Hoppa till innehållet
Skolguiden

Matematik • Åk 6

Variabler och uttryck

Skolguidens förenklade progression: Bra att börja känna sig säker på

En bokstav kan stå för ett tal som du inte vet än, eller ett tal som kan ändras. Här tränar du på att skriva uttryck med bokstäver, räkna ut vad de blir och göra dem kortare.

Här ser du hur barnet tränar variabler och uttryck i åk 4–6: att låta en bokstav stå för ett tal och skriva ett uttryck till en situation, att räkna ut ett uttrycks värde och skriva uttryck för priser, och att förenkla uttryck och skilja ett uttryck från en ekvation. Fråga gärna hur barnet tänkte innan ni pratar om svaret.

Till Så kan en vuxen hjälpa

En flicka i tolvårsåldern med mörkbrun hy och kort krulligt hår sitter i rullstol vid ett bord i ett bibliotek i en senapsgul kofta. Hon lägger blanka små lappar i en rad framför sig och flyttar en av dem med fingret.
På den här sidan

Det här handlar det om

En variabel är en bokstav eller en ruta som står för ett tal. Talet kan vara olika i olika situationer. Om en låda innehåller n kulor kan n vara 10 i en låda och 25 i en annan.

Ett uttryck beskriver en räkning med en variabel, till exempel n + 4 eller 6 · n. Vad uttrycket blir, dess värde, beror på vad variabeln är. När n = 2 är 6 · n lika med 12. Multiplikation räknas före addition och subtraktion, precis som utan bokstäver. 6 · n skrivs ofta kortare som 6n.

Termer med samma variabel kan slås ihop, som när man räknar likadana saker: 4 äpplen och 1 äpple är 5 äpplen, och på samma sätt är 4n + n = 5n. Termer med olika variabler går inte att slå ihop, precis som äpplen och päron inte blir en enda sorts frukt.

Ett uttryck har inget likhetstecken och kan få många värden. En ekvation har ett likhetstecken, och då letar man efter de tal som gör likheten sann.

Det här kan du öva på att kunna

Du kan träna på att:

  • förenkla ett uttryck genom att slå ihop termer med samma variabel
  • förklara när två termer går att slå ihop
  • skilja ett uttryck från en ekvation
  • skriva och förenkla ett uttryck för en omkrets eller ett pris

Kan du lösa sådana här?

  1. Enkel uppgift

    Förenkla 2a + 3a + 4b.

    Tränar: Förenkla ett uttryck med två variabler

    Visa svar

    5a + 4b. 2a och 3a har samma variabel: 2 a och 3 a till blir 5a. 4b har en annan variabel och kan inte slås ihop med dem. Kontrollera med a = 1 och b = 2: 2 + 3 + 8 = 13, och 5 · 1 + 4 · 2 = 13.

  2. Enkel uppgift

    Förenkla 7x − 2x + x.

    Tränar: Förenkla ett uttryck med subtraktion

    Visa svar

    6x. 7x − 2x = 5x, och 5x + x = 6x, eftersom ett ensamt x är 1x. Kontrollera med x = 2: 14 − 4 + 2 = 12, och 6 · 2 = 12.

  3. Från vardagen

    En rektangel har sidorna a cm och 3 cm. Skriv ett så kort uttryck som möjligt för omkretsen.

    Tränar: Skriva och förenkla ett uttryck för en omkrets

    Visa svar

    2a + 6 cm. Omkretsen är alla sidor tillsammans: a + 3 + a + 3. a + a = 2a och 3 + 3 = 6. Kontrollera med a = 5: 5 + 3 + 5 + 3 = 16, och 2 · 5 + 6 = 16.

  4. Från vardagen

    På en påhittad loppis köper Vera 3 böcker för b kronor styck och 2 tidningar för t kronor styck. Sedan köper hon en bok till. Skriv ett så kort uttryck som möjligt för vad hon betalar.

    Tränar: Skriva och förenkla ett uttryck för ett pris

    Visa svar

    4b + 2t kronor. Först 3b + 2t, och en bok till ger 3b + b = 4b. b och t kan vara olika priser, så de går inte att slå ihop. Kontrollera med b = 10 och t = 5: 30 + 10 + 10 = 50, och 4 · 10 + 2 · 5 = 50.

  5. Förklara hur du tänker

    Elin förenklar 4a + 3b och får 7ab. Stämmer det? Förklara.

    Tränar: Pröva ett påstående om en förenkling

    Visa svar

    Nej. 4a och 3b har olika variabler, så de går inte att slå ihop, och 4a + 3b kan inte skrivas kortare. Pröva med a = 2 och b = 1: 4 · 2 + 3 · 1 = 11, men 7 · 2 · 1 = 14. Ett tal där det inte stämmer räcker. Med a = 1 och b = 1 råkar båda bli 7, så pröva gärna fler än ett tal.

