Matematik • Åk 3
Bråk
Skolguidens förenklade progression: Bra att börja känna sig säker på
Ett bråk visar en del av något. Här tränar du på halvor, tredjedelar och fjärdedelar – av en helhet och av ett antal saker.
Här ser du hur barnet lär sig enkla bråk i åk 1–3: att dela i lika stora delar, att namnge delarna och att jämföra dem.
På den här sidan
Det här handlar det om
Ett bråk visar en del av något. Om du delar en pizza i 2 lika stora delar är varje del en halv. En halv skrivs 1/2.
Delarna ska vara lika stora. Två bitar där den ena är mycket större än den andra är inte halvor.
I bråket 3/4 kallas 4 för nämnare. Den visar att helheten är delad i 4 lika stora delar. 3 kallas täljare och visar att vi menar 3 av delarna.
Ett bråk kan också vara en del av ett antal. Hälften av 8 kulor är 4 kulor, eftersom 8 kulor i 2 lika stora högar blir 4 i varje hög.
Om du har alla delar har du hela saken. 4/4 av en pizza är en hel pizza.
Det här kan du öva på att kunna
Du kan träna på att:
- jämföra enkla bråk, till exempel 1/2 och 1/3
- se att 1/2 och 2/4 är lika mycket
- förklara att 4/4 är lika mycket som en hel
- räkna ut en del av ett antal, till exempel 3/4 av 12
- dela upp en helhet i delar och namnge delarna som bråk
- använda bråk när du löser vardagsproblem
Kan du lösa sådana här?
- Enkel uppgift
Hur stor del av stapeln är färglagd? Skriv som bråk.
Visa svar
5/6
- Jämför
Vilket är störst, 1/3 eller 1/5 av samma chokladkaka?
Visa svar
1/3. Om samma helhet delas i 3 delar blir varje del större än om den delas i 5 delar.
- Dela upp talen
Hur många fjärdedelar behövs för att få en hel pizza? Skriv det som bråk.
Visa svar
4 fjärdedelar. 4/4 = 1.
- Från vardagen
Amira har 12 pärlor. 3/4 av dem är blå. Hur många blå pärlor har hon?
Visa svar
9 blå pärlor. 1/4 av 12 är 3, och 3/4 är 3 + 3 + 3 = 9.
- Från vardagen
Elsa har ätit 2/4 av en pizza och Leo har ätit 1/2 av en likadan pizza. Vem har ätit mest?
Visa svar
De har ätit lika mycket. 2/4 är lika mycket som 1/2.
- Förklara hur du tänker
Saga säger att 1/3 är större än 1/2 eftersom 3 är större än 2. Har hon rätt? Förklara hur du tänker.
Visa svar
Nej. Nämnaren visar hur många lika stora delar helheten är delad i. Delar man något i 3 delar blir varje del mindre än om man delar det i 2. Därför är 1/2 större än 1/3.
- Förklara hur du tänker
Omar säger att 6/6 av en tårta är lika mycket som hela tårtan. Har han rätt? Förklara hur du tänker.
Visa svar
Ja. Tårtan är delad i 6 lika stora delar och han har alla 6. Det är hela tårtan, 6/6 = 1.
- Öppen fråga – flera svar kan stämma
Hitta ett bråk som är lika mycket som 1/2. Rita en bild som visar det.
Visa svar
Till exempel 2/4, 3/6 eller 4/8. I alla är hälften av delarna färglagda.
Visa hur man kan tänka
Uppgift:Visa att 1/2 = 2/4
- 1
Rita en stapel och dela den i 2 lika stora delar. Färglägg 1 del. Det är 1/2.
- 2
Rita en lika lång stapel och dela den i 4 lika stora delar. Färglägg 2 delar. Det är 2/4.
- 3
Jämför staplarna. Lika lång bit är färglagd i båda. Därför är 1/2 = 2/4.
Svar: 1/2 och 2/4 är lika mycket.
Uppgift:Hur många är 3/4 av 8 kulor?
- 1
1/4 betyder 1 av 4 lika stora delar. Dela 8 kulor i 4 lika stora högar: 2 i varje.
