Hoppa till innehållet
Skolguiden

Matematik • Åk 5

Variabler och uttryck

Skolguidens förenklade progression: Tränas vidare

En bokstav kan stå för ett tal som du inte vet än, eller ett tal som kan ändras. Här tränar du på att skriva uttryck med bokstäver, räkna ut vad de blir och göra dem kortare.

Här ser du hur barnet tränar variabler och uttryck i åk 4–6: att låta en bokstav stå för ett tal och skriva ett uttryck till en situation, att räkna ut ett uttrycks värde och skriva uttryck för priser, och att förenkla uttryck och skilja ett uttryck från en ekvation. Fråga gärna hur barnet tänkte innan ni pratar om svaret.

Till Så kan en vuxen hjälpa

En flicka i tolvårsåldern med mörkbrun hy och kort krulligt hår sitter i rullstol vid ett bord i ett bibliotek i en senapsgul kofta. Hon lägger blanka små lappar i en rad framför sig och flyttar en av dem med fingret.
På den här sidan

Det här handlar det om

En variabel är en bokstav eller en ruta som står för ett tal. Talet kan vara olika i olika situationer. Om en låda innehåller n kulor kan n vara 10 i en låda och 25 i en annan.

Ett uttryck beskriver en räkning med en variabel, till exempel n + 4 eller 6 · n. Vad uttrycket blir, dess värde, beror på vad variabeln är. När n = 2 är 6 · n lika med 12. Multiplikation räknas före addition och subtraktion, precis som utan bokstäver. 6 · n skrivs ofta kortare som 6n.

Termer med samma variabel kan slås ihop, som när man räknar likadana saker: 4 äpplen och 1 äpple är 5 äpplen, och på samma sätt är 4n + n = 5n. Termer med olika variabler går inte att slå ihop, precis som äpplen och päron inte blir en enda sorts frukt.

Ett uttryck har inget likhetstecken och kan få många värden. En ekvation har ett likhetstecken, och då letar man efter de tal som gör likheten sann.

Det här kan du öva på att kunna

Du kan träna på att:

  • räkna ut ett uttrycks värde när du vet vad variabeln är
  • skriva ett uttryck för ett pris när antalet kan variera
  • skriva uttryck med två räknesätt
  • jämföra två uttryck genom att pröva olika värden

Kan du lösa sådana här?

  1. Enkel uppgift

    Räkna ut värdet av 4 · x + 7 när x = 3.

    Tränar: Räkna ut ett uttrycks värde

    Visa svar

    19. Sätt in 3 i stället för x: 4 · 3 + 7. Multiplikationen räknas först: 12 + 7 = 19. Kontrollera baklänges: 19 − 7 = 12 och 12 : 4 = 3.

  2. Enkel uppgift

    Räkna ut värdet av 20 − 2 · y när y = 6 och när y = 10.

    Tränar: Räkna ut ett uttrycks värde för olika tal

    Visa svar

    8 och 0. När y = 6: 20 − 2 · 6 = 20 − 12 = 8. När y = 10: 20 − 2 · 10 = 20 − 20 = 0. Multiplikationen räknas först båda gångerna.

  3. Från vardagen

    I en påhittad skolbutik kostar en penna 12 kr. Skriv ett uttryck för priset på a pennor, och räkna ut vad 7 pennor kostar.

    Tränar: Skriva ett uttryck för ett pris

    Visa svar

    12 · a kronor, och 7 pennor kostar 84 kr. Sätt in 7: 12 · 7 = 84. Kontrollera: 10 pennor kostar 120 kr, och 3 pennor färre är 36 kr mindre: 120 − 36 = 84.

  4. Från vardagen

    En påhittad bowlinghall tar 20 kr för skorna och 35 kr per omgång. Skriv ett uttryck för vad det kostar att spela s omgångar, och räkna ut priset för 3 omgångar.

    Tränar: Skriva ett uttryck med två räknesätt

    Visa svar

    35 · s + 20 kronor, och 3 omgångar kostar 125 kr. Sätt in 3: 35 · 3 + 20 = 105 + 20 = 125. Kontrollera: 35 + 35 + 35 = 105, och skorna för 20 kr till gör 125 kr.

  5. Förklara hur du tänker

    Mira säger att 3 · x och x + 3 alltid har samma värde. Stämmer det? Pröva med olika tal.

