Hoppa till innehållet
Skolguiden

Matematik • Åk 6

Huvudräkning, överslag och uppställning

Skolguidens förenklade progression: Bra att börja känna sig säker på

Det finns flera sätt att räkna samma sak: i huvudet, ungefär med ett överslag eller på papper i en uppställning. Här tränar du på metoderna och på att välja den som passar talen.

Här ser du hur barnet tränar räknemetoder i åk 4–6: strategier för huvudräkning, överslag, uppställning med växling, kort multiplikation och kort division, och räkning med enkla decimaltal. Fråga gärna hur barnet tänkte innan ni pratar om svaret.

Till Så kan en vuxen hjälpa

En pojke i tolvårsåldern med ljusbrun hy, kort mörkt hår och en hörapparat bakom örat sitter vid ett skrivbord i ett klassrum i en grå t-shirt. Han skriver i ett rutat räknehäfte med en blyertspenna, och ett suddgummi ligger bredvid.
På den här sidan

Det här handlar det om

Huvudräkning går lättare när du delar upp talen. 47 + 38 kan räknas som 47 + 30 + 8: först 77, sedan 85.

Du kan också kompensera: räkna med ett jämnt tal och rätta efteråt. 99 + 47 är samma som 100 + 47 − 1, alltså 146.

Ett överslag gör du med avrundade tal. Det visar ungefär vad svaret ska bli innan du räknar exakt.

I en uppställning skriver du talen under varandra, med ental under ental och tiotal under tiotal. Du räknar en kolumn i taget och börjar med entalen. Blir det tio eller fler i en kolumn växlar du tio av dem till en i kolumnen till vänster. I subtraktion växlar du åt andra hållet: ett tiotal blir tio ental, och ett hundratal blir tio tiotal.

I kort multiplikation multiplicerar du en siffra i taget, från entalen, och skriver det som ska växlas som en minnessiffra. I kort division delar du en siffra i taget, från vänster. Det som blir över flyttas till nästa siffra.

Decimaltal räknar du som hela tal om du håller koll på vad siffrorna är värda. 0,4 · 6 är 4 tiondelar sex gånger, alltså 24 tiondelar, och det är 2,4.

Det här kan du öva på att kunna

Du kan träna på att:

  • dela ett flersiffrigt tal med ett ensiffrigt i kort division
  • multiplicera ett decimaltal med ett heltal
  • välja huvudräkning eller uppställning efter talen
  • pröva ett påstående om multiplikation med decimaltal

Kan du lösa sådana här?

  1. Enkel uppgift

    Räkna med kort division: 856 : 4 och 735 : 5.

    Tränar: Räkna med kort division

    Visa svar

    214 och 147. 856 : 4: 8 : 4 = 2, 5 : 4 = 1 med 1 över, och 16 : 4 = 4. 735 : 5: 7 : 5 = 1 med 2 över, 23 : 5 = 4 med 3 över, och 35 : 5 = 7. Kontrollera: 4 · 214 = 856 och 5 · 147 = 735.

  2. Enkel uppgift

    Räkna: 0,7 · 8 och 2,5 · 4.

    Tränar: Multiplicera decimaltal med heltal

    Visa svar

    5,6 och 10. 0,7 · 8 är 7 tiondelar åtta gånger, alltså 56 tiondelar = 5,6. 2,5 · 4 = 2 · 4 + 0,5 · 4 = 8 + 2 = 10. Kontrollera: 0,7 är lite mer än en halv, och en halv gånger 8 är 4, så svaret ska ligga mellan 4 och 8. 2,5 + 2,5 + 2,5 + 2,5 = 10.

  3. Från vardagen

    Ett varv runt den påhittade löparbanan är 0,4 km. Mira springer 7 varv. Hur långt springer hon?

    Tränar: Multiplicera ett decimaltal i en vardagssituation

    Visa svar

    2,8 km. 0,4 · 7 är 4 tiondelar sju gånger, alltså 28 tiondelar, och det är 2 hela km och 8 tiondelar. Kontrollera: 0,5 · 7 = 3,5, och 0,4 är lite mindre än 0,5, så svaret ska vara lite under 3,5.

  4. Från vardagen

    192 kastanjer ska delas lika mellan 8 grupper till ett pyssel. Hur många får varje grupp? Räkna med kort division.

    Tränar: Räkna med kort division i en vardagssituation

    Visa svar

    24 kastanjer. 1 räcker inte till 8, så börja med 19 tiotal: 19 : 8 = 2 med 3 över. 3 tiotal och 2 ental är 32 ental, och 32 : 8 = 4. Kontrollera: 8 · 24 = 192.

  5. Förklara hur du tänker

    Vilken metod passar för varje räkning: 500 − 199, 4 786 + 3 958 och 25 · 4? Förklara valet och räkna ut svaren.