- 2
3/4 är 3 av högarna: 2 + 2 + 2 = 6.
Svar: 6 kulor
Så tränar du
5 minuter
Vik papper
Vik ett papper på mitten och öppna det. Hur många delar blev det? Vik på mitten igen. Hur många delar blir det nu, och vad heter varje del?
I vardagen
Dela frukten
När ni delar ett äpple, en banan eller en apelsin – låt barnet dela och säga vad bitarna heter. Blev det halvor eller fjärdedelar? Är bitarna lika stora?
Med papper och penna
Rita bråk
Rita två lika stora cirklar eller rektanglar. Dela den ena i 2 delar och den andra i 4 delar. Färglägg 1/2 och 2/4. Vad ser du?
Tillsammans med en vuxen
Hälften av godiset
Lägg upp 12 russin eller vindruvor. Hur många är hälften? En tredjedel? En fjärdedel? Dela upp i högar och räkna.
Så kan en vuxen hjälpa
Försök inte bara fråga: ”Vad blir svaret?” Fråga hellre:
”Hur många lika stora delar blev det?”
Använd orden halv, tredjedel och fjärdedel när ni delar mat.
”Hur vet du att bitarna är lika stora?”
Låt barnet dela och själv kontrollera att delarna är lika stora.
”Kan du visa vilken bit som är störst?”
När barnet jämför bråk, be om en förklaring med en bild eller med riktiga saker.
Det här kan vara klurigt
Kallar två olika stora bitar för halvor.
Så kan du hjälpa: Lägg bitarna ovanpå varandra eller bredvid varandra. Halvor är lika stora. Om de inte är det kan ni dela om.
Tror att 1/4 är större än 1/2 eftersom 4 är större än 2.
Så kan du hjälpa: Dela två likadana papper, det ena i 2 delar och det andra i 4 delar. Lägg en bit från varje bredvid varandra och jämför.
Räknar de färglagda delarna mot de ofärglagda, till exempel säger 1/3 när 1 av 4 delar är färglagd.
Så kan du hjälpa: Räkna alla delar först, både färglagda och ofärglagda. Det talet skrivs efter snedstrecket.
Nästa steg
Bra att kunna först
- Del och helhet
Förskoleklass
- Dubbelt och hälften
Åk 1–3
Kopplingen till Lgr22
Skolguidens förklaring
Det här området bygger på det centrala innehållet i matematik för årskurs 1–3 om bråk som del av en helhet och del av ett antal, hur enkla bråk hänger ihop med hela tal och hur bråk används i vardagen.
Visa Skolverkets formulering
Skolverkets text
Taluppfattning och tals användning
Tal i bråkform som del av helhet och del av antal samt hur delarna benämns och uttrycks som enkla bråk.
Hur enkla bråk förhåller sig till naturliga tal.
Hur naturliga tal och enkla tal i bråkform används i elevnära situationer.
Källa: Skolverket, Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet (Lgr22)
Senast kontrollerad: 14 september 2026
Nya läroplaner införs hösten 2028. Läs mer i Om innehållet.
Vad ska eleven kunna mot slutet av åk 3?
Skolguidens förklaring
Det här är Skolverkets kriterier för godtagbara kunskaper, förklarade med egna ord. Exemplen på sidan är inga prov.
Det handlar om att:
- visa att du förstår vad ett bråk är, till exempel att 1/4 är en av fyra lika stora delar
- dela upp en helhet i delar, till exempel en pizza eller en stapel
- jämföra delarna och säga vad de heter som enkla bråk, till exempel att 1/2 är större än 1/4
Visa Skolverkets formulering
Skolverkets text
Kriterier för bedömning av godtagbara kunskaper i slutet av årskurs 3
Eleven visar grundläggande kunskaper om tal i bråkform och delar upp helheter i delar samt jämför och namnger delarna som enkla bråk.
Källa: Skolverket, Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet (Lgr22)
Senast kontrollerad: 14 september 2026
Nya läroplaner införs hösten 2028. Läs mer i Om innehållet.
Fler områden i matematik
Exemplen är Skolguidens pedagogiska exempel – inte nationella prov.