    Tränar: Pröva ett påstående om två uttryck

    Visa svar

    Nej, inte alltid. Pröva x = 5: 3 · 5 = 15, men 5 + 3 = 8. Ett tal där de skiljer sig räcker för att visa att påståendet inte stämmer. Det finns bara ett tal där de är lika: x = 1,5, eftersom 3 · 1,5 = 4,5 och 1,5 + 3 = 4,5.

  6. Jämför

    Två påhittade kiosker säljer saft. I den ena kostar s flaskor 8 · s kronor, och i den andra 6 · s + 10 kronor. Vilken kiosk är billigast för 3 flaskor? Och för 8 flaskor?

    Tränar: Jämföra två uttryck för olika tal

    Visa svar

    För 3 flaskor den första: 8 · 3 = 24 kr mot 6 · 3 + 10 = 28 kr. För 8 flaskor den andra: 8 · 8 = 64 kr mot 6 · 8 + 10 = 58 kr. Vid 5 flaskor kostar båda lika mycket, 40 kr.

Visa hur man kan tänka

Uppgift:Räkna ut värdet av 5 · a − 4 när a = 6.
  1. 1

    Sätt in 6 i stället för a: 5 · 6 − 4.

  2. 2

    Multiplikationen först: 5 · 6 = 30.

  3. 3

    Sedan subtraktionen: 30 − 4 = 26.

  4. 4

    Kontrollera baklänges: 26 + 4 = 30 och 30 : 5 = 6.

Svar: 26

Uppgift:En klass säljer kakor till ett klassrumsprojekt. Det finns redan 50 kr i kassan, och en påse kakor kostar 15 kr. Skriv ett uttryck för pengarna i kassan när p påsar är sålda, och räkna ut hur mycket det blir när 8 påsar är sålda.
  1. 1

    Varje såld påse ger 15 kr, så p påsar ger 15 · p kronor.

  2. 2

    Lägg till det som redan fanns: 15 · p + 50.

  3. 3

    Sätt in 8: 15 · 8 + 50 = 120 + 50 = 170.

  4. 4

    Kontrollera uttrycket med p = 0: 15 · 0 + 50 = 50, och det stämmer med kassan från början.

Svar: 15 · p + 50 kronor, och 170 kr när 8 påsar är sålda

Så tränar du

5 minuter

  • Samma eller olika

    Hitta på två uttryck var. Pröva tillsammans vilka värden de får för några olika tal.

Med papper och penna

  • Hemligt tal

    Den ena skriver ett uttryck, till exempel 3 · k + 2, och väljer i hemlighet ett tal för k. Säg bara uttryckets värde. Den andra försöker lista ut vilket tal k var.

Tillsammans med en vuxen

  • Meny med bokstäver

    Rita en påhittad meny med priser tillsammans. Skriv uttryck för olika beställningar, till exempel några glassar och en dricka, och räkna ut värdet för olika antal.

Så kan en vuxen hjälpa

Försök inte bara fråga: ”Vad blir svaret?” Fråga hellre:

  • ”Vad betyder bokstaven här?”

    Fråga vad bokstaven står för i situationen.

  • ”Vad blir det om bokstaven är 10?”

    Låt barnet pröva ett uttryck med några olika tal, så att det syns att värdet kan ändras.

  • ”Kan du skriva det på ett kortare sätt?”

    Det är bra att skriva ut ett uttryck långt först och förenkla det sedan.

Det här kan vara klurigt

  • Räknar från vänster till höger när ett uttryck får ett värde, och räknar till exempel 2 · 5 + 3 som 2 · 8.

    Så kan du hjälpa: Påminn om att multiplikation räknas före addition, också när talet först stod som en bokstav.

  • Läser 2a som 2 + a.

    Så kan du hjälpa: Påminn om att 2a är ett kortare sätt att skriva 2 · a, alltså a två gånger.

Nästa steg

Så bygger det vidare

Skolguidens förenklade progression

  1. Likheter och ekvationer
  2. Variabler och uttryckDu är här
  3. Talföljder och mönster

Bra att kunna först

Fortsätt med

Kopplingen till Lgr22

Skolguidens förklaring

Det här området bygger på det centrala innehållet i matematik för årskurs 4–6 om variabler och hur de används i enkla algebraiska uttryck och ekvationer.

Visa Skolverkets formulering

Skolverkets text

Matematik, årskurs 4–6

Variabler och deras användning i enkla algebraiska uttryck och ekvationer.

Källa: Skolverket, Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet (Lgr22)

Senast kontrollerad: 24 oktober 2026

Nya läroplaner införs hösten 2028. Läs mer i Om innehållet.

Fler områden i matematik

Exemplen är Skolguidens pedagogiska exempel – inte nationella prov.