    Tränar: Välja metod efter talen

    Visa svar

    301, 8 744 och 100. Ett sätt: 500 − 199 passar för huvudräkning, eftersom 199 ligger nära 200: 500 − 200 + 1 = 301. 4 786 + 3 958 har många siffror och växlingar, så en uppställning passar: 8 744. 25 · 4 = 100 går i huvudet, eftersom fyra 25 är 100. Andra val går också, om du kan förklara dem. Kontrollera: 8 744 − 3 958 = 4 786.

  6. Förklara hur du tänker

    Tove säger: "När man multiplicerar blir svaret alltid större än talen man började med." Pröva med 0,5 · 6. Stämmer det?

    Tränar: Pröva ett påstående om multiplikation

    Visa svar

    Nej. 0,5 · 6 = 3, och 3 är mindre än 6. 0,5 är en halv, och en halv sex gånger är 3. När du multiplicerar med ett tal som är mindre än 1 blir svaret mindre än det andra talet. Kontrollera: 0,5 + 0,5 + 0,5 + 0,5 + 0,5 + 0,5 = 3.

Visa hur man kan tänka

Uppgift:Räkna 96 : 4 med kort division.
  1. 1

    Börja med tiotalen: 9 : 4 = 2, eftersom 2 · 4 = 8. 1 tiotal blir över.

  2. 2

    Flytta det som blev över till entalen: 1 tiotal och 6 ental är 16 ental.

  3. 3

    16 : 4 = 4. Svaret är 24.

  4. 4

    Kontrollera: 4 · 24 = 96.

Svar: 24

Uppgift:Räkna 1,8 · 3.
  1. 1

    Gör ett överslag: 1,8 är nästan 2, och 2 · 3 = 6.

  2. 2

    Dela upp 1,8 i 1 och 0,8: 1 · 3 = 3 och 0,8 · 3 = 2,4, eftersom 8 tiondelar tre gånger är 24 tiondelar.

  3. 3

    Lägg ihop: 3 + 2,4 = 5,4.

  4. 4

    Kontrollera: 5,4 ligger nära överslaget 6 och är lite mindre, eftersom 1,8 är mindre än 2.

Svar: 5,4

Så tränar du

5 minuter

  • Två sätt i huvudet

    Den ena säger en addition eller subtraktion med två tvåsiffriga tal. Båda räknar i huvudet och berättar sedan hur de gjorde. Gjorde ni på samma sätt?

I vardagen

  • Receptet gånger två

    Läs ett recept och räkna ut hur mycket som behövs om ni gör dubbel eller tre gånger så stor sats, till exempel av 1,5 dl eller 0,75 liter. En vuxen sköter spis och ugn om ni lagar maten.

Med papper och penna

  • Rutat papper

    Ställ upp på rutat papper med en siffra i varje ruta. Då hamnar ental under ental av sig själva. Skriv växlingen i en egen rad ovanför och stryk den när den är räknad.

Så kan en vuxen hjälpa

Försök inte bara fråga: ”Vad blir svaret?” Fråga hellre:

  • ”Hur gjorde du – och vill du höra hur jag gjorde?”

    Berätta hur du själv räknar i huvudet, och jämför med barnets sätt.

  • ”Vad betyder siffran du skrev där uppe?”

    Låt barnet förklara varje växling i en uppställning.

  • ”Varför ställde du upp i stället för att räkna i huvudet?”

    Fråga varför barnet valde just den metoden.

Det här kan vara klurigt

  • Glömmer att lägga till det som växlades i nästa kolumn.

    Så kan du hjälpa: Skriv minnessiffran tydligt ovanför kolumnen och bocka av den när den är med.

  • Tappar en nolla i kort division, till exempel 816 : 4 som 24 i stället för 204.

    Så kan du hjälpa: Går en siffra inne i talet inte att dela, skriv 0 i svaret och flytta siffran till nästa.

Nästa steg

Så bygger det vidare

Skolguidens förenklade progression

  1. De fyra räknesätten
  2. Huvudräkning, överslag och uppställningDu är här
  3. Är svaret rimligt?

Bra att kunna först

Fortsätt med

Kopplingen till Lgr22

Skolguidens förklaring

Det här området bygger på det centrala innehållet i matematik för årskurs 4–6 om metoder för att räkna i huvudet, med överslag och skriftligt i uppställningar, med hela tal och enkla decimaltal.

Visa Skolverkets formulering

Skolverkets text

Matematik, årskurs 4–6

Metoder för beräkningar med naturliga tal och enkla tal i bråk- och decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning och skriftlig beräkning.

Källa: Skolverket, Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet (Lgr22)

Senast kontrollerad: 24 oktober 2026

Nya läroplaner införs hösten 2028. Läs mer i Om innehållet.

Fler områden i matematik

Exemplen är Skolguidens pedagogiska exempel – inte nationella prov.