Hoppa till innehållet
Skolguiden

Matematik • Åk 5

Negativa tal

Skolguidens förenklade progression: Tränas vidare

En vinterdag kan termometern visa minus, och en hiss kan åka ner till källaren. Här tränar du på tal som är mindre än noll och på att räkna med dem.

Här ser du hur barnet tränar negativa tal i åk 4–6: att ordna dem på en tallinje, att räkna ut temperaturskillnader, våningar och höjder under havsytan, och att räkna plus och minus förbi noll. Fråga gärna hur barnet tänkte innan ni pratar om svaret.

Till Så kan en vuxen hjälpa

En pojke i elvaårsåldern med mörk hy och kort svart hår står på en snöig skolgård i en tjock röd vinterjacka och en stickad mössa. Han tittar på en stor termometer som sitter på en vägg, och en vuxen står bredvid honom.
På den här sidan

Det här handlar det om

Negativa tal är mindre än noll och skrivs med ett minustecken framför: −8 läses "minus åtta". På en termometer står de under nollan, och på en tallinje till vänster om noll. Positiva tal står ovanför nollan eller till höger om den.

Ett tal är mindre ju längre till vänster det står på tallinjen. På termometern betyder det att temperaturen är lägre ju längre ner den står.

Avståndet mellan två tal på var sin sida om noll räknar du i två delar: fram till noll och sedan vidare. Från −6 °C till 2 °C är det 6 grader upp till noll och 2 grader till, alltså 8 grader.

Plus ett tal betyder ett steg åt höger för varje enhet, och minus ett tal ett steg åt vänster. Så fungerar det också när du börjar på ett negativt tal eller går förbi noll.

Negativa tal används också för höjd och för våningar. En plats 4 m under havsytan har höjden −4 m. I en del hissar heter bottenvåningen 0 och källarvåningarna −1 och −2.

Det här kan du öva på att kunna

Du kan träna på att:

  • räkna ut skillnaden mellan två temperaturer när den ena är under noll
  • räkna ut en ny temperatur när den stiger eller sjunker förbi noll
  • räkna våningar i en hiss med källarvåningar
  • beskriva höjder över och under havsytan med positiva och negativa tal

Kan du lösa sådana här?

  1. Enkel uppgift

    Hur många grader är det mellan −9 °C och 4 °C? Bilden visar ett hopp från −9 till 4.

    Talrad från −10 till 5. Hopp som börjar på −9.−10−9−8−7−6−5−4−3−2−1012345?

    Tränar: Räkna avståndet mellan två tal på var sin sida om noll

    Visa svar

    13 grader. Från −9 upp till noll är det 9 grader, och från noll till 4 är det 4 grader till. 9 + 4 = 13. Kontrollera: 13 − 4 = 9, och −9 °C är 9 grader under noll.

  2. Från vardagen

    I ett påhittat höghus heter bottenvåningen 0. Hissen åker från garaget på våning −2 upp till våning 5. Hur många våningar åker hissen?

    Tränar: Räkna våningar över och under bottenvåningen

    Visa svar

    7 våningar. Från −2 till 0 är det 2 våningar och från 0 till 5 är det 5 våningar. 2 + 5 = 7. Kontrollera: knapparna är −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4 och 5 – det är 8 knappar och 7 mellanrum.

  3. Från vardagen

    I ett påhittat landskap är toppen av en kulle 12 m över havsytan, och en sänka bredvid ligger 3 m under havsytan. Skriv båda höjderna som tal. Hur stor är höjdskillnaden?

    Tränar: Skriva höjder med positiva och negativa tal

    Visa svar

    Kullen har höjden 12 m och sänkan −3 m. Höjdskillnaden är 15 m: 3 m upp till havsytan och sedan 12 m upp till toppen. 3 + 12 = 15. Kontrollera: 15 − 12 = 3, och sänkan ligger 3 m under havsytan.

  4. Förklara hur du tänker

    På morgonen var det −7 °C och på eftermiddagen 3 °C. Elsa säger att temperaturen steg 4 grader, eftersom 7 − 3 = 4. Stämmer det? Förklara.

    Tränar: Pröva ett påstående om en temperaturändring

    Visa svar

    Nej, temperaturen steg 10 grader. Från −7 upp till noll är det 7 grader, och sedan 3 grader till. 7 + 3 = 10. Elsa har räknat som om båda temperaturerna låg på samma sida om noll. Kontrollera: börja på −7 och gå 10 grader upp. Du hamnar på 3.

  5. Från vardagen

    Klockan 18 var det 2 °C. Under natten sjönk temperaturen 7 grader. Vad visade termometern på morgonen?

