Hoppa till innehållet
Skolguiden

Matematik – Åk 5

Här ser du områden som är viktiga inom matematiken i mellanstadiet. Vi visar vad de betyder, med exempel och hur ni kan träna tillsammans.

Skolguidens förenklade progression

  • Introduceras
  • Tränas vidare
  • Bra att börja känna sig säker på

Taluppfattning och tals användning

Förstå hur tal är uppbyggda – bråk, decimaler, procent och negativa tal – och räkna med dem.

  • Positionssystemet och decimaltal

    Siffrans plats i stora tal och i decimaltal: tiondelar, hundradelar och tusendelar, jämföra, gånger och delat med 10, 100 och 1 000, och avrunda.

    Tränas vidare

  • Negativa tal

    Tal under noll på termometern och tallinjen: ordna dem, räkna temperaturskillnader, våningar och höjder, och räkna plus och minus förbi noll.

    Tränas vidare

  • Bråk som tal

    Bråk större än en hel, förlänga och förkorta, bråkstreck som division, räkna med bråk och placera bråk och decimaltal, också negativa, på tallinjen.

    Tränas vidare

  • Procent

    Procent som hundradelar, procent av ett belopp och rabatt på en påhittad loppis, andelar i procent och byten mellan bråk-, decimal- och procentform.

    Tränas vidare

  • Bråk och decimaltal i vardagen

    Läsa och jämföra bråk och decimaltal i recept, längder, tider och priser, byta mellan formerna och välja den form som passar situationen.

    Tränas vidare

  • Talsystem genom historien

    Romerska siffror, babyloniernas sextiosystem, mayafolkets tjugosystem, siffrornas väg från Indien till Europa och de binära talen i datorer.

    Tränas vidare

  • De fyra räknesätten

    Hur plus, minus, gånger och delat hänger ihop, i vilken ordning en räkning görs, hur en multiplikation delas upp och vad en rest betyder.

    Tränas vidare

  • Huvudräkning, överslag och uppställning

    Räkna i huvudet genom att dela upp och kompensera, göra överslag, ställa upp med växling, kort multiplikation och kort division, och räkna med decimaltal.

    Tränas vidare

  • Är svaret rimligt?

    Göra överslag före räkningen, upptäcka tryckfel på miniräknaren, avrunda efter situationen och pröva om svarets storlek och enhet är rimliga.

    Tränas vidare

Algebra

Ekvationer, variabler, mönster och att ge en dator tydliga steg att följa.

  • Likheter och ekvationer

    Läsa likhetstecknet som "är lika mycket som", lösa ekvationer genom att pröva, tänka baklänges och göra samma sak med båda sidorna, och kontrollera lösningen.

    Tränas vidare

  • Variabler och uttryck

    Låta en bokstav stå för ett tal, skriva uttryck till vardagssituationer, räkna ut ett uttrycks värde, förenkla uttryck och skilja ett uttryck från en ekvation.

    Tränas vidare

  • Talföljder och mönster

    Fortsätta talföljder och beskriva regeln, ordna växande figurmönster i en tabell, förutsäga figurer långt fram och skriva regeln som ett uttryck.

    Tränas vidare

  • Programmering och algoritmer

    Skriva exakta algoritmer som ritar figurer, använda upprepning, villkor och variabler, och hitta fel – på papper eller i Scratch utan konto.

    Tränas vidare

Geometri

Figurer och kroppar, omkrets och area, skala och symmetri.

  • Figurer och kroppar

    Sortera trianglar och fyrhörningar efter egenskaper, använda radie och diameter, bygga kroppar och utvikningar och konstruera med linjal och passare.

    Tränas vidare

  • Vinklar

    Räta, spetsiga, trubbiga och raka vinklar – uppskatta och mät i grader med gradskiva, rita vinklar och räkna med vinklar i trianglar och på klockan.

    Tränas vidare

  • Mäta och byta enhet

    Uppskatta och mäta längd, massa, volym och tid, välja en rimlig enhet och byta mellan enheter – också med decimaltal, ton och dm³.

    Tränas vidare

  • Omkrets och area

    Omkrets och area för rektanglar, trianglar och sammansatta figurer – räkna rutor, använd basen och höjden och byt mellan cm² och m².

    Tränas vidare

  • Skala

    Förminskning och förstoring med skala – räkna mellan ritning, karta och verklighet, välj en skala som får plats och se vad som händer med arean.

    Tränas vidare

  • Symmetri och spegling

    Hitta alla symmetrilinjer, spegla figurer på rutpapper och i ett koordinatsystem, konstruera symmetriska figurer och undersöka vridningssymmetri.

    Tränas vidare

Sannolikhet och statistik

Chans och risk, tabeller och diagram, och medelvärde, typvärde och median.

  • Chans och risk

    Sannolikhet som bråk och procent med tärningar, snurror och kulor, försök som görs många gånger, väderprognoser och att jämföra två försök.

    Tränas vidare

  • Hur många sätt finns det?

    Räkna alla sätt att kombinera kläder, smörgåsar och koder – med systematiska listor, träddiagram och multiplikation, och med eller utan ordning.

    Tränas vidare

  • Undersöka och tolka diagram

    Frekvenstabeller, stapel- och linjediagram – samla in data, rita diagram på papper eller i ett kalkylark, och granska vad ett diagram visar och inte visar.

    Tränas vidare

  • Medelvärde, typvärde och median

    Typvärde, median och medelvärde i små datamängder om väder, växter och böcker – och vilket lägesmått som säger mest om just de värdena.

    Tränas vidare

Samband och förändring

Proportionalitet, koordinatsystem och grafer som visar hur saker hänger ihop.

  • Proportionalitet

    Dubbelt så många, pris per kilo, blandningar i delar och samma samband i bråk-, decimal- och procentform – och när något inte är proportionellt.

    Tränas vidare

  • Koordinatsystem och grafer

    Läsa av och sätta ut punkter, gradera axlar och rita grafer för proportionella samband som pris per kilo och sträcka per minut.

    Tränas vidare

Problemlösning

Strategier för att lösa kluriga problem och att formulera egna matematikfrågor.

  • Strategier för problemlösning

    Välja bland strategier – rita, göra en tabell, pröva systematiskt, arbeta baklänges – och förklara varför valet passar problemet.

    Tränas vidare

  • Hitta matematiska frågor i vardagen

    Se matematiken i en tidtabell, ett recept eller en prislista, ställa frågor som går att räkna ut och hitta på egna problem.

    Tränas vidare