Matematik • Åk 6
Positionssystemet och decimaltal
Skolguidens förenklade progression: Bra att börja känna sig säker på
Med bara tio siffror går det att skriva både miljoner och tusendelar. Här tränar du på vad en siffra är värd på sin plats, före och efter decimalkommat.
Här ser du hur barnet tränar positionssystemet och decimaltal i åk 4–6: stora tal, tiondelar, hundradelar och tusendelar, att jämföra decimaltal, att multiplicera och dividera med 10, 100 och 1 000 och att avrunda. Fråga gärna hur barnet tänkte innan ni pratar om svaret.
På den här sidan
Det här handlar det om
Vårt talsystem är ett positionssystem. Med bara tio siffror går det att skriva hur stora tal som helst, eftersom siffrans plats avgör vad den är värd. Varje plats är värd tio gånger så mycket som platsen till höger: ental, tiotal, hundratal, tusental, tiotusental och hundratusental.
Stora tal skrivs med ett mellanslag mellan varje grupp om tre siffror, räknat från höger, så att de blir lättare att läsa, till exempel 6 291 000. Tusen tusental är en miljon, 1 000 000. Tusen miljoner är en miljard, 1 000 000 000.
Till höger om decimalkommat fortsätter platserna åt andra hållet. Den första platsen är tiondelar, sedan kommer hundradelar och tusendelar. Varje plats är en tiondel av platsen till vänster. I 5,63 betyder 6 sex tiondelar och 3 tre hundradelar.
Två tal jämför du plats för plats från vänster. Den första platsen där siffrorna skiljer sig avgör vilket tal som är störst.
När du multiplicerar ett tal med 10 blir varje siffra värd tio gånger så mycket och flyttar en plats åt vänster. Med 100 flyttar siffrorna två platser och med 1 000 tre platser. När du dividerar flyttar de lika många platser åt höger.
Att avrunda är att byta ett tal mot ett närliggande tal som är lättare att räkna med. Titta på siffran direkt efter den plats du avrundar till. Är den 0, 1, 2, 3 eller 4 avrundar du nedåt, och är den 5, 6, 7, 8 eller 9 avrundar du uppåt. 1 739 avrundat till närmaste hundratal blir 1 700.
Det här kan du öva på att kunna
Du kan träna på att:
- avrunda heltal till närmaste tiotal, hundratal eller tusental
- avrunda decimaltal till en decimal eller till ett heltal
- läsa och skriva stora tal med miljoner och miljarder
- resonera om vad en nolla i ett tal visar
Kan du lösa sådana här?
- Enkel uppgift
Avrunda 47 362 till närmaste tiotal, hundratal och tusental.
Tränar: Avrunda ett heltal till olika platser
Visa svar
47 360, 47 400 och 47 000. Till tiotal: efter tiotalens 6 kommer 2, så det blir nedåt. Till hundratal: efter hundratalens 3 kommer 6, så det blir uppåt. Till tusental: efter tusentalens 7 kommer 3, så det blir nedåt. Kontrollera: 47 362 ligger mellan 47 000 och 48 000, närmare 47 000.
- Enkel uppgift
Avrunda 12,83 till en decimal och till ett heltal.
Tränar: Avrunda ett decimaltal
Visa svar
12,8 och 13. Till en decimal: efter tiondelarnas 8 kommer 3, så det blir nedåt. Till heltal: efter entalens 2 kommer 8 tiondelar, så det blir uppåt. Kontrollera: 12,83 ligger mellan 12 och 13, och närmare 13.
- Från vardagen
Ett påhittat land har 10 482 315 invånare. Skriv talet med ord och avrunda det till närmaste miljon.
Tränar: Läsa och avrunda ett tal med miljoner
Visa svar
Tio miljoner fyrahundraåttiotvåtusen trehundrafemton. Avrundat blir det 10 000 000, alltså ungefär tio miljoner: efter miljonernas 0 kommer 4 på hundratusentalens plats, så det blir nedåt. Kontrollera: 10 482 315 ligger mellan 10 och 11 miljoner, närmare 10 miljoner.
- Enkel uppgift
Skriv tre miljarder två miljoner med siffror. Hur många nollor har talet?
Tränar: Skriva ett tal med miljarder och miljoner
Visa svar
3 002 000 000, med åtta nollor. Ett sätt: skriv grupperna om tre från vänster. Miljarder: 3. Miljoner: 002. Tusental: 000. Resten: 000. Kontrollera: 3 000 000 000 + 2 000 000 = 3 002 000 000.
- Förklara hur du tänker
Ella ska skriva trehundrafem. Hon skriver 35 och säger: "Nollan är ju inte värd något, så den behövs inte." Stämmer det? Förklara med vad 3:an är värd.
