Hoppa till innehållet
Skolguiden

Matematik • Åk 3

Symmetri

Skolguidens förenklade progression: Bra att börja känna sig säker på

En figur är symmetrisk om den går att vika så att halvorna täcker varandra. Här letar du symmetri i vardagen, klipper symmetriska figurer och förstorar figurer på rutat papper.

Skolguiden visar symmetri från åk 2: från att hitta symmetri i naturen och vika papper till att spegla och förstora figurer på rutat papper.

Till Så kan en vuxen hjälpa

Ett barn viker upp ett urklippt pappershjärta vid köksbordet medan en fjäril sitter i fönstret
På den här sidan

Det här handlar det om

En figur är symmetrisk om du kan vika den på ett ställe så att de två halvorna täcker varandra helt. Vikningen kallas symmetrilinje.

De två halvorna är spegelbilder av varandra. Om du ställer en spegel längs symmetrilinjen ser du hela figuren.

Symmetri finns i vardagen. En fjäril och många löv är nästan symmetriska. Bokstaven A är symmetrisk med en symmetrilinje rakt ner genom mitten.

En figur kan ha flera symmetrilinjer. En rektangel som inte är en kvadrat har två. En kvadrat har fyra.

På rutat papper kan du förstora en figur. Dubbelt så stor betyder att varje sida blir dubbelt så lång. Hälften så stor betyder att varje sida blir hälften så lång.

Det här kan du öva på att kunna

Du kan träna på att:

  • rita den andra halvan av en symmetrisk figur på rutat papper
  • förklara att varje punkt ska ligga lika långt från symmetrilinjen på båda sidor
  • förstora en figur på rutat papper så att den blir dubbelt så stor
  • förminska en figur på rutat papper så att den blir hälften så stor
  • kontrollera en spegling eller förstoring genom att räkna rutor

Kan du lösa sådana här?

  1. Enkel uppgift

    På rutat papper går en symmetrilinje rakt uppifrån och ner. En prick ligger 3 rutor till vänster om linjen. Var ska den spegelvända pricken ligga?

    Visa svar

    3 rutor till höger om linjen, på samma höjd.

  2. Enkel uppgift

    En rektangel på rutat papper är 3 rutor lång och 2 rutor hög. Rita den dubbelt så stor. Hur lång och hur hög blir den?

    Visa svar

    6 rutor lång och 4 rutor hög. Varje sida blir dubbelt så lång.

  3. Enkel uppgift

    En kvadrat på rutat papper har sidor som är 8 rutor långa. Rita den hälften så stor. Hur långa blir sidorna?

    Visa svar

    4 rutor.

  4. Från vardagen

    Omar ritar halva ansiktet på en mask till vänster om en symmetrilinje. Ögat ligger 2 rutor från linjen, och munnen börjar vid linjen och går 3 rutor åt vänster. Hur ritar han den högra halvan?

    Visa svar

    Ögat 2 rutor till höger om linjen, på samma höjd. Munnen börjar vid linjen och går 3 rutor åt höger. Hela munnen blir 6 rutor lång.

  5. Från vardagen

    Amira har ritat en bil på rutat papper. Hjulen är 2 rutor breda. Hon ritar bilen dubbelt så stor. Hur breda blir hjulen?

    Visa svar

    4 rutor breda.

  6. Förklara hur du tänker

    Saga ska rita en dubbelpil som är symmetrisk kring en lodrät symmetrilinje. Den vänstra halvan är klar: ett streck från linjen och en spets som pekar åt vänster, bort från linjen. Saga ritar samma halva till höger om linjen, med spetsen fortfarande åt vänster. Vad blev fel?

    Visa svar

    Den högra halvan ska vara spegelvänd, så spetsen ska peka åt höger, bort från linjen. Då blir det en dubbelpil. Varje del ska ligga lika långt från linjen på den andra sidan.

  7. Förklara hur du tänker

    Leo förstorar en kvadrat med sidan 2 rutor så att den blir dubbelt så stor, med sidan 4 rutor. Han säger att den stora kvadraten täcker dubbelt så många rutor. Stämmer det? Räkna rutorna.

    Visa svar

    Nej. Den lilla kvadraten täcker 4 rutor, 2 rader med 2 rutor i varje. Den stora täcker 16 rutor, 4 rader med 4 rutor i varje. Sidorna blir dubbelt så långa, men antalet rutor blir fyra gånger så stort.

  8. Öppen fråga – flera svar kan stämma

    Rita en symmetrilinje och halva en figur, till exempel en fjäril, på rutat papper. Låt någon annan rita den andra halvan.

