, och på att granska diagram som andra har gjort.
Här ser du hur barnet tränar tabeller och diagram i åk 4–6: frekvenstabeller och stapeldiagram, linjediagram för något som ändras över tid, och att välja diagram, läsa graderingen och dra slutsatser som diagrammet verkligen stöder. Fråga gärna hur barnet tänkte innan ni pratar om svaret.
På den här sidan
Det här handlar det om
En frekvenstabell visar hur många gånger varje svar eller värde förekommer. Frekvens betyder antal gånger. Streck i grupper om fem gör det lätt att räkna när svaren kommer ett i taget.
I ett stapeldiagram har varje grupp en egen stapel, och staplarna står bredvid varandra så att de är lätta att jämföra. I ett linjediagram sätter du ut ett värde för varje tidpunkt. Du drar linjer mellan värdena i tidsordning, så att du ser när värdet går upp och när det går ner. Ett cirkeldiagram är en cirkel som delas i bitar, som en tårta, där varje bit visar hur stor del av helheten en grupp är.
Ett diagram ska ha en rubrik och namn på axlarna. Läs alltid graderingen innan du jämför: var axeln börjar och hur mycket varje steg är värt.
Innan du drar en slutsats, fråga dig vilka som svarade, vad frågan var och vad som faktiskt mättes. Du kan göra tabeller och diagram på papper eller i ett kalkylark, ett program där du skriver tal i rutor och låter programmet rita diagrammet.
Det här kan du öva på att kunna
Du kan träna på att:
- välja ett diagram som passar frågan och motivera valet
- granska ett diagrams axlar och gradering innan du jämför
- dra en slutsats som diagrammet stöder
- säga vad ett diagram inte visar
Kan du lösa sådana här?
- Enkel uppgift
Diagrammet visar hur många fåglar som satt vid fågelbordet en morgon i varje månad under vintern. Hur många fler fåglar var det i januari än i oktober, och hur många gånger så många?
Tränar: Jämföra värden i ett diagram
Visa svar
12 fler, och 3 gånger så många. Januari har 18 och oktober 6. 18 − 6 = 12 och 18 : 6 = 3. Kontrollera: 3 · 6 = 18.
- Förklara hur du tänker
Titta på fågeldiagrammet över vintern. Vilka av påståendena stöder diagrammet? (1) Det var flest fåglar vid fågelbordet i januari. (2) Fåglarna kommer till fågelbordet för att det är kallt. (3) Antalet fåglar ökade varje månad från oktober till januari.
Tränar: Pröva påståenden om ett diagram
Visa svar
Påstående 1 och 3. Januaristapeln är högst, 18, och staplarna växer från 6 till 11, 15 och 18. Påstående 2 kan stämma, men diagrammet säger ingenting om varför fåglarna kom – det visar bara hur många som satt där en morgon i varje månad.
- Förklara hur du tänker
Kim har gjort ett linjediagram av klassens favoritfrukter, med äpple, banan, päron och apelsin i rad längs x-axeln och en linje mellan punkterna. Passar det diagrammet? Vilket diagram skulle du välja?
Tränar: Välja ett diagram som passar data
Visa svar
Nej, inte så bra. En linje mellan två punkter visar en ändring från en tidpunkt till nästa, men det finns inget mellan äpple och banan, och frukterna kunde lika gärna stå i en annan ordning. Ett stapeldiagram passar bättre för att jämföra hur många som valde varje frukt. Vill Kim visa hur stor del av klassen som valde varje frukt går ett cirkeldiagram också.
- Från vardagen
På en påhittad loppis jämförs två kiosker i ett stapeldiagram. Den röda kiosken sålde 48 bullar och den gröna 44. Diagrammets y-axel börjar på 40, så den röda stapeln ser dubbelt så hög ut som den gröna. Hur många fler bullar sålde den röda kiosken, och hur ser staplarna ut om axeln börjar på 0?
Tränar: Granska ett diagrams gradering
Visa svar
Bara 4 fler, eftersom 48 − 44 = 4. Ovanför 40 är den röda stapeln 48 − 40 = 8 bullar hög och den gröna 44 − 40 = 4, därför ser den ena ut att vara dubbelt så hög. Börjar axeln på 0 blir staplarna nästan lika höga, eftersom 44 och 48 ligger nära varandra. Kontrollera: 44 + 4 = 48.
- Förklara hur du tänker
Elevrådet frågade 20 elever i årskurs 6 vilken sorts bok de vill att biblioteket köper in. 9 svarade fantasy, 6 deckare och 5 fakta. Elin säger: "Diagrammet visar att de flesta på skolan helst läser fantasy." Stämmer det?
Tränar: Säga vad ett diagram visar och inte visar
Visa svar
Nej, det säger diagrammet inte. Bara 20 elever i årskurs 6 svarade, inte alla på skolan. Frågan gällde vad biblioteket ska köpa, inte vad de helst läser. Och fantasy fick flest svar, men 9 av 20 är färre än hälften – 6 + 5 = 11 elever valde något annat. Det diagrammet stöder är att fantasy fick flest röster bland de 20 som svarade.
- Öppen fråga – flera svar kan stämma
Hitta på en fråga om något som ändras över tid, och en fråga där svaren är olika val. Vilket diagram väljer du till varje fråga, och varför?