Tränar: Pröva ett påstående om en nolla i ett tal
Visa svar
Nej. I 305 står 3 på hundratalens plats och är värd 300. Utan nollan hamnar 3 på tiotalens plats och är bara värd 30, och då blir talet trettiofem. Nollan är inte värd något själv, men den håller tiotalens plats tom. Kontrollera: 300 + 0 + 5 = 305 och 30 + 5 = 35.
- Förklara hur du tänker
Vera avrundar 3,47 till ett heltal i två steg: först till 3,5 och sedan till 4. Stämmer hennes svar? Förklara.
Tränar: Pröva en avrundning i två steg
Visa svar
Nej, 3,47 avrundat till ett heltal är 3. Titta på tiondelarna i det tal du började med: 4 tiondelar, och 4 är mindre än 5, så det blir nedåt. Avståndet från 3,47 till 3 är 0,47 och till 4 är 0,53, så 3 ligger närmast. Vera avrundade två gånger, och den första avrundningen flyttade talet förbi mitten. Kontrollera på en tallinje: 3,5 ligger mitt emellan 3 och 4, och 3,47 ligger före mitten.
Visa hur man kan tänka
Uppgift:Avrunda 6 548 till närmaste hundratal.
- 1
Hundratalens siffra är 5. Talet ligger alltså mellan 6 500 och 6 600.
- 2
Siffran efter är 4, och 4 betyder nedåt.
- 3
Kontrollera: 6 548 är 48 från 6 500 och 52 från 6 600.
Svar: 6 500
Uppgift:Skriv två miljoner fyrtiotusen med siffror.
- 1
Gör tre grupper: miljoner, tusental och resten.
- 2
Miljoner: 2. Tusental: fyrtio blir 040. Resten: 000.
- 3
Sätt ihop grupperna med mellanslag: 2 040 000.
- 4
Kontrollera: läs talet grupp för grupp – två miljoner, fyrtio tusen.
Svar: 2 040 000
Så tränar du
5 minuter
Avrunda i farten
Den ena säger ett tal med fyra siffror. Den andra avrundar det till närmaste tiotal, hundratal och tusental. Byt roller.
I vardagen
Decimaltal på förpackningar
Leta efter tal med decimalkomma på förpackningar hemma, till exempel på mjölk, ost och juice. Vilken siffra står på tiondelarnas plats, och vad betyder den?
Med papper och penna
Fem siffror på lappar
Skriv siffrorna 0, 3, 5, 7 och 9 på var sin lapp. Bygg det största och det minsta talet med alla fem lapparna. Lägg sedan till ett decimalkomma: vilket är det största tal du kan bygga som är mindre än 10?
Tillsammans med en vuxen
Platstabellen
Rita en tabell med kolumner från tusental till tusendelar och skriv ett decimaltal i den. Den vuxna säger "gånger 10" eller "delat med 100", och barnet flyttar siffrorna till sina nya kolumner.
Så kan en vuxen hjälpa
Försök inte bara fråga: ”Vad blir svaret?” Fråga hellre:
”Hur många hundradelar är det här talet?”
Läs decimaltal med platsernas namn ibland: tre hela och sju tiondelar i stället för tre komma sju.
”Blir svaret större eller mindre än talet du började med?”
Be om ett överslag före multiplikation och division med 10, 100 och 1 000.
”Vilket av de två talen ligger ditt tal närmast?”
Låt barnet visa en avrundning på en tallinje.
Det här kan vara klurigt
Tappar bort en grupp nollor när ett stort tal läses eller skrivs.
Så kan du hjälpa: Skriv mellanslag mellan grupperna om tre och läs en grupp i taget: miljoner, tusen och resten.
Flyttar siffrorna åt fel håll vid multiplikation eller division med 10.
Så kan du hjälpa: Fråga om talet ska bli tio gånger så stort eller en tiondel så stort innan barnet skriver.
Nästa steg
Så bygger det vidare
Skolguidens förenklade progression
- Positionssystemet och decimaltalDu är här
Bra att kunna först
Fortsätt med
- Negativa tal
Åk 4–6
Kopplingen till Lgr22
Skolguidens förklaring
Det här området bygger på det centrala innehållet i matematik för årskurs 4–6 om positionssystemet: vad siffrorna är värda i stora tal och i decimaltal, hur decimaltal jämförs och avrundas, och vad som händer när ett tal multipliceras eller divideras med 10, 100 och 1 000.
Visa Skolverkets formulering
Skolverkets text
Matematik, årskurs 4–6
Positionssystemet och hur det används för att beskriva hela tal och tal i decimalform.
Källa: Skolverket, Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet (Lgr22)
Senast kontrollerad: 24 oktober 2026
Nya läroplaner införs hösten 2028. Läs mer i Om innehållet.
Fler områden i matematik
Exemplen är Skolguidens pedagogiska exempel – inte nationella prov.