    Visa svar

    Det finns många figurer. Kontrollera tillsammans genom att räkna rutor från linjen på båda sidor.

Visa hur man kan tänka

Uppgift:Rita den andra halvan. Symmetrilinjen går uppifrån och ner. Den halva figuren börjar på linjen, går 2 rutor åt vänster, 3 rutor nedåt och 2 rutor åt höger tillbaka till linjen.
  1. 1

    Börja på samma punkt på linjen.

  2. 2

    Spegla varje del: 2 rutor åt vänster blir 2 rutor åt höger.

  3. 3

    Uppåt och nedåt ändras inte vid en lodrät symmetrilinje: 3 rutor nedåt blir 3 rutor nedåt.

  4. 4

    2 rutor åt höger tillbaka till linjen blir 2 rutor åt vänster tillbaka till linjen.

Svar: Hela figuren blir en rektangel som är 4 rutor bred och 3 rutor hög.

Uppgift:Förstora en triangel dubbelt så stor. Två av triangelns sidor följer rutorna: en är 3 rutor åt höger och en är 2 rutor uppåt.
  1. 1

    Räkna sidorna som följer rutorna: 3 rutor och 2 rutor.

  2. 2

    Dubbla dem: 3 rutor blir 6 rutor och 2 rutor blir 4 rutor.

  3. 3

    Rita en sida 6 rutor åt höger och en sida 4 rutor uppåt från samma hörn.

  4. 4

    Dra den sneda sidan mellan ändarna. Den blir också dubbelt så lång, fast den inte går att räkna i rutor.

Svar: En triangel där sidorna längs rutorna är 6 rutor och 4 rutor.

Så tränar du

I vardagen

  • Symmetrijakt ute

    Leta efter symmetri på promenaden: löv, blommor, fönster och bilar. Vilka är nästan symmetriska och vilka är det inte alls?

Med papper och penna

  • Vik och klipp

    Vik ett papper på mitten och klipp en figur längs vikningen, till exempel ett hjärta, en gran eller en fjäril. Vik upp. Var är symmetrilinjen?

  • Förstora på rutat papper

    Rita en enkel figur på rutat papper, till exempel ett hus. Rita den sedan dubbelt så stor genom att dubbla varje sida. Jämför bilderna.

Tillsammans med en vuxen

  • Spegelleken

    Stå mitt emot varandra. En gör rörelser och den andra härmar som en spegelbild. Byt roller. Vilken hand lyfter spegeln när du lyfter din högra?

Så kan en vuxen hjälpa

Försök inte bara fråga: ”Vad blir svaret?” Fråga hellre:

  • ”Var tror du att den ska vikas?”

    Låt barnet visa var symmetrilinjen går innan ni viker.

  • ”Hur kan du ta reda på om halvorna är lika?”

    Låt barnet kontrollera själv genom att vika eller hålla en spegel längs linjen.

  • ”Hur många rutor från linjen ligger den?”

    När barnet speglar eller förstorar, fråga efter hur det räknade rutorna.

Det här kan vara klurigt

  • Ritar den andra halvan likadan i stället för spegelvänd.

    Så kan du hjälpa: Håll en spegel längs symmetrilinjen och titta, eller rita på tunt papper och vik. Då syns det åt vilket håll halvan ska vara vänd.

  • Lägger till lika många rutor på varje sida när figuren ska bli dubbelt så stor, till exempel gör en rektangel på 3 och 2 rutor till 5 och 4 rutor.

    Så kan du hjälpa: Räkna varje sida och dubbla den: 3 blir 6 och 2 blir 4. Skriv längderna bredvid figuren innan ni ritar.

  • Tror att en avlång rektangel är symmetrisk från hörn till hörn.

    Så kan du hjälpa: Klipp ut en avlång rektangel och vik den från hörn till hörn. Titta på om halvorna täcker varandra.

Nästa steg

Bra att kunna först

Fortsätt med

Kopplingen till Lgr22

Skolguidens förklaring

Det här området bygger på det centrala innehållet i matematik för årskurs 1–3 om symmetri i vardagen och hur man skapar symmetri, och om skala när en figur förstoras eller förminskas.

Visa Skolverkets formulering

Skolverkets text

Geometri

Symmetri i vardagen och hur symmetri kan konstrueras.

Skala vid enkel förminskning och förstoring.

Källa: Skolverket, Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet (Lgr22)

Senast kontrollerad: 14 september 2026

Nya läroplaner införs hösten 2028. Läs mer i Om innehållet.

Fler områden i matematik

Exemplen är Skolguidens pedagogiska exempel – inte nationella prov.