Tränar: Välja diagram och motivera valet
Visa svar
Till exempel "Hur lång är skuggan av flaggstången varje timme under en dag?" och "Vilken lek vill flest ha på rastaktiviteten?". Till den första passar ett linjediagram, eftersom mätningarna följer på varandra i tid. Till den andra passar ett stapeldiagram, så att valen är lätta att jämföra. Det finns många frågor – det viktiga är att du kan förklara varför diagrammet passar.
Visa hur man kan tänka
Uppgift:Ett påhittat skolbibliotek lånade ut 40 böcker i september, 55 i oktober, 70 i november och 35 i december. Vilka slutsatser kan du dra, och vad kan siffrorna inte säga?
- 1
Räkna ut ändringarna: 55 − 40 = 15 och 70 − 55 = 15. Lånen ökade med lika mycket varje månad från september till november.
- 2
I december var det 35, och 70 : 2 = 35. Lånen var hälften så många som i november.
- 3
Siffrorna säger inte varför lånen minskade i december. Det kan bero på lov, på att biblioteket var stängt några dagar eller på något annat. Det behöver du ta reda på på ett annat sätt, till exempel genom att fråga.
Svar: Lånen ökade med 15 per månad till november och halverades i december, men siffrorna förklarar inte varför
Uppgift:I en frivillig och anonym enkät svarade 24 elever på hur de helst vill tillbringa rasten. Ett cirkeldiagram visar att hälften valde att spela boll, en fjärdedel att klättra i klätterställningen och resten att läsa. Hur många valde varje svar?
- 1
Hälften av 24 är 24 : 2 = 12, som valde boll.
- 2
En fjärdedel av 24 är 24 : 4 = 6, som valde klätterställningen.
- 3
Resten: 24 − 12 − 6 = 6, som valde att läsa.
- 4
Kontrollera: 12 + 6 + 6 = 24, alla elever är med.
Svar: 12 valde boll, 6 klätterställningen och 6 att läsa
Så tränar du
5 minuter
Diagramjakt
Leta upp ett diagram i en broschyr, på en förpackning eller i ett läromedel. Var börjar axlarna, och hur stort är varje steg? Vad visar diagrammet, och vad visar det inte?
I vardagen
Fågelbordet
Titta ut genom fönstret mot ett fågelbord eller ett träd i tio minuter och dra streck för varje fågel ni ser, sort för sort. Gör en frekvenstabell och ett stapeldiagram. Gör om det en annan dag och jämför.
Med papper och penna
Termometern vid fönstret
Läs av en termometer vid fönstret några gånger under en helgdag och skriv upp tid och temperatur. Rita ett linjediagram. När steg temperaturen och när sjönk den?
Tillsammans med en vuxen
Diagram i kalkylark
Öppna ett gratis kalkylark på en vuxens dator eller telefon – barnet behöver inget eget konto. Skriv en tabell med två kolumner och låt programmet rita ett diagram. Prova olika diagramtyper. Vilken visar tabellen tydligast?
Så kan en vuxen hjälpa
Försök inte bara fråga: ”Vad blir svaret?” Fråga hellre:
”Hur vet du vilket värde stapeln har?”
Fråga hur barnet läste av diagrammet innan ni pratar om svaret.
”Vad kan vi säga säkert utifrån det här diagrammet?”
Låt barnet berätta med egna ord vad ett diagram visar när ni ser ett tillsammans.
”Vad skulle vi kunna räkna hemma i en vecka?”
Låt undersökningar handla om val, väder och saker – aldrig om kroppar, resultat eller familjen. En enkät i klassen är frivillig och anonym.
Det här kan vara klurigt
Jämför staplarnas höjd utan att läsa graderingen.
Så kan du hjälpa: Titta först var axeln börjar och hur mycket varje steg är värt. Läs sedan av talen och jämför dem.
Glömmer rubrik och namn på axlarna.
Så kan du hjälpa: Fråga dig: förstår någon annan vad diagrammet visar utan att du förklarar? Skriv rubriken först.
Läser av fel axel i ett linjediagram.
Så kan du hjälpa: Gå från punkten rakt ner till x-axeln för att se när det mättes, och rakt åt vänster till y-axeln för att se värdet.
Nästa steg
Så bygger det vidare
Skolguidens förenklade progression
- Undersöka och tolka diagramDu är här
Bra att kunna först
- Skala
Åk 4–6
Fortsätt med
Kopplingen till Lgr22
Skolguidens förklaring
Det här området bygger på det centrala innehållet i matematik för årskurs 4–6 om tabeller och diagram som beskriver resultat från undersökningar, på papper och med digitala verktyg, och om hur data i tabeller och diagram tolkas.
Visa Skolverkets formulering
Skolverkets text
Matematik, årskurs 4–6
Tabeller och diagram för att beskriva resultat från undersökningar, såväl med som utan digitala verktyg.
Tolkning av data i tabeller och diagram.
Källa: Skolverket, Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet (Lgr22)
Senast kontrollerad: 24 oktober 2026
Nya läroplaner införs hösten 2028. Läs mer i Om innehållet.
Fler områden i matematik
Exemplen är Skolguidens pedagogiska exempel – inte nationella prov.