Matematik • Åk 3
Geometriska former
Skolguidens förenklade progression: Bra att börja känna sig säker på
Former finns överallt, i fönster, klockor och bollar. Här tränar du på vad formerna heter, hur många hörn och sidor de har och hur du bygger dem själv.
Här ser du hur barnet lär sig platta och tredimensionella former i åk 1–3: att känna igen dem i vardagen, beskriva deras egenskaper och konstruera egna.
På den här sidan
Det här handlar det om
Vissa former är platta, som de du ritar på ett papper. Cirkel, triangel, kvadrat och rektangel är platta former.
En triangel har 3 raka sidor och 3 hörn. En rektangel har 4 raka sidor och 4 räta hörn, som hörnen på ett papper. En kvadrat är en rektangel där alla 4 sidor är lika långa. En cirkel är rund och har inga hörn.
Andra former kan du hålla i. De kallas tredimensionella. Klot, kub, rätblock, cylinder och kon är tredimensionella former.
En kub och ett rätblock har båda 8 hörn, 12 kanter och 6 sidoytor. I en kub är alla sidoytor lika stora kvadrater, så en kub är ett särskilt rätblock.
En cylinder har två plana ytor som är cirklar och en böjd yta runt om. Den har inga hörn. En kon har en plan yta som är en cirkel, en böjd yta och en spets. Ett klot har bara en böjd yta och inga hörn.
Många saker liknar former. Ett fönster liknar en rektangel, en rund klocka liknar en cirkel och en boll liknar ett klot.
Det här kan du öva på att kunna
Du kan träna på att:
- beskriva formers egenskaper med ord som sida, hörn, kant och sidoyta
- förklara hur former hänger ihop, till exempel att en kvadrat är en särskild rektangel
- jämföra en kub och ett rätblock
- bygga former av sugrör och piprensare utifrån en instruktion
- rita former på rutat papper och rita av former du ser
Kan du lösa sådana här?
- Enkel uppgift
Vilken tredimensionell form har en spets och en plan yta som är en cirkel?
Visa svar
En kon.
- Enkel uppgift
Du bygger kanterna till en kub av sugrör. Hur många sugrör behöver du? Hur många hörn får kuben?
Visa svar
12 sugrör, ett för varje kant. Kuben får 8 hörn där sugrören möts.
- Från vardagen
Leo bygger en kvadrat och en triangel av lika långa sugrör. Hur många sugrör behöver han sammanlagt?
Visa svar
7 sugrör. 4 till kvadraten och 3 till triangeln.
- Från vardagen
Elsa ritar en kvadrat på rutat papper. Den första sidan är 4 rutor lång. Hur långa ska de andra sidorna vara?
Visa svar
4 rutor var. I en kvadrat är alla sidor lika långa.
- Förklara hur du tänker
Är en kvadrat en rektangel? Förklara hur du tänker.
Visa svar
Ja. En rektangel har 4 raka sidor och 4 räta hörn. Det har en kvadrat också, och dessutom är alla sidorna lika långa. Därför är kvadraten en särskild rektangel.
- Förklara hur du tänker
Saga säger att alla rektanglar är kvadrater. Har hon rätt? Förklara hur du tänker.
Visa svar
Nej. En rektangel kan ha två längre och två kortare sidor, och då är den inte en kvadrat. Alla kvadrater är rektanglar, men alla rektanglar är inte kvadrater.
- Jämför
Jämför en kub och ett rätblock. Vad är likadant och vad kan vara olika?
Visa svar
Båda har 8 hörn, 12 kanter och 6 sidoytor. I en kub är alla sidoytor lika stora kvadrater. I ett rätblock kan sidoytorna vara rektanglar av olika storlek. En kub är ett särskilt rätblock.
- Öppen fråga – flera svar kan stämma
Bygg en tredimensionell form av sugrör och piprensare. Hur många hörn och kanter har den?
Visa svar
Det beror på formen. En kub har 8 hörn och 12 kanter. En pyramid med fyrkantig botten har 5 hörn och 8 kanter.
Visa hur man kan tänka
Uppgift:Bygg en kub av sugrör och piprensare
- 1
En kub har 12 kanter. Klipp 12 lika långa sugrör. Klipp piprensare i små bitar att fästa hörnen med.
- 2
Bygg en kvadrat av 4 sugrör. Den blir kubens botten.
- 3
Bygg en likadan kvadrat av 4 sugrör till. Den blir kubens tak.
- 4
Fäst ett sugrör från varje hörn i botten upp till hörnet ovanför. Det blir 4 sugrör, och 4 + 4 + 4 = 12 sugrör.