  6. Förklara hur du tänker

    Vilka av de här är uttryck och vilka är ekvationer, om det finns några av varje: 5 · y + 2, 3 · y = 18, 10 − y och y + 4 = 4 + y?

    Tränar: Skilja ett uttryck från en ekvation

    Visa svar

    5 · y + 2 och 10 − y är uttryck: det står inget = i dem, och värdet ändras när y ändras. 3 · y = 18 och y + 4 = 4 + y är ekvationer, eftersom de har ett likhetstecken. 3 · y = 18 har lösningen y = 6, eftersom 3 · 6 = 18. y + 4 = 4 + y stämmer för alla tal y: vilket tal du än sätter in blir båda sidorna lika mycket.

  7. Öppen fråga – flera svar kan stämma

    Skriv ett uttryck med variabeln a som kan förenklas till 6a. Skriv sedan ett uttryck som inte går att förenkla alls.

    Tränar: Konstruera uttryck

    Visa svar

    Till exempel 4a + 2a eller 10a − 4a, som båda blir 6a. Ett uttryck som inte går att förenkla är till exempel 6a + 1 eller 3a + 2b. Det finns många rätta svar.

Visa hur man kan tänka

Uppgift:Förenkla 3x + 5 + 2x − 1.
  1. 1

    Samla termerna med x: 3x + 2x = 5x.

  2. 2

    Samla talen: 5 − 1 = 4.

  3. 3

    Det förenklade uttrycket är 5x + 4.

  4. 4

    Kontrollera med x = 2: 6 + 5 + 4 − 1 = 14, och 5 · 2 + 4 = 14.

Svar: 5x + 4

Uppgift:Är 4 · m + 6 ett uttryck eller en ekvation? Vad ändras om det står 4 · m + 6 = 30?
  1. 1

    4 · m + 6 har inget likhetstecken. Det är ett uttryck, och värdet beror på m.

  2. 2

    Pröva några värden: när m = 1 är värdet 10, och när m = 5 är det 26.

  3. 3

    4 · m + 6 = 30 har ett likhetstecken. Det är en ekvation, och nu letar vi efter det m som gör likheten sann: ta bort 6 från båda sidorna, 4 · m = 24, och dela med 4, m = 6.

  4. 4

    Kontrollera: 4 · 6 + 6 = 24 + 6 = 30.

Svar: Utan likhetstecken är det ett uttryck med många värden. Med = 30 är det en ekvation med lösningen m = 6.

Så tränar du

5 minuter

  • Samma eller olika

    Hitta på två uttryck var. Pröva tillsammans vilka värden de får för några olika tal.

Med papper och penna

  • Hemligt tal

    Den ena skriver ett uttryck, till exempel 3 · k + 2, och väljer i hemlighet ett tal för k. Säg bara uttryckets värde. Den andra försöker lista ut vilket tal k var.

Tillsammans med en vuxen

  • Meny med bokstäver

    Rita en påhittad meny med priser tillsammans. Skriv uttryck för olika beställningar, till exempel några glassar och en dricka, och räkna ut värdet för olika antal.

Så kan en vuxen hjälpa

Försök inte bara fråga: ”Vad blir svaret?” Fråga hellre:

  • ”Vad betyder bokstaven här?”

    Fråga vad bokstaven står för i situationen.

  • ”Vad blir det om bokstaven är 10?”

    Låt barnet pröva ett uttryck med några olika tal, så att det syns att värdet kan ändras.

  • ”Kan du skriva det på ett kortare sätt?”

    Det är bra att skriva ut ett uttryck långt först och förenkla det sedan.

Det här kan vara klurigt

  • Räknar från vänster till höger när ett uttryck får ett värde, och räknar till exempel 2 · 5 + 3 som 2 · 8.

    Så kan du hjälpa: Påminn om att multiplikation räknas före addition, också när talet först stod som en bokstav.

  • Läser 2a som 2 + a.

    Så kan du hjälpa: Påminn om att 2a är ett kortare sätt att skriva 2 · a, alltså a två gånger.

Nästa steg

Så bygger det vidare

Skolguidens förenklade progression

  1. Likheter och ekvationer
  2. Variabler och uttryckDu är här
  3. Talföljder och mönster

Bra att kunna först

Fortsätt med

Kopplingen till Lgr22

Skolguidens förklaring

Det här området bygger på det centrala innehållet i matematik för årskurs 4–6 om variabler och hur de används i enkla algebraiska uttryck och ekvationer.

Visa Skolverkets formulering

Skolverkets text

Matematik, årskurs 4–6

Variabler och deras användning i enkla algebraiska uttryck och ekvationer.

Källa: Skolverket, Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet (Lgr22)

Senast kontrollerad: 24 oktober 2026

Nya läroplaner införs hösten 2028. Läs mer i Om innehållet.

Fler områden i matematik

Exemplen är Skolguidens pedagogiska exempel – inte nationella prov.