    Tränar: Räkna ut en ny temperatur förbi noll

    Visa svar

    −5 °C. Från 2 ner till noll är det 2 grader. Det är 7 − 2 = 5 grader kvar att sjunka, så termometern hamnar 5 grader under noll. Kontrollera: från −5 upp till 2 är det 5 + 2 = 7 grader.

  6. Jämför

    Vilken skillnad är störst: den mellan −3 °C och 5 °C, eller den mellan −10 °C och −1 °C?

    Tränar: Jämföra två temperaturskillnader

    Visa svar

    Den mellan −10 °C och −1 °C. Mellan −3 °C och 5 °C är det 3 + 5 = 8 grader. Mellan −10 °C och −1 °C ligger båda under noll, så det är 10 − 1 = 9 grader. 9 är mer än 8. Kontrollera: börja på −1 och gå 9 grader ner. Du hamnar på −10.

Visa hur man kan tänka

Uppgift:Hur många grader är det från −4 °C till 3 °C?
  1. 1

    Dela upp vägen vid noll.

  2. 2

    Från −4 upp till noll är det 4 grader, och från noll till 3 är det 3 grader.

    Talrad från −5 till 4. Hopp från −4 till 0 (4), från 0 till 3 (3).−5−4−3−2−10123443
  3. 3

    Lägg ihop: 4 + 3 = 7.

  4. 4

    Kontrollera: börja på 3 och gå 7 steg nedåt. Du hamnar på −4.

Svar: 7 grader

Uppgift:Ali tar hissen från våning 3 ner till våning −1 i källaren. Bottenvåningen heter 0. Hur många våningar åker han?
  1. 1

    Från våning 3 ner till 0 är det 3 våningar.

  2. 2

    Från 0 ner till −1 är det 1 våning till.

  3. 3

    Lägg ihop: 3 + 1 = 4.

  4. 4

    Kontrollera: knapparna 3, 2, 1, 0 och −1 är 5 knappar med 4 mellanrum.

Svar: 4 våningar

Så tränar du

5 minuter

  • Två temperaturer

    Den ena säger två temperaturer under noll. Den andra säger vilken som är kallast och hur många grader de skiljer. Byt roller.

I vardagen

  • Termometern i fönstret

    Läs av en termometer utomhus varje morgon i en vecka och skriv upp temperaturerna. Hur många grader skiljer det mellan den kallaste och den varmaste morgonen?

Tillsammans med en vuxen

  • Tallinje på golvet

    Skriv talen från −10 till 10 på lappar och lägg dem i en rad på golvet. Den ena säger ett starttal och en ändring, till exempel "börja på −3 och gå 5 steg åt höger". Den andra går längs lapparna och säger vilket tal det blev.

Så kan en vuxen hjälpa

Försök inte bara fråga: ”Vad blir svaret?” Fråga hellre:

  • ”Var skulle det här talet stå på en termometer?”

    Använd vardagens ord för negativa tal: minusgrader, källarvåning och under havsytan.

  • ”Åt vilket håll går du nu, och hur långt?”

    Be barnet visa på en tallinje i stället för att säga en regel.

  • ”Kommer du tillbaka dit du började om du går åt andra hållet?”

    Låt barnet kontrollera genom att räkna tillbaka till starttalet.

Det här kan vara klurigt

  • Glömmer minustecknet när svaret hamnar under noll.

    Så kan du hjälpa: Fråga om svaret ligger till vänster eller till höger om noll innan barnet skriver det.

  • Räknar strecken på tallinjen i stället för stegen mellan dem och får ett för mycket.

    Så kan du hjälpa: Peka på ett mellanrum i taget och räkna hoppen, inte strecken.

Nästa steg

Så bygger det vidare

Skolguidens förenklade progression

  1. Positionssystemet och decimaltal
  2. Negativa talDu är här
  3. De fyra räknesätten

Bra att kunna först

Fortsätt med

Kopplingen till Lgr22

Skolguidens förklaring

Det här området bygger på det centrala innehållet i matematik för årskurs 4–6 om negativa tal: var de står på tallinjen, hur de ordnas och hur de används för temperatur, våningar och höjd.

Visa Skolverkets formulering

Skolverkets text

Matematik, årskurs 4–6

Rationella tal, däribland negativa tal, och deras egenskaper samt hur talen kan delas upp och användas.

Källa: Skolverket, Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet (Lgr22)

Senast kontrollerad: 24 oktober 2026

Nya läroplaner införs hösten 2028. Läs mer i Om innehållet.

Fler områden i matematik

Exemplen är Skolguidens pedagogiska exempel – inte nationella prov.