Svar: En kub med 12 kanter och 8 hörn.
Uppgift:Rita en rektangel på rutat papper efter instruktionen: 6 rutor åt höger, 2 rutor nedåt, 6 rutor åt vänster, 2 rutor uppåt
- 1
Börja i ett hörn av en ruta. Rita 6 rutor åt höger och sedan 2 rutor nedåt.
- 2
Rita 6 rutor åt vänster och 2 rutor uppåt. Nu är du tillbaka där du började.
- 3
Kontrollera: två sidor är 6 rutor och två sidor är 2 rutor, och alla 4 hörnen är räta. Det är en rektangel men inte en kvadrat.
Svar: En rektangel som är 6 rutor lång och 2 rutor hög.
Så tränar du
5 minuter
Gissa formen
Beskriv en form utan att säga namnet: "Den har 3 hörn och 3 raka sidor." Barnet gissar. Byt roller.
I vardagen
Formjakt
Leta former hemma eller på väg till affären. Vad liknar en rektangel, en cirkel eller en cylinder? Vem hittar flest?
Med papper och penna
Rita av
Ställ en burk, en bok och en tärning på bordet. Rita av dem. Vilka platta former syns på teckningen?
Tillsammans med en vuxen
Bygg med sugrör
Klipp sugrör och fäst dem med bitar av piprensare. Bygg en triangel, en kvadrat och sedan en kub. Räkna hörn och kanter tillsammans.
Så kan en vuxen hjälpa
Försök inte bara fråga: ”Vad blir svaret?” Fråga hellre:
”Hur vet du att det är en rektangel?”
Fråga efter egenskaperna, inte bara namnet.
”Vilken form liknar den här?”
Använd formernas namn i vardagen, till exempel "burken liknar en cylinder".
”Hur kan du hålla reda på vilka hörn du redan har räknat?”
Låt barnet räkna hörn och kanter på riktiga saker och kontrollera själv.
Det här kan vara klurigt
Kallar ett klot för en cirkel.
Så kan du hjälpa: Håll i en boll och rita dess kontur på ett papper. Bollen som går att hålla i är ett klot. Det platta på papperet är en cirkel.
Tror att en kvadrat som vänds så att ett hörn pekar uppåt inte längre är en kvadrat.
Så kan du hjälpa: Klipp ut en kvadrat och vrid den fram och tillbaka. Sidorna och hörnen är desamma hur den än är vänd.
Tror att en kvadrat inte kan vara en rektangel.
Så kan du hjälpa: Gå igenom vad en rektangel har: 4 raka sidor och 4 räta hörn. Kontrollera sedan om kvadraten har samma sak.
Räknar samma kant eller hörn två gånger på en kub.
Så kan du hjälpa: Sätt en liten bit tejp på varje kant eller hörn när det är räknat.
Nästa steg
Bra att kunna först
- Mönster och former
Förskoleklass
Fortsätt med
- Läge och riktning
Åk 1–3
- Symmetri
Åk 2–3
Kopplingen till Lgr22
Skolguidens förklaring
Det här området bygger på det centrala innehållet i matematik för årskurs 1–3 om platta former och klot, kon, cylinder och rätblock, om deras egenskaper och hur de hänger ihop, och om att konstruera former.
Visa Skolverkets formulering
Skolverkets text
Geometri
Grundläggande geometriska tvådimensionella objekt samt objekten klot, kon, cylinder och rätblock.
Egenskaper hos dessa objekt och deras inbördes relationer.
Konstruktion av geometriska objekt.
Källa: Skolverket, Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet (Lgr22)
Senast kontrollerad: 14 september 2026
Nya läroplaner införs hösten 2028. Läs mer i Om innehållet.
Vad ska eleven kunna mot slutet av åk 3?
Skolguidens förklaring
Det här är Skolverkets kriterier för godtagbara kunskaper, förklarade med egna ord. Exemplen på sidan är inga prov.
Det handlar om att:
- avbilda enkla geometriska objekt, till exempel rita av en form du ser
- utifrån instruktioner konstruera enkla geometriska objekt, till exempel bygga en kub av sugrör eller rita en rektangel på rutat papper
Visa Skolverkets formulering
Skolverkets text
Kriterier för bedömning av godtagbara kunskaper i slutet av årskurs 3
Eleven avbildar och, utifrån instruktioner, konstruerar enkla geometriska objekt.
Källa: Skolverket, Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet (Lgr22)
Senast kontrollerad: 14 september 2026
Nya läroplaner införs hösten 2028. Läs mer i Om innehållet.
Fler områden i matematik
Exemplen är Skolguidens pedagogiska exempel – inte nationella prov.