Matematik • Åk 5
Huvudräkning, överslag och uppställning
Skolguidens förenklade progression: Tränas vidare
Det finns flera sätt att räkna samma sak: i huvudet, ungefär med ett överslag eller på papper i en uppställning. Här tränar du på metoderna och på att välja den som passar talen.
Här ser du hur barnet tränar räknemetoder i åk 4–6: strategier för huvudräkning, överslag, uppställning med växling, kort multiplikation och kort division, och räkning med enkla decimaltal. Fråga gärna hur barnet tänkte innan ni pratar om svaret.
På den här sidan
Det här handlar det om
Huvudräkning går lättare när du delar upp talen. 47 + 38 kan räknas som 47 + 30 + 8: först 77, sedan 85.
Du kan också kompensera: räkna med ett jämnt tal och rätta efteråt. 99 + 47 är samma som 100 + 47 − 1, alltså 146.
Ett överslag gör du med avrundade tal. Det visar ungefär vad svaret ska bli innan du räknar exakt.
I en uppställning skriver du talen under varandra, med ental under ental och tiotal under tiotal. Du räknar en kolumn i taget och börjar med entalen. Blir det tio eller fler i en kolumn växlar du tio av dem till en i kolumnen till vänster. I subtraktion växlar du åt andra hållet: ett tiotal blir tio ental, och ett hundratal blir tio tiotal.
I kort multiplikation multiplicerar du en siffra i taget, från entalen, och skriver det som ska växlas som en minnessiffra. I kort division delar du en siffra i taget, från vänster. Det som blir över flyttas till nästa siffra.
Decimaltal räknar du som hela tal om du håller koll på vad siffrorna är värda. 0,4 · 6 är 4 tiondelar sex gånger, alltså 24 tiondelar, och det är 2,4.
Det här kan du öva på att kunna
Du kan träna på att:
- ställa upp en addition och växla när en kolumn blir tio eller mer
- ställa upp en subtraktion och växla ett tiotal eller hundratal
- multiplicera ett flersiffrigt tal med ett ensiffrigt i kort multiplikation
- addera och subtrahera enkla decimaltal
Kan du lösa sådana här?
- Enkel uppgift
Ställ upp och räkna: 368 + 475.
Tränar: Ställa upp en addition med växling
Visa svar
843. Entalen: 8 + 5 = 13, skriv 3 och växla 1 tiotal. Tiotalen: 6 + 7 + 1 = 14, skriv 4 och växla 1 hundratal. Hundratalen: 3 + 4 + 1 = 8. Kontrollera: 843 − 475 = 368.
- Enkel uppgift
Ställ upp och räkna: 735 − 382.
Tränar: Ställa upp en subtraktion med växling
Visa svar
353. Entalen: 5 − 2 = 3. Tiotalen: 3 − 8 går inte, så växla 1 hundratal till 10 tiotal. Då är det 13 − 8 = 5 tiotal och 6 hundratal kvar. Hundratalen: 6 − 3 = 3. Kontrollera: 353 + 382 = 735.
- Från vardagen
En påhittad skola har 6 klasser med 28 elever i varje. Hur många elever är det? Räkna med kort multiplikation.
Tränar: Räkna med kort multiplikation
Visa svar
168 elever. Entalen: 6 · 8 = 48, skriv 8 och 4 i minnet. Tiotalen: 6 · 2 = 12, och 12 + 4 = 16. Svaret är 168. Kontrollera: 6 · 30 = 180 och 180 − 6 · 2 = 168.
- Från vardagen
På en påhittad skolmarknad köper Lina en penna för 12,50 kr och ett suddgummi för 7,80 kr. Hur mycket kostar de tillsammans, och hur mycket får hon tillbaka om hon betalar med 50 kr?
Tränar: Addera och subtrahera decimaltal i en uppställning
Visa svar
20,30 kr, och hon får tillbaka 29,70 kr. Ställ upp med kommat under kommat. Hundradelarna: 0 + 0 = 0. Tiondelarna: 5 + 8 = 13, skriv 3 och växla 1 till entalen. Entalen: 2 + 7 + 1 = 10, skriv 0 och växla 1 tiotal. Tiotalen: 1 + 1 = 2. Växeln: ställ upp 50,00 − 20,30. Tiondelarna: 0 − 3 går inte, och entalen är 0, så växla 1 tiotal till 10 ental och 1 ental till 10 tiondelar. 10 − 3 = 7 tiondelar, 9 − 0 = 9 ental och 4 − 2 = 2 tiotal. Kontrollera: 29,70 + 20,30 = 50 och 20,30 − 7,80 = 12,50.
- Förklara hur du tänker
Omar ska räkna 3,5 + 12. Han skriver 12 under 3,5 så att 1:an står under 3:an och 2:an under 5:an, och får 4,7. Stämmer det? Förklara.
Tränar: Pröva en uppställning med decimaltal
Visa svar
Nej, svaret är 15,5. 12 är 12 hela, alltså 12,0. I 3,5 är 3 ental och 5 tiondelar, så 2:an i 12 ska stå under 3:an och 1:an en kolumn till vänster. Då blir det 15,5. Omar räknade 3,5 + 1,2. Kontrollera: 15,5 − 12 = 3,5.
- Förklara hur du tänker
Sam räknar 503 − 168 i en uppställning och får 465. Gör ett överslag och kontrollera med en addition. Vad har han gjort?
Tränar: Hitta ett fel i en uppställning
Visa svar
Svaret ska vara 335. Överslag: 500 − 170 = 330, och 465 ligger långt därifrån. Kontrollera: 465 + 168 = 633, inte 503. Sam har räknat 8 − 3 = 5 och 6 − 0 = 6 i stället för att växla. Rätt: entalen 3 − 8 går inte, och tiotalen är 0, så växla först 1 hundratal till 10 tiotal och sedan 1 tiotal till 10 ental. 13 − 8 = 5, 9 − 6 = 3 och 4 − 1 = 3. Kontrollera: 335 + 168 = 503.
Visa hur man kan tänka
Uppgift:Ställ upp och räkna 246 + 178.
- 1
Skriv 178 under 246, med ental under ental, tiotal under tiotal och hundratal under hundratal.
- 2
Lägg ihop varje kolumn för sig: 3 hundratal, 11 tiotal och 14 ental.
- 3
Entalen: 14 är 1 tiotal och 4 ental. Skriv 4 och växla 1 tiotal. Tiotalen blir 11 + 1 = 12, alltså 1 hundratal och 2 tiotal. Skriv 2 och växla 1 hundratal. Hundratalen blir 3 + 1 = 4.
- 4
Kontrollera med ett överslag: 250 + 180 = 430, nära 424.
Svar: 424
Uppgift:Ställ upp och räkna 425 − 168.
- 1
Skriv 168 under 425. Entalen: 5 − 8 går inte. Växla 1 tiotal till 10 ental: nu är det 4 hundratal, 1 tiotal och 15 ental.
- 2
15 − 8 = 7 ental.
- 3
Tiotalen: 1 − 6 går inte. Växla 1 hundratal till 10 tiotal: nu är det 3 hundratal och 11 tiotal. 11 − 6 = 5 tiotal.
- 4
Hundratalen: 3 − 1 = 2. Svaret är 257. Kontrollera: 257 + 168 = 425.
Svar: 257
Uppgift:Räkna 7 · 36 med kort multiplikation.
- 1
Entalen: 7 · 6 = 42. Skriv 2 och 4 i minnet.
- 2
Tiotalen: 7 · 3 = 21, och 21 + 4 = 25. Skriv 25 framför 2:an.
- 3
Svaret är 252. Kontrollera: 7 · 30 + 7 · 6 = 210 + 42 = 252.
Svar: 252
Så tränar du
5 minuter
Två sätt i huvudet
Den ena säger en addition eller subtraktion med två tvåsiffriga tal. Båda räknar i huvudet och berättar sedan hur de gjorde. Gjorde ni på samma sätt?
I vardagen
Receptet gånger två
Läs ett recept och räkna ut hur mycket som behövs om ni gör dubbel eller tre gånger så stor sats, till exempel av 1,5 dl eller 0,75 liter. En vuxen sköter spis och ugn om ni lagar maten.
Med papper och penna
Rutat papper
Ställ upp på rutat papper med en siffra i varje ruta. Då hamnar ental under ental av sig själva. Skriv växlingen i en egen rad ovanför och stryk den när den är räknad.
Så kan en vuxen hjälpa
Försök inte bara fråga: ”Vad blir svaret?” Fråga hellre:
”Hur gjorde du – och vill du höra hur jag gjorde?”
Berätta hur du själv räknar i huvudet, och jämför med barnets sätt.
”Vad betyder siffran du skrev där uppe?”
Låt barnet förklara varje växling i en uppställning.
”Varför ställde du upp i stället för att räkna i huvudet?”
Fråga varför barnet valde just den metoden.
Det här kan vara klurigt
Glömmer att lägga till det som växlades i nästa kolumn.
Så kan du hjälpa: Skriv minnessiffran tydligt ovanför kolumnen och bocka av den när den är med.
Tappar en nolla i kort division, till exempel 816 : 4 som 24 i stället för 204.
Så kan du hjälpa: Går en siffra inne i talet inte att dela, skriv 0 i svaret och flytta siffran till nästa.
Nästa steg
Så bygger det vidare
Skolguidens förenklade progression
- Huvudräkning, överslag och uppställningDu är här
Bra att kunna först
- De fyra räknesätten
Åk 4–6
Fortsätt med
- Är svaret rimligt?
Åk 4–6
Kopplingen till Lgr22
Skolguidens förklaring
Det här området bygger på det centrala innehållet i matematik för årskurs 4–6 om metoder för att räkna i huvudet, med överslag och skriftligt i uppställningar, med hela tal och enkla decimaltal.
Visa Skolverkets formulering
Skolverkets text
Matematik, årskurs 4–6
Metoder för beräkningar med naturliga tal och enkla tal i bråk- och decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning och skriftlig beräkning.
Källa: Skolverket, Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet (Lgr22)
Senast kontrollerad: 24 oktober 2026
Nya läroplaner införs hösten 2028. Läs mer i Om innehållet.
Fler områden i matematik
Exemplen är Skolguidens pedagogiska exempel – inte nationella prov.