Hoppa till innehållet
Skolguiden

Matematik • Åk 3

Slump och chans

Skolguidens förenklade progression: Bra att börja känna sig säker på

Vilket tal får du när du slår tärningen? Här tränar du på att fundera över vad som kan hända och var chansen är störst.

Skolguiden visar slump och chans från åk 2: säkert, möjligt och omöjligt, större och mindre chans och att göra egna försök med tärning, mynt och kulor.

Till Så kan en vuxen hjälpa

Två syskon sitter vid ett köksbord med en tärning och en tygpåse med färgglada kulor mellan sig
På den här sidan

Det här handlar det om

Slump betyder att man inte kan veta i förväg vad som händer. När du slår en tärning vet du inte vilket tal du får.

Något är säkert om det alltid händer. Det är möjligt om det kan hända men inte behöver göra det. Det är omöjligt om det aldrig kan hända.

En vanlig tärning har sex sidor med talen 1, 2, 3, 4, 5 och 6. Varje sida har lika stor chans att hamna uppåt. Ett mynt har två sidor, krona och klave, och de har lika stor chans.

Om en påse har 7 röda och 2 blå kulor som är lika stora, och du tar en utan att titta, är det större chans att få en röd kula än en blå. Men det är inte säkert att den blir röd.

Om du gör samma försök flera gånger blir resultatet ofta olika. Det är slumpen.

Det här kan du öva på att kunna

Du kan träna på att:

  • jämföra chanser med orden större chans, mindre chans och lika stor chans
  • jämföra två påsar och välja den där chansen är störst att få en viss färg
  • göra ett försök flera gånger och räkna hur ofta varje utfall kom
  • visa resultatet av ett försök i en tabell eller ett diagram
  • förklara varför resultatet kan bli olika varje gång du provar

Kan du lösa sådana här?

  1. Enkel uppgift

    I en påse ligger 7 röda och 2 blå kulor. Du tar en utan att titta. Är det större chans att få en röd eller en blå kula?

    Visa svar

    Större chans att få en röd kula, eftersom det finns fler röda. Men det är möjligt att få en blå.

  2. Jämför

    Påse A har 5 gula kulor och 1 grön. Påse B har 1 gul kula och 5 gröna. Du vill få en grön kula. Vilken påse väljer du?

    Visa svar

    Påse B. Båda påsarna har 6 kulor, men i påse B är 5 gröna och i påse A bara 1. Chansen att få grön är större i påse B.

  3. Förklara hur du tänker

    Påse A har 3 röda och 3 vita kulor. Påse B har 2 röda och 2 vita kulor. Saga säger att chansen att få en röd kula är större i påse A, eftersom den har fler röda. Har hon rätt?

    Visa svar

    Nej. Chansen är lika stor i båda påsarna. I båda finns det lika många röda som vita kulor, så röd och vit har lika stor chans i varje påse.

  4. Från vardagen

    Anton och Maja spelar med en tärning. Maja får en poäng när tärningen visar 1 eller 2. Anton får en poäng när den visar 3, 4, 5 eller 6. Är spelet rättvist?

    Visa svar

    Nej. Anton har större chans att få poäng. Han får poäng på fyra av tärningens sidor och Maja bara på två.

  5. Från vardagen

    Omar singlar slant 10 gånger. Han får krona 7 gånger och klave 3 gånger. Betyder det att myntet är fusk?

    Visa svar

    Nej, det behöver det inte betyda. Krona och klave har lika stor chans, men slumpen gör att det ofta blir olika många. Om han singlar 10 gånger till kan resultatet bli ett helt annat.

  6. Förklara hur du tänker

    Leo säger: "Det är mindre chans att få en 6:a än en 1:a på en tärning, för 6 är ett större tal." Har han rätt? Förklara hur du tänker.

    Visa svar

    Nej. På en vanlig tärning har varje sida lika stor chans. Talet som står på sidan påverkar inte chansen.

  7. Öppen fråga – flera svar kan stämma

    Lägg 4 röda och 1 gul legobit i en påse. Ta en bit utan att titta, dra ett streck för färgen och lägg tillbaka biten. Gör så 20 gånger. Vilken färg fick flest streck?

    Visa svar

    Resultatet blir olika varje gång ni provar. Oftast får röd flest streck, eftersom det finns fler röda bitar. Men det är möjligt att få gul flera gånger i rad.

Visa hur man kan tänka

Uppgift:Påse A har 6 röda och 2 blå kulor. Påse B har 2 röda och 6 blå kulor. I vilken påse är chansen störst att få en röd kula?
  1. 1

    Räkna kulorna i påse A: 6 röda och 2 blå. Där finns fler röda än blå.

  2. 2

    Räkna kulorna i påse B: 2 röda och 6 blå. Där finns färre röda än blå.

  3. 3

    Båda påsarna har 8 kulor. Påse A har fler röda, så där är chansen större att få röd.

Svar: Påse A

Uppgift:Gör ett försök: slå en tärning 12 gånger och räkna hur många gånger varje tal kommer.
  1. 1

    Gör en tabell med talen 1 till 6. Dra ett streck vid talet varje gång du slår.

  2. 2

    Ett försök kan till exempel bli: 1 två gånger, 2 en gång, 3 tre gånger, 4 två gånger, 5 ingen gång och 6 fyra gånger. Kontrollera: 2 + 1 + 3 + 2 + 0 + 4 = 12.

    Stapeldiagram: Ett försök med 12 tärningsslag: antal gånger. 1 2, 2 1, 3 3, 4 2, 5 0 och 6 4.01234211233240546
  3. 3

    Talen kom olika många gånger, fast varje sida har lika stor chans. Så fungerar slumpen.

  4. 4

    Gör försöket en gång till. Resultatet blir troligen ett annat.

Svar: Resultatet blir olika från gång till gång

Så tränar du

5 minuter

  • Säkert, möjligt eller omöjligt?

    Säg en mening om i morgon, till exempel "Det snöar i morgon". Barnet svarar säkert, möjligt eller omöjligt och berättar varför.

I vardagen

  • Singla slant

    Singla slant om vem som ska välja fredagsfilm eller duka. Prata om att krona och klave har lika stor chans.

Med papper och penna

  • Tärningsförsöket

    Slå en tärning 20 gånger och dra ett streck vid talet varje gång. Gör om försöket och jämför: blev det likadant?

Tillsammans med en vuxen

  • Påsen med legobitar

    Lägg olika många legobitar av två färger i en påse. Gissa vilken färg som har störst chans innan ni tar en bit utan att titta.

Så kan en vuxen hjälpa

Försök inte bara fråga: ”Vad blir svaret?” Fråga hellre:

  • ”Är det säkert att det regnar i morgon, eller bara möjligt?”

    Använd orden säkert, möjligt och omöjligt i vardagen.

  • ”Vilken färg tror du att du får? Varför tror du det?”

    Låt barnet gissa innan ni provar.

  • ”Blev det som du trodde? Vad tror du händer om vi provar igen?”

    Prata om att slumpen kan överraska.

Det här kan vara klurigt

  • Tror att en 6:a snart måste komma om tärningen inte har visat 6 på länge.

    Så kan du hjälpa: Tärningen kommer inte ihåg vad den har visat. Varje slag har samma chans för alla sex sidor. Slå några gånger tillsammans och prata om vad som händer.

  • Säger att det är säkert att få en röd kula ur en påse med 7 röda och 2 blå kulor, eftersom röda är flest.

    Så kan du hjälpa: Det är större chans att få röd, men det är inte säkert. Så länge det finns blå kulor i påsen är det möjligt att få en blå. Prova några gånger och se vad som händer.

  • Tror att ett stort tal på tärningen är svårare att få än ett litet tal.

    Så kan du hjälpa: Titta på tärningen tillsammans. Varje tal står på en sida var, och alla sidor har lika stor chans att hamna uppåt.

Nästa steg

Bra att kunna först

Fortsätt med

Kopplingen till Lgr22

Skolguidens förklaring

Det här området bygger på det centrala innehållet i matematik för årskurs 1–3 om slumpmässiga händelser i konkreta situationer, till exempel när man slår en tärning eller tar en kula ur en påse.

Visa Skolverkets formulering

Skolverkets text

Sannolikhet och statistik

Slumpmässiga händelser i konkreta situationer.

Källa: Skolverket, Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet (Lgr22)

Senast kontrollerad: 14 september 2026

Nya läroplaner införs hösten 2028. Läs mer i Om innehållet.

Fler områden i matematik

Exemplen är Skolguidens pedagogiska exempel – inte